Магнитная цепь постоянного тока

Задание.

При выполнении настоящей части расчетно-графического задания применяется следующая очередность работы:

определение главных размеров машины;

расчет магнитной цепи машины и анализ полученных характеристик.

Каждый студент в соответствии с номером зачетной книжки (шифром) определяет исходные для расчета данные по табл. П1 и П2. Предполагается, что электрическая машина работает в режиме двигателя.

Определение главных размеров машины

Под главными размерами электрической машины постоянного тока подразумеваются диаметр якоря D и расчетная длина l_δ. D зависит от высоты его оси вращения h. Величина h (рис.1) определяется в соответствии с табл. П1 и П2 в зависимости от мощности машины (кВт) и частоты вращения n (об/мин). Наружный диаметр станины D_н мм.

D_н=2(h-h^’₁ ), (1)

где h – высота оси вращения, мм; h^’₁ – зазор между нижней точкой станины и поверхностью установки машины (рис.1), мм.

Величина h^’₁ находится в зависимости от h (мм):

h^’₁ ≈ 0,02h. (2)

диаметр якоря D, мм.

D = 0,4D_н + 30 (3)

Внутренний диаметр сердечника якоря D_o, мм.

Рис.1 Магнитная система машины.

, (4)

где P_2н - отдаваемая номинальная мощность, кВт; n_н - номинальная частота вращения, об/мин.

Расчетная длина якоря, l_δ мм,

l_δ = λD, (5)

где λ=0,4÷1,25. Более точное значение берется из кривых рис.8.5/3,c.339/.

Конструктивная длина сердечника якоря принимается равной l_n=l_δ сокруглением до ближайшего целого числа (при длине менее 100 мм) или до ближайшего числа, кратного пяти (при длине 100-350 мм). Для сердечников рекомендуются следующие марки холоднокатаной изотропной электротехнической стали:

для вариантов, оканчивающихся на четную цифру 2013;

для вариантов, оканчивающихся на нечетную цифру 2312.

Эффективная длина сердечника якоря l_СТ, мм:

l_СТ =К_с l_n, (6)

где К_с – коэффициент заполнения сердечника якоря сталью (К_с =0,95)

Сердечники главных полюсов.

Расчетная ширина полюсного наконечника b_d, мм,

b_d =a_dt, (7)

где t - полюсное деление, мм; a_d -коэффициент полюсного перекрытия (a_d= 0,64),

, (8)

где 2p – число полюсов (табл.П1).

Действительная ширина полюсной дуги b_p, мм,

b_p= b_d - 2δ, (9)

где δ определяется по табл.П1 в соответствии с выбранным вариантом.

Эффективная ширина сердечника полюса l_r, мм,

l_r = l_n. (10)

Ширина сердечника полюса b_r, мм,

, (11)

где σ - коэффициент магнитного рассеяния главных полюсов (σ=1,2); Φ - магнитный поток, Вб.

Φ= α_δ τ l_δ B_δ ּ 10^-6, (12)

где B_δ - расчетное значение индукции в воздушном зазоре, Тл,

B_δ=0,0013D+0,47. (13)

Значение магнитной индукции в сердечнике полюса принимаем равным B_r=1,5 Тл.

Для сердечников полюсов рекомендуется сталь марки 3411 (рис.П.2).

 

Станина

Длина станины l_c, мм,

l_c=l_n+0,65τ. (14)

Толщина станины h_c, мм,

, (15)

где B_c -магнитная индукция в станине (B_c =1,2 Тл).Монолитные станины выполняют из стали Ст.3.

Внутренний диаметр монолитной станины d_c, мм,

d_c=D_н -2h_c. (16)

Высота главного полюса h_r, мм,

, (17)

где величина 4δ учитывает два воздушных зазора и две стальные прокладки между станиной и полюсами, предназначенные для регулирования воздушного зазора.

 

Геометрия зубцового слоя якоря.

В машинах с высотой оси вращения h =80-200 мм применяют полузакрытые пазы овальной формы (рис.1.). При этом размеры паза (радиусы r₁ и r₂) принимают такими, чтобы стенки зубцов были параллельны (b_z=const) на протяжении расстояния h₁.

Число пазов якоря

, (18)

где Z – число пазов, которое округляют до ближайшего целого значения; - зубцовое деление якоря (предварительное значение), мм,

t=0,08h+3, (19)

где h – высота оси вращения машины, мм.

Высота паза h_n, мм,

h_n=0,07D+12, (20)

где D – диаметр сердечника якоря, мм.

Высота спинки сердечника якоря h_j, мм,

, (21)

где D, D_o, h_n определяются соответственно по формулам (3),(4),(20).

Ширина зубца b_z, мм,

, (22)

где . (23)

В_δ – определяется по (13); K_c - коэффициент заполнения сердечника якоря сталью (K_c=0,95); B_z - индукция в зубце принимается равной B_z=1,8 Тл.

Высота шлица паза выбирается в пределах

0,8 ≤ h_w ≥1,0.

Радиус паза, большой r₁, мм,

, (24)

Радиус паза, меньший r₂, мм,

, (25)

 

Размеры, полученные по формулам (24) и (25), должны быть проверены путем вычерчивания паза. При этом толщина зубца b_z должна быть неизменной. В противном случае величины r₁ и r₂ корректируются. Допускается чисто графическое определение размеров паза.

Расстояние между центрами радиусов h₁, мм,

H₁=h_n – h_w – r₁ – r₂. (26)

Число активных проводников (предварительно)

, (27)

где E_a – ЭДС обмотки якоря,

E_a=K_ДU_н. (28)

K_Д - выбирается в пределах 0,85-0,97; p; a; n_н - выбираются по табл.П.1; Φ - в соответствии с (12).

Число проводников в пазу

, (29)

где значение N_п округляется до ближайшего целого четного числа. Тогда число проводников, укладываемых в пазы якоря,

N=N_n*z. (30)

 

Расчет магнитной цепи

Магнитная система машины постоянного тока имеет 2р симметричных магнитных цепей. Каждая магнитная цепь машины состоит из семи однородных участков, соединенных последовательно: воздушный зазор между якорем и наконечником главного полюса, зубцовый слой якоря, спинка якоря, зубцовый слой полюсного наконечника главного полюса (если имеется компенсационная обмотка), сердечник главного полюса, зазор в стыке главного полюса и станины (возникающей из-за неплотного прилегания их поверхностей), станина. Замкнутый контур магнитных линий пары полюсов является симметричным относительно оси геометрической нейтрали (рис.1), поэтому расчет магнитной цепи постоянного тока достаточно производить на один полюс.

Для расчета магнитной цепи необходимо знать размеры всех участков магнитопровода, площади их сечения, магнитные потоки этих участков и материал, из которого они выполнены.

Для построения характеристики намагничивания машины постоянного тока необходимо определить сумму МДС всех участков магнитной цепи при значениях магнитного потока в воздушном зазоре Ф=0,5; 0,85; 1,0; 1,1; 1,2 Фн. По полученным данным строят характеристику машины постоянного тока

Φ=f(F_Σ).

Расчет характеристики намагничивания производится по методике, изложенной в лекциях по курсу “Электрические машины”, а также в соответствии с рекомендуемой литературой /1,c.306-309/; /2,c.725-728/; /3,c.353-357/.

Примечание. Кривые намагничивания рекомендуемых марок сталей, представленные в приложении (рис.2), показывают участки насыщения данных материалов и соотношение между магнитными характеристиками. Для выполнения расчетов необходимо использовать табличное задание этих характеристик /3,c.462-465/.

Расчет характеристики намагничивания следует излагать по форме табл.П.3. Для приближенной оценки правильности расчета характеристики ее необходимо сравнивать с типовыми характеристиками намагничивания, построенными на рис.П.1 для различных коэффициентов насыщения:

На этих характеристиках приняты Φ_н и F_ΣН, соответствующие номинальному режиму работы.

Определите коэффициент насыщения рассчитанной магнитной цепи при работе машины в номинальном режиме, оцените, насколько оптимально выбраны соотношения размеров магнитной цепи. В оптимально спроектированных машинах К_нас =1,1-1,3.