Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Основы теории гидродинамического подобия
Известны два метода исследования физических явлений – аналитический и экспериментальный. При аналитическом исследовании движения жидкости задача сводится к интегрированию системы дифференциальных уравнений при заданных условиях однозначности. Например, для вязкой несжимаемой жидкости система дифференциальных уравнений включает: уравнения Навье – Стокса
и уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости
Уравнения Навье – Стокса Являются основными в гидромеханике вязкой жидкости и определяют течение реальной вязкой жидкости лишь тогда, когда подтверждается закон Ньютона о внутреннем трении в жидкости. Если считать, что массовые силы (их проекции X, Y, Z на координатные оси) заданы, то система уравнений (16.1), (16.2)– это система уравнений с четырьмя неизвестными функциями . В принципе, эта система при заданных условиях однозначности дает возможность строгого решения задачи о движении вязкой несжимаемой жидкости. Однако аналитическое решение уравнений Навье – Стокса найдено лишь для ограниченного числа частных случаев. Другим методом исследования физических процессов является непосредственный эксперимент. В этом случае измеряются те величины, которые представляют практический интерес, и находятся зависимости, допускающие непосредственное приложение. Недостатком такого метода исследования является то, что полученные результаты только к исследованному случаю и относятся. Задача обобщения данных опыта решается теорией подобия, которая является учением о методах обобщения данных опыта.
Основные понятия и определения теории подобия Классом явлений называют совокупность явлений одной физической природы, которые описываются одной системой дифференциальных уравнений. Уравнения (16.1) и (16.2) описываются все возможные виды течения вязкой несжимаемой жидкости в каналах любой формы. Под единичным явлением понимается система дифференциальных уравнений с наложенными на нее условиями однозначности (начальными и граничными условиями) - течение жидкости в канале заданной геометрической формы. Под группой явлений понимается система дифференциальных уравнений с наложенными на нее подобными условиями однозначности. Группу явлений, например, образуют задачи течения жидкости в геометрически подобных каналах.
Основная идея теории подобия состоит в выделении внутри класса явлений более узких групп. Подобными явлениями называют такие, у которых отношение характеризующих их переменных есть постоянное число. Различают следующие виды подобия: 1. Для того, чтобы модель была механически подобна (объекту, для которого создается модель), прежде всего, должно соблюдаться геометрическое подобие. Для этого отношение длин сходственных отрезков образца и модели должны быть одинаковыми, т.е.
где - некоторый линейный размер потока модели; - соответствующий линейный размер потока в образце; - константа геометрического подобия. Из последней формулы следуют соотношения
где - соответствующие площади модели и образца; - соответствующие объемы модели и образца. 2. При построении модели, кроме геометрического подобия, необходимо соблюдать еще динамическое подобие, которое означает, что все силы, вызывающие движение в модели, должны быть изменены с аналогичными силами в образце в одно и тоже число раз. Сила определяется по закону Ньютона
Это определяет ее размерность через плотность жидкости, геометрический размер и скорость (кинематический параметр)
Отсюда следует, что для динамического подобия необходимо соблюдение следующего соотношения
здесь - константа динамического подобия, определяемая через константы подобия плотности жидкости, константу геометрического подобия и константу подобия скорости. Условие (…) является математическим выражением общего закона динамического подобия, сформулированного Ньютоном. В теории подобия доказывается, что при выполнении геометрического и динамического подобий будет соблюдаться и кинематическое подобие. Следовательно, скорости, ускорения, перемещения частиц в модели будут изменяться в одних и тех же отношениях по сравнению с образцами. В двух подобных явлениях должны существовать соотношения типа
где константы подобия сохраняют постоянные значения в сходственных точках подобных систем.
Подобных явлений бывает не два, а бесконечное множество. Эти явления составляют группу подобных явлений.
|
||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-30; просмотров: 239; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 52.14.150.55 (0.007 с.) |