Определение параметров точки смеси влажного воздуха при смешивании влажного воздуха с различными параметрами. I-d диаграмма влажного воздух

Особым процессом является процесс смешивания двух количеств воздуха (или двух расходов), начальные состояния которых на i-d диаграмме отображаются точкам

1 и 2 (рисунок 2.). В результате смешения оба воздуха изменяют своё состояние и принимают конечное состояние смеси, отображаемое на диаграмме точкой 3, которая лежит на прямом отрезке, соединяющем точки начальных состояний 1 и 2, а точка смеси – точка 3 лежит ближе к той точке, которая имеет большую массу.

 

Рис.2. Нахождение параметров точки смеси при смешивании воздуха с различными параметрами

Положение точки 3 на отрезке 1-2 может быть определено по значению любого из трёх параметров (температура, влагосодержание или энтальпия), которое определяется из уравнений состояния:

 

G_см = G₃ = (G₁+G₂); (10)

 

cG₃t₃ = cG₁t₁ +cG₂t₂; (11)

 

G₃d₃ = G₁d₁ + G₂d₂; (12)

 

G₃i₃ = G₁i₁ + G₂i₂, (13)

 

где G₁, G₂, G₃ – массы сухой части воздуха, кг, соответственно точек 1, 2, 3;

t₁, t₂, t₃ – температуры, ºC, соответственно точек 1, 2, 3;

d₁, d₂, d₃ – влагосодержание г/кг сух. воздуха, соответственно точек 1, 2, 3;

i₁, i₂, i₃ – энтальпия, кДж/кг сух. воздуха, соответственно точек 1, 2, 3.

Параметры точки смеси – точки 3 определяются из выражений:

- температура точки смеси

t_см = (G₁t₁ + G₂t₂) / G_см (14)

- влагосодержание точки смеси

d_см = (G₁d₁ + G₂d₂) / G_см (15)

- энтальпия точки смеси

i_см = (G₁I₁ + G₂I₂) / G_см (16)

Как видно, принципиальный вид и смысл уравнений для любого параметра одинаков: количество вещества или теплоты в смеси равно сумме вкладов двух составляющих.

Выбор, какой параметр лучше использовать для определения положения точки смеси, основывается на принципе достижения максимальной точности построения. Если смешиваемые количества имеют примерно равные влагосодержания, то нет смысла определять параметр

d_см, так как это даст большую погрешность, а следует определить параметр t_см, при котором точность построения будет максимальна Таким образом, следует соблюдать правило:

а) для примерно вертикальных линий смешивания лучше определять параметр t_см;

б) для примерно горизонтальных линий смешивания лучше определять параметр d_см;

в) для линий смешивания, наклонённых примерно под углом 45°С, лучше определять i_см.

Для определения параметров точки смеси предлагается метод построения, основанный на измерении длины отрезка 1-2 и делении его в отношении, пропорциональном расходам G₁ и G₂. При таком подходе длина отрезка 1-2 отражает общее количество смеси G_см, длина отрезка 1-3 отражает количество воздуха G₂, а длина отрезка 2-3 отражает количество воздуха G₁. Особо подчеркнём, что отрезки, прилегающие к исходным точкам, отражают количества не того воздуха, к точке которого они прилегают, а другого, отображаемого второй точкой. Такой метод не имеет каких либо преимуществ, требует для выполнения большого количества операций измерения линейкой, и точность построения будет ниже. Поэтому в качестве основного рекомендуется метод расчёта одного из параметров.

В некоторых случаях точка смеси 3' при построении может попасть ниже кривой φ=100%. Такого состояния воздуха не может быть, поэтому при смешивании часть влаги конденсируется в виде тумана. При этом из воздуха с влагой уходит часть скрытого тепла, однако почти такое же количество теплоты конденсации поступает в воздух в явном виде. Поэтому общее теплосодержание воздуха не меняется, и реальная точка смеси будет расположена на пересечении кривой φ=100% и линии, проведённой по i=const из предварительной точки смеси 3'. Пример такого построения показан на рисунке 2. Исходные состояния воздуха отображаются точками 1' и 2', а результат смешивания соответствует точке 3". Количество влаги ∆d выпадает в виде конденсата, то есть тумана.

В расчётах систем вентиляции и кондиционирования воздуха часто используют понятия температуры точки росы (t_тр) и температура мокрого термометра (t_мт). Эти параметры соответствуют состоянию полного насыщения воздуха водяным паром (φ =100%) при условии d=const (t_тр) и i= const (t_мт). Построение приведено на рисунке 2.

Температура мокрого термометра (t_мт) - это та минимальная температура, до которой можно охладить воздух до полного его насыщения водяным паром при условии i=const.

Температура точки росы (t_тр) - это та минимальная температура, до которой можно охладить воздух до полного насыщения водяным паром при условии d= const.

Исходные данные для выполнения задания 4 следует принять по приложению 2.

 

Задание № 4.

Смешивается наружный и внутренний воздух. Объём наружного воздуха V₁ = ________м³, t₁ = ______ºC, φ₁=_______% (состояние 1); V₂ = ______м³, t₂ = _______ºC, φ₂=______% (состояние 2). Исходные данные для выполнения задания 4 следует принимать по приложению 2. Атмосферное давление 10⁵ Па. Определить аналитическим путём и по i – d диаграмме: параметры i₁ кДж/кг, d_{1 Г /}кг, i₂ кДж/кг, d₂ г/кг; параметры точки смеси: температуру t_см,ºC; теплосодержание i_cм, кДж/кг; влагосодержание d_см, г/кг; относительную влажность φ_см,%; температуру точки росы t_тр, ºC; температуру мокрого термометра t_мт, ºC. Следует привести решение задания №4 с использованием i – d диаграммы.

 

 

 

Пример определения параметров точки смеси влажного воздуха при смешивании влажного воздуха с различными параметрами

 

Смешивается наружный и внутренний воздух. Объем наружного воздуха V₁=6000 м³; t₁ = +12⁰C; φ₁ = 80%; d₁ = 6,3 г/кг; i ₁ = 28,0 кДж/кг; ρ₁ = 1,24 кг/м³ (состояние 1); объем внутреннего воздуха V₂=12000 м³; t₂ = +25⁰C; φ₂ = 60%; d₂ = 12 г/кг; i₂ = 55 кДж/кг; ρ₂ = 1,18 кг/м³ (состояние 2). Атмосферное давление 10⁵ Па. Определить параметры точки смеси.

Решение (аналитическое).

Определяем массу G сухой части воздуха:

 

G₊₁₂ = ρ₊₁₂ V₊₁₂ = 1,24 ∙ 6000 = 7440 кг;

G₊₂₅ = ρ₊₂₅ V₊₂₅ = 1,18 ∙ 12000 = 14160 кг;

G_см = 7440 + 14160 = 21600 кг;

ρ₁ = 353 / (273 + t₁) = 353 / (273 + 12) = 1,24 кг/м³

ρ₂₌ 353 / (273 + t₂) = 353 / (273 + 25) = 1,18 кг/м³

 

Определяем параметры смеси:

 

d_см = (G₁d₁ + G₂d₂) / G_см = (7440 ∙ 6,3 + 14160 ∙ 12) / 21600 = 10 г/кг сух. возд;

i_см = (G₁i₁ + G₂i₂) / G_см = (7440 ∙ 28,0 + 14160 ∙ 55) / 216000 = 46,0 кДж/кг сух. возд;

t_см = (G₁t₁ + G₂t₂) / G_см = (7440 ∙ 12+ 14160 ∙ 25) / 21600 = 21,0⁰C;

 

Решение с использованием i-d диаграммы. Наносим на i-d диаграмму точки, соответствующие параметрам наружного 1 (t₁ = 12⁰C; φ₁ = 80%) и внутреннего 2 (t₂ = 25⁰C; φ₂ = 60%) воздуха. Массы воздуха G₁ = 7440кг, G₂ = 14160 кг (рис.2.).

Соединяем точки 1 и 2 прямой линией и измеряем длину отрезка (1-2), которая составляет 4,0 см.

Находим отношение масс сухих частей воздуха. При этом массу сухой части состояния воздуха 1 примем за единицу, а состояния 2 – за n, после чего получим

G₂ / G₁ = n = 14160 / 7440 = 1,9.

Длину отрезка величиной 4,0см, соединяющего точки 1 и 2, делим на (n + 1) = 2,9, то есть 4,0: 2,9 = 1,38 см, что соответствует одной части. От точки 2 откладываем по прямой линии (1-2) отрезок длиной 1,38 см и получаем точку 3 - точку смеси. На i-d диаграмме находим параметры точки смеси: t_см = 21,0⁰C; φ_см = 65,0 %; d_см = 10,0 г/кг сух. возд.; i = 46,0 кДж/кг сух. возд.

Точка смеси лежит ближе к параметру воздуха, сухая часть которого имеет большую массу, т.е. к точке 2. Результаты, как видно, совпадают с результатами аналитического расчета.

С использованием i-d диаграммы для точки смеси - точки 3 определяем температуру точки росы, значение которой составляет t_тр = 14,0 ⁰C и температуру мокрого термометра, значение которой равно t_мт = 16,5 ⁰C.

Примеры определения параметров точки смеси при смешивании влажного воздуха с различными параметрами приведены в [12], [13].

 

Задание 5.