Расчет вспомогательных балок

Курсовой проект

на тему: “Проектирование металлических

балочных клеток”

 

 

 

 

Выполнил:

ст.гр. А-3__

Проверил:

 

 

ОДЕССА 2013

1.	Компоновка балочной клетки……………………………………………...
2.	Расчет вспомогательных балок…………………………………………….
3.	Расчет и конструирование главных балок составного сечения…………...
	3.1.	Выбор расчетной схемы…………………………………………
	3.2.	Подбор сечения главной балки………………………………….
	3.3.	Выбор сопряжения вспомогательных балок с главными……...
	3.4.	Проверка общей устойчивости главной балки…………………
	3.5.	Расчет опорных частей главных балок…………………………
		3.5.1	Узел опирания на колонну крайнего ряда……………..
		3.5.2.	Узел опирания на колонну среднего ряда……………..
	3.6.	Расчет поясных сварных швов…………………………………..
	3.7.	Расчет и конструирование сопряжения вспомогательных балок с главными………………………………………………...
		3.7.1.	Этажное сопряжение……………………………………
		3.7.2.	Сопряжение в один уровень……………………………
	Литература………………………………………………………………

 

Исходные данные для проектирования:

1. габариты балочной клетки ¾ 2L x 2l;

2. пролет главной балки ¾ L = 11,0 м;

3. пролет вспомогательной балки ¾ l = 5,1 м;

4. высота этажа (от пола до площадки) ¾ H = 8,5 м;

5. строительная высота покрытия ¾ h_стр = 1,5 м;

6. характеристическое значение временной нагрузки¾ p_n=10,5кН/м²;

7. материал конструкций:

a) настил ¾ сборные железобетонные плиты;

b) вспомогательные балки ¾ сталь С235;

c) главные балки ¾ сталь С235.

 

 

Рис. 1.1. Балочная клетка нормального типа

Максимальный шаг а_max вспомогательных балок составляет:

 

	(1.1)

а – шаг вспомогательных балок (Б3 на рис.1.1) принимается постоянным:

· а = 1,5…3,0 м ¾ при железобетонном настиле;

Толщина железобетонного настила t_n принимается по рекомендациям таблицы 1.1.

Принимаем толщину железобетонного настила t_n = 12 см.

 

РАСЧЕТ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ БАЛОК

Нагрузка на вспомогательную балку определяется заданным характеристическим значением временной нагрузки p_n и весом железобетонных плит или стального настила g_m. Эти нагрузки являются равномерно распределенными.

 

(2.1)

 

где,	tn –	толщина настила, м;
	ρ –	плотность материала настила: · для тяжелого железобетона – 25 кН/м^3; · для стали – 78,5 кН/м^3.

Рис.2.1. Расчетная схема,

РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ГЛАВНЫХ БАЛОК

СОСТАВНОГО СЕЧЕНИЯ

Выбор расчетной схемы

Сосредоточенная нагрузка от пары вспомогательных балок, опирающихся на главную балку:

§ расчетная эксплуатационная

(3.1)

§ расчетная предельная

	(3.2)
где,		расчетная эксплуатационная сосредоточенная нагрузка на главную балку, кН;
		расчетная предельная сосредоточенная нагрузка на главную балку, кН;
		расчетная эксплуатационная погонная нагрузка на вспомогательную балку, кН/м;
		расчетная предельная погонная нагрузка на вспомогательную балку, кН/м.

Нагрузка на погонный метр участка шириной l (двойная штриховка на рис. 1.1):

· расчетная эксплуатационная

 

(3.3)

 

· расчетная предельная

 

(3.4)

 

Рис. 3.2. Схема поперечного сечения главной балки

Требуемый момент сопротивления W_тр определяют по максимальному изгибающему моменту М_мах = 1326,6 кН∙м:

 

	(3.8)
где,		максимальный расчетный изгибающий момент по длине главной балки, кН⋅см;
		коэффициент, значение которого принимается по т. Н.1 Приложения [1], задаемся сх = 1,12 для отношения Af / Aw = 0,5;
		коэффициент условий работы, определяется по т. 1.1.1 [1];
		расчетное сопротивление стали, определяется по т. Е.2 Приложения [1], кН/см^2.

 

Оптимальная высота сечения главной балки, определяется из условия минимального расхода материала:

 

(3.9)

 

Окончательно высота стенки увязывается с сортаментом листовой прокатной стали (см. Приложение М.У. т. 5).

Принимаем высоту стенки h_w = 1000 мм.

В соответствии с рекомендуемой гибкостью стенки назначаем ее толщину:

 

(3.10)

Выполняем проверку прочности полученной толщины стенки, исходя из ее работы на срез от действия максимальной поперечной силы:

 

	(3.11)
где,		максимальная поперечная сила в сечениях главной балки, кН;
		принятая по сортаменту высота стенки балки, см;
		расчетное сопротивление стали срезу, см. формулу (2.10), кН/см^2.

Окончательно толщину стенки увязывается с сортаментом листовой прокатной стали (см. Приложение М.У. т. 5).

Принимаем толщину стенки t_w = 10 мм.

При несоблюдении условия (3.11) толщину стенки корректируют в большую сторону, принимая ее по и увязывая с существующим сортаментом листовой стали.

Определяем требуемую площадь поперечного сечения одного пояса балки:

(3.12)

Производим компоновку размеров поясного листа b_f и t_f.

Ширину поясного листа b_f принимаем в пределах:

(3.13)

Определяем требуемую толщину пояса:

(3.14)

Окончательные размеры b_f и t_f должны соответствовать стандартам проката универсальной широкополосной стали (см. Приложение М.У. т. 5).

Принимаем толщину пояса t_f = 25 мм, ширину пояса b_f = 200 мм.

Принятые размеры поясов должны соответствовать условиям:

а)		(3.15)
б)	условие технологии свариваемости
в)	условие местной устойчивости сжатого пояса
г)	условие равномерного распределения напряжений по ширине пояса
д)	конструктивное требование
е)	конструктивное требование
ж)	конструктивное требование

Определение геометрических характеристик скомпонованного сечения:

§ момент инерции

(3.16)

§ момент сопротивления

(3.17)

§ статический момент полки балки относительно нейтральной оси х – х

(3.18)

§ статический момент полусечения относительно нейтральной оси х – х

(3.19)

Принятое сечение главной балки проверяется по первой группе предельных состояний. Прочность разрезных балок 2-го класса двутаврового сечения из стали с R_yn < 440 МПа при значениях касательных напряжений (кроме опорных сечений), проверяется по формуле [1.5.10]:

Определяем касательные напряжения:

 

(3.20)

 

 

Определяем площадь поперечного сечения стенки балки:

Определяем площадь поперечного сечения одного пояса балки:

Определяем нормальные напряжения:

 

	[1.5.10] (3.22)
где,		максимальный расчетный изгибающий момент относительно оси х-х в сечении главной балки, кН∙см;
		коэффициент, значение которого принимается по т. Н.1 Приложения [1], в зависимости от отношения Af / Aw;
		момент сопротивления сечения нетто относительно оси х-х, см. формулу (3.17), см^3;
		расчетное сопротивление стали главной балки, определяется по т. Е.2 Приложения [1], кН/см^2.

 

Коэффициент с_x определяется по т. Н.1 Приложения [1], тип сечения 1, в зависимости от отношения A_f / A_w = 100 см²∙/ 50 см² = 0,5

Коэффициент β = 1 при , при определяется по формуле [1.5.12], [1]:

Прочность стенки на срез при действии максимальных касательных напряжений проверяется в соответствии с найденными фактическими характеристиками сечения балки:

 

[1.5.2] (3.23)

 

 

При несоблюдении условия (3.23) толщина стенки увеличивается, а проверка повторяется.

Для обеспечения требований второй группы предельных состояний выполняется проверка деформативности балки: фактический прогиб, не должен превышать предельного, определенное строительными нормами [2].

При принятой расчетной схеме главной балки фактический прогиб определяется по формуле:

	(3.24)
где,		граничное значение вертикального прогиба для балок, воспринимающих постоянные и переменные длительные нагрузки, в курсовой работе принимается в соответствии с эстетико-психологическими требованиями, для промежуточных значений L, предельные прогибы следует определять линейной интерполяцией (см. Приложение М.У. т. 6), см;
		максимальный изгибающий момент в главной балке, кН∙см;
		пролет главной балки, см;
		модуль упругости стали, кН/см^2;
		момент инерции сечения главной балки, см^4;
		расчетная эксплуатационная погонная нагрузка на главную балку, кН/см;
		расчетная предельная погонная нагрузка на главную балку, кН/см.

Условие выполняется, следовательно, сечение подобрано удовлетворительно.

Рис. 3.5. Прикрепление ребер жесткости к главной балке

Рассчитываем на устойчивость двусторонние ребра жесткости (1.5.5.10 [1]), следует рассчитывать как центрально сжатый условный стержень:

 

[1.4.3] (3.34)

(3.35)

 

В расчетное сечение стержня А_r необходимо включать сечение ребер жесткости и полосы стенки шириной с каждой стороны ребра, а расчетную длину ребра принимать равной расчетной высоте стенки h_ef (1.5.5.10 [1]):

(3.36)

Момент инерции, радиус инерции и гибкость такого стержня будут соответственно равны:

	(3.37)
	(3.38)
	(3.39)
	(3.40)

Коэффициент устойчивости φ при центральном сжатии определяется по т. К.1 Приложения [1] в зависимости от условной гибкости и типа кривой устойчивости (сечения «b») т. 1.4.1 [1]. Для найденной гибкости коэффициент устойчивости φ = 0,80372.

На смятие торцов

 

	(3.66)
где,	-	расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности (при наличии пригонки):   (3.67)
-	характеристическое сопротивление листового проката (см. т. Е.2 Приложения [1]).

 

На смятие торца

 

(3.77)

 

Опорное ребро приварено к торцу главной балки и должно выступать вниз не более чем на 1,5∙ t_r (а_s =1,5∙ t_r = 1,5 см).

 

Расчет поясных сварных швов

Поясные угловые швы выполняются полуавтоматической сваркой, и рассчитываются на сдвигающее усилие на погонный сантиметр в месте соединения полки со стенкой.

Сдвигающее усилие определяется по формуле:

 

	(3.84)
где,		максимальная расчетная поперечная сила главной балки, кН;
		статический момент полки главной балки относительно нейтральной оси, см^3;
		момент инерции сечения главной балки, см^4.

 

Каждый поясной шов рассчитывается на условный срез по двум сечениям:

1. по металлу шва (сечение 1, рис. 3.7):

(3.85)

 

2. по металлу границы сплавления (сечение 2, рис. 3.7):

(3.86)

 

где,		коэффициенты, определяемые по т.1.12.2 [1] в зависимости от вида сварки и положения шва, , ;
		катет шва, минимальное значение которого определяется по т. 1.12.1 [1], ;
		количество швов, для односторонних и двухсторонних, соответственно 1 или 2;
		расчетное сопротивление угловых швов срезу (условного) в плоскости наплавленного металла т. Ж2 Приложения [1], ;
		расчетное сопротивление угловых швов срезу (условного) в плоскости металла границы сплавления, ;
		характеристическое значение временного сопротивления стали разрыву т. Е2, .

Этажное сопряжение

При этажном сопряжении болты ставятся конструктивно с учетом требований т. 1.12.3 [1].

Принимаем болты М16

Минимальное расстояние между торцом вспомогательной балки и центрами болтов должно быть не меньше, чем 1,5 d. Болты предназначены для фиксации проектного положения вспомогательных балок и раскрепления верхнего сжатого пояса главной балки от горизонтальных перемещений, ведущих к потере общей устойчивости конструкции. Диаметр болтов принимается 16…20 мм.

 

ЛИТЕРАТУРА

1. ДБН В.2.6 – 163: 2010 «Сталеві конструкції. Норми проектування, виготовлення і монтажу». Мінрегіонбуд України. – К.: 2011. – 202 с.

2. ДБН В.1.2. – 2: 2006 «Навантаження і впливи. Норми проектування», Мінбуд України. – К.: 2006. – 59 с.

3. «Металлические конструкции» в 3-х т. Под редакцией В.В. Горева. – М.: Высшая школа, 2001 г.

4. «Металеві конструкції». Київ, Видавництво «Сталь» 2008 – 807 с.

Автори: В.О. Пермяков, О.О. Нілов, О.В. Шимановський, І.Д. Белов, Л.І. Лавріненко, В.О. Володимирський.

 

Курсовой проект

на тему: “Проектирование металлических

балочных клеток”

 

 

 

 

Выполнил:

ст.гр. А-3__

Проверил:

 

 

ОДЕССА 2013

1.	Компоновка балочной клетки……………………………………………...
2.	Расчет вспомогательных балок…………………………………………….
3.	Расчет и конструирование главных балок составного сечения…………...
	3.1.	Выбор расчетной схемы…………………………………………
	3.2.	Подбор сечения главной балки………………………………….
	3.3.	Выбор сопряжения вспомогательных балок с главными……...
	3.4.	Проверка общей устойчивости главной балки…………………
	3.5.	Расчет опорных частей главных балок…………………………
		3.5.1	Узел опирания на колонну крайнего ряда……………..
		3.5.2.	Узел опирания на колонну среднего ряда……………..
	3.6.	Расчет поясных сварных швов…………………………………..
	3.7.	Расчет и конструирование сопряжения вспомогательных балок с главными………………………………………………...
		3.7.1.	Этажное сопряжение……………………………………
		3.7.2.	Сопряжение в один уровень……………………………
	Литература………………………………………………………………

 

Исходные данные для проектирования:

1. габариты балочной клетки ¾ 2L x 2l;

2. пролет главной балки ¾ L = 11,0 м;

3. пролет вспомогательной балки ¾ l = 5,1 м;

4. высота этажа (от пола до площадки) ¾ H = 8,5 м;

5. строительная высота покрытия ¾ h_стр = 1,5 м;

6. характеристическое значение временной нагрузки¾ p_n=10,5кН/м²;

7. материал конструкций:

a) настил ¾ сборные железобетонные плиты;

b) вспомогательные балки ¾ сталь С235;

c) главные балки ¾ сталь С235.

 

 

Рис. 1.1. Балочная клетка нормального типа

Максимальный шаг а_max вспомогательных балок составляет:

 

	(1.1)

а – шаг вспомогательных балок (Б3 на рис.1.1) принимается постоянным:

· а = 1,5…3,0 м ¾ при железобетонном настиле;

Толщина железобетонного настила t_n принимается по рекомендациям таблицы 1.1.

Принимаем толщину железобетонного настила t_n = 12 см.

 

РАСЧЕТ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ БАЛОК

Нагрузка на вспомогательную балку определяется заданным характеристическим значением временной нагрузки p_n и весом железобетонных плит или стального настила g_m. Эти нагрузки являются равномерно распределенными.

 

(2.1)

 

где,	tn –	толщина настила, м;
	ρ –	плотность материала настила: · для тяжелого железобетона – 25 кН/м^3; · для стали – 78,5 кН/м^3.

Рис.2.1. Расчетная схема,