Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Проектирование схемы фильтра
Схема, параметры элементов и характеристики проектируемого фильтра находятся с помощью частотного преобразования фильтра-прототипа нижних частот (ФПНЧ). Для фильтров с характеристикой Чебышева порядок ФПНЧ находится по формуле: , в которой нормированная граничная частота полосы задерживания ФПНЧ рассчитывается по формуле: . Согласно расчетам: =1.56; n = 6.354. Округляя n до ближайшего большего целого числа, получаем n = 7. Схема фильтра-прототипа нижних частот 7-го порядка для режима двусторонней нагрузки выглядит следующим образом: Элементы двухсторонне нагруженного ФПНЧ с характеристикой Чебышева при D a = 1,25 дБ и n = 7: α1 = 2,351 α2 = 1,053 α3 = 3,297 α4 = 1,108 α5 = 3,297 α6 = 1,053 α7 = 2,351 r 2 = 1. Параметры элементов проектируемого фильтра определяются путем соответствующего пересчета параметров элементов ФПНЧ по формулам:
R 0 = R 1 = 600 Ом R 2 = r 2 ·R 0 = 1·600 = 600 Ом L 1 = 7,439·10–3 Гн C 2 = 4,614·10–8 Ф L 3 = 5,305·10–3 Гн C 4 = 4,385·10–8 Ф L 5 = 5,305·10–3 Гн C 6 = 4,614·10–8 Ф L 7 = 7,439·10–3 Гн Схема ФВЧ: Определение передаточной функции фильтра
Передаточная функция полиномиального ФПНЧ: , где – полином Гурвица 7-й степени, В – коэффициент, определяющий величину ослабления фильтра на частоте = 0. Для ФПНЧ с характеристикой Чебышева при D а = 1,25 дБ: В 7 = 0,02706. Сомножители полиномов для ФПНЧ с характеристикой Чебышева при D а = 1,25дБ и n = 7: = Передаточная функция проектируемого фильтра находится частотным преобразованием передаточной функции фильтра-прототипа нижних частот.
Передаточная функция проектируемого фильтра: Расчет характеристики ослабления проектируемого фильтра Характеристику ослабления проектируемого фильтра получим частотным преобразованием характеристики ослабления ФПНЧ, которая при аппроксимации по Чебышеву имеет вид: , где n – порядок ФПНЧ; – нормированная частота ФПНЧ, Pn () = Для расчета характеристики ослабления проектируемого фильтра a (f) используем прямое преобразование частоты: . Значения граничных частот: f min = 0,8 fk = 2,808 103 Гц;
f max = n f 0 = 3,822 104 Гц. Характеристика ослабления a (f), полученная прямым преобразованием частоты , имеет вид: Построим используя Mathcad.
Получаем следующий график в Mathcad. Моделирование фильтра на ПК Моделирование фильтра на ПК выполняется с помощью программы Fastmean. Схема фильтра выглядит следующим образом.
Характеристика ослабления фильтра.
С помощью «линейки», имеющейся в программе, можно убедиться, что значение ослабления фильтра.
а (f 0)=1,25 дБ
а (fk) = 50 дБ
Графики характеристики ослабления, смоделированные в программе Mathcad и Fastmean, совпали.
Контрольные вопросы 1. Как классифицируют электрические фильтры в зависимости от взаимного расположения полос пропускания и задерживания? 2. Как определяется ослабление фильтра при двусторонней и односторонней нагрузках? Что такое рабочее ослабление? 3. Что вам известно о расположении полюсов и нулей передаточных функций устойчивых цепей? 4. Как найти передаточную функцию лестничной электрической цепи? 5. Дайте определение полинома Гурвица и перечислите его основные свойства. 6. Какими основными свойствами обладают амплитудно-квадратичные характеристики? Как определить передаточную функцию цепи по ее АКХ? 7. Какие методы аппроксимации используются в типовых задачах синтеза линейных электрических цепей? 8. Запишите выражения для АКХ и ослабления полиномиального ФНЧ с характеристиками Баттерворта, постройте график ослабления. 9. Запишите выражения для АКХ и ослабления полиномиального ФНЧ с равноволновыми характеристиками. Как выглядит график ослабления фильтров разного порядка? Перечислите основные свойства полиномов Чебышева. 10. Какой вид имеют лестничные LC- схемы полиномиальных ФНЧ? Как определить параметры элементов по заданной передаточной функции? 11. В чем заключается метод частотного преобразования? Как по передаточной функции ФПНЧ найти передаточную функцию ФВЧ, ПФ и РФ? 12. Как преобразовать схему ФПНЧ в схему ФВЧ, ПФ, РФ? Как преобразовать график ослабления ФПНЧ в графики ослабления перечисленных фильтров? 3. Факультативное задание
Синтез активного RC -фильтра 3.1. Содержание задания
Операторную передаточную функцию, полученную в результате решения задачи 2, с точностью до постоянного множителя реализовать активной RC -цепью. В результате решения задачи 3 требуется составить пояснительную записку с подробным изложением процедуры синтеза ARC- фильтра, в которой: 1) привести схему ARC- фильтра, составленную путем каскадного соединения звеньев, взятых из табл. 3.1 и 3.2. Обосновать выбор звеньев и порядок их включения в схеме фильтра; 2) рассчитать параметры элементов звеньев методом уравнивания коэффициентов; 3) получить выражения и построить графики АЧХ и ФЧХ, а также частотных зависимостей чувствительностей АЧХ и ФЧХ к изменению параметра заданного элемента для звена фильтра, номер которого указан в табл. 3.3; 4) рассчитать характеристику ослабления ARC- фильтра через его передаточную функцию H(p), либо путем моделирования фильтра на ПК; 5) сравнить графики характеристик ослабления LC- и ARC- фильтров и сделать выводы.
|
||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-30; просмотров: 527; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.188.40.207 (0.01 с.) |