Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Скорость распространения гидравлической ударной волны
Рассмотрим продвижение фронта ударной волны на участке трубопровода длиной (рис. 15.10). Предположим, что в момент времени в сечении 1-1 давление увеличится на величину . Это увеличение давления приводит к увеличению плотности жидкости на величину , вызывает дополнительную деформацию трубы – площадь поперечного сечения которой возрастет на величину . Приращение объема трубы на участке составит единиц объема. Масса жидкости на участке трубопровода длиной возрастет, как за счет увеличения плотности, так и за счет увеличения объема. В начальный момент времени масса жидкости в трубопроводе была равна . Изменение массы жидкости при увеличении давления на величину составит
Жидкость из области повышенного давления будет перемещаться в область пониженного давления, деформируя стенку трубы. Если принять, что скорость движения жидкости величина постоянная равная , время движения ударной волны на участке составит
Перемещение массы жидкости происходит под действием результирующей сил давления (трением пренебрегаем), действующих на торцевых сечениях объема длиной
Перемещаемая масса жидкости за время изменяет скорость от значения равного нулю до значения . Тогда, согласно теореме об изменении количества движения, можно записать
С учетом (15.2) и (15.3) последняя формула принимает вид
Из формулы (15.4) с учетом (15.1) находим
После деления числителя и знаменателя на , умножения и деления первого слагаемого знаменателя на , получим следующую формулу для определения скорости распространения ударной волны
Первое слагаемое под корнем определяется упругими свойствами жидкости, а второе – упругими характеристиками трубы. Рассмотрим эти слагаемые подробнее. Изменение площади поперечного сечения трубы связано с ее деформацией в радиальном направлении. Из курса сопротивления материалов известно, что напряженное состояние тонкостенной цилиндрической оболочки определяется напряжениями на площадках перпендикулярных оси трубы и площадках параллельных образующей (рис. 15. 11). Так как труба не нагружена растягивающими усилиями в осевом направлении, легко найти, что . Тогда относительная деформация трубы в окружном направлении при увеличении давления на равна
что соответствует абсолютному увеличению диаметра трубы
Этому изменению диаметра трубы соответствует следующее изменение площади поперечного сечения
Теперь находим
Второе слагаемое в знаменателе формулы (…) принимает вид
Первое слагаемое под корнем формулы () определяется модулем упругости жидкости (см. (6) и (7) в лекции 1)
что позволяет переписать формулу (15.7) в следующем виде
где · - плотность жидкости; · - диаметр трубопровода; · - толщина стенки трубопровода; · - модуль упругости материала трубы; · - объемный модуль упругости жидкости.
Ударное давление Величина повышения давления , от которой зависит прочность трубопровода, существенна для понимания последствий гидравлического удара для трубопровода. Для определения величины воспользуемся теоремой об изменении количества движения, применив ее к движению массы жидкости , располагающейся на фронте ударной волны (рис.15...). Рис.15. Масса жидкости за время увеличивает скорость движения от нуля до значения . Импульс сил, действующих на выделенный объем, за время равен
Согласно теореме об изменении количества движения в интегральной форме Отсюда приращение давления на фронте ударной волны равно
где - скорость распространения ударной волны. Если в формулу (…) подставить выражение, определяющее скорость распространения ударной волны (…), то получим величину приращения давления при гидроударе
Для примера определим скорость распространения ударной волны и повышение давления в стальной трубе диаметром при толщине стенки , заполненной водой при температуре , когда , модуль объемного сжатия жидкости , модуль продольной упругости материала трубы (сталь) и скорости движения жидкости в трубопроводе :
Что составит от рабочего давления в трубопроводе существенную величину, даже при избыточном давлении 0,3 МПа
Рассмотренный процесс движения ударной волны не протекает бесконечно долго из-за рассеивания кинетической энергии потока. В опытах Н.Е. Жуковского было зарегистрировано до 12 циклов с последовательным уменьшением величины , что иллюстрирует рис. 15. …. Рис. На графике прерывистой линией показана теоретическая зависимость приращения давления во времени, а сплошной линией – примерный
Лекция 16
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-30; просмотров: 235; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.117.196.184 (0.008 с.) |