РГЗ-3. Параметры асинхронного двигателя. Построение круговой диаграммы и характеристик.

1)По данным табл.П.7 рассчитать параметры Г-образной схемы замещения. Построить уточненную круговую диаграмму.

2) по круговой диаграмме определить параметры двигателя при номинальном режиме (I₂;I ^“₂; cos φ), при пуске (I_пуск , М_пуск.).

3) рассчитать КПД и скольжение при P₂=P_2Н, определить перегрузочную способность двигателя.

4) определить параметры двигателя в относительных единицах r₁ ; r^’₂ ; x₁ ; x^’₂ ; r_m; x_m.

5) в соответствии с табл.П.8 построить звезду пазовых ЭДС обмотки двигателя и вычертить схему обмотки.

Данные для своего варианта выбрать в соответствии с последней и предпоследней цифрами шифра по табл.П.7, П.8.

Из табл.П.7 взять значения мощности двигателя и его сопротивлений.

Символы в табл.П.7 имеют значения: P_2Н- номинальная мощность; U_ф/U₁ – номинальное напряжение; r₁ – активное сопротивление рассеяния обмотки статора; x₁ - индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора; r^’₂ - приведенное активное сопротивление рассеяния обмотки ротора; x^’₂ - индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора; I_o - ток холостого хода; p_o - потери холостого хода; p_мех - потери механические.

Число полюсов двигателя определять по табл.П.8.

К п.1. построить круговую диаграмму для Г-образной схемы замещения по /1,2,4/.

Индуктивное сопротивление намагничивающего контура

.

Параметры схемы R₁=c₁r₁; x₁=c₁x₁; R₂=c₁²; x₂=c₁² x’₂; R_k=R₁+R₂; X_k=X₁+X₂ , где c₁=1-x₁/x_m

Диаметр круговой диаграммы в единицах тока

D=U_1Ф/X_k

Брать масштаб тока, А/мм, из условия 150 мм ≤ D ≥ 200 мм.

Определить: cosφ₀=p_o /m_IU_1ФI_o.

Разместить начало осей координат в точке О₁ и на оси ординат построить вектор напряжения U_1Н. Под углом φ₀ к U_1Н в масштабе тока отложить вектор I₀ и получить точку О (точка идеального холостого хода при S=0).

Положение на окружности токов точек, соответствующих S = 1 и S = ± ∞, определять по тангенсам углов, составляемых с диаметром окружности линиями электромагнитной (S = ± ∞) и механической (S = 1) мощностей:

tg α _{S = 1}=R_k /X_k; tg α _{S = ± ∞} =R₁ / X_k.

К п.2. для определения на окружности токов точки, соответствующей P_2Н, рассчитать масштаб мощности:

m_p = m_IU_1Фm₁ , Вт/мм.

Отрезок, соответствующий P_2Н , Вт,

kN^'= P_2Н / m_p.

из произвольной точки К на линии механической мощности восстановить перпендикуляр к диаметру. На нем отложить отрезок kN^' и точку N^' снести на окружность токов параллельно линии механической мощности (точка N).

Из круговой диаграммы найти ток статора I₁=O₁ N m_I, А, ток ротора I₂"=O N m_I, А, и коэффициент мощности cosφ.

Для определения cosφ строят дополнительную окружность с диаметром O₁F =100 мм, совпадающим с осью ординат. Эта окружность пересекает вектор I₁ или его продолжение в точке N"(cosφ= O N" / O₁F).

Масштаб моментов определять по формуле

m_n=pm_p /2π f,Н·м/мм,

где р –число пар полюсов.

К п.3. по известным I₁ и I"₂ рассчитать:

потери в обмотке статора

p_М1=3I₁²R₁ , Вт;

потери в обмотке ротора

p_M2=3(I^”₂)²R₂, Вт;

потери в стали

p_c=p_o-p_мех-3I_o² r₁, Вт;

Принять добавочные потери равными 0,005 P_Н.

Рассчитать КПД по сумме потерь

.

Рассчитать электромагнитную мощность

P_эм=P₁ - p_c - p_M1.

Найти номинальный момент

M_н=30 P_2H /π n_н , Н·м,

где – частота вращения двигателя, об/мин, определяется по номинальному скольжению и синхронной частоте вращения.

Определить перегрузочную способность

К_М = М_мах /М_н .

Значение определить из круговой диаграммы. Для этого из центра окружности токов опустить перпендикуляр на линию электромагнитной мощности и продолжить его до пересечения с окружностью в точке D. Из точки D опустить перпендикуляр на диаметр.

Отрезок (- точка пересечения с линией электромагнитной мощности), выраженный в масштабе, даст.

К п.4. За базисное сопротивление принять

R_δ = U_1Ф /I_1Н , Ом.

Определив,рассчитать

r_m = p_СТ /3I_о², Ом.

К п.5. На основании табл.П.4 найти число пазов на полюс и фазу

.

Вычертить звезду пазовых ЭДС по рекомендациям /1,2,4/.

Примеры развернутых схем взять из /1,2,4/.

 

СИНХРОННЫЕ МАШИНЫ

Теоретические пояснения

При изучении синхронных машин необходимо внимательнее рассматривать физическую картину явлений и стремиться раскрыть физический смысл каждой величины в уравнениях, описывающих тот или другой процесс.

Одним из важнейших вопросов теории синхронных машин является реакция якоря. Сравнивая реакцию якоря синхронной машины с реакцией якоря машины постоянного тока, можно обнаружить общие черты и ряд отличий. Если в машинах постоянного тока положение поля реакции якоря относительно поля возбуждения задавалось положением щеток, то в синхронной машине оно зависит от характера нагрузки (от угла сдвига между векторами тока и ЭДС).

Изучая влияние реакции на характеристики синхронной машины, следует сравнивать их с соответствующими характеристиками машины постоянного тока.

Необходимо обращать внимание на построение характеристик двумя способами: аналитически с помощью векторных диаграмм и опытным путем. Здесь же должны быть усвоены методы определения параметров.

Несимметричная нагрузка синхронной машины исследуется методом симметрических составляющих. Вводятся новые параметры – индуктивные сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей. Следует разобраться в физических основах опытного определения этих параметров и понять, например, почему в синхронных машинах, в отличии от трансформаторов, сопротивление обратной последовательности значительно меньше сопротивления прямой последовательности, как зависит его величина от конструкции демпферной клетки, почему на значение индуктивного сопротивления нулевой обмотки последовательности влияет укорочение шага обмотки статора.

Внезапное короткое замыкание изменяет физические условия внутри машины. Поток реакции якоря не может в первые моменты времени пройти сквозь демпферную клетку и обмотку возбуждения, и вынужден обходить их. Проводимость потоку реакции якоря уменьшается, что приводит к уменьшению индуктивных сопротивлений. Здесь в теории синхронных машин вводятся новые параметры: сверхпереходные и переходные индуктивные сопротивления, существующие только во время переходного режима. Необходимо уяснить сущность этих параметров и отчетливо представить физическую картину явлений, чтобы легче понять вывод основных уравнений, которые надо уметь анализировать.

Режим работы синхронной машины, работающей параллельно с сетью бесконечной мощности, отличается от режима работы отдельного синхронного генератора. Частота и напряжение сети постоянны. Следовательно, скорость вращения поля статора и напряжение на его зажимах измениться не могут.

При изменении момента на валу и постоянном токе возбуждения синхронная машина работает в режиме угловой характеристики. Необходимо отчетливо представлять физическую картину явлений, происходящих при переходе синхронной машины из генераторного в двигательный режим.

При постоянном моменте с изменением тока возбуждения машина работает в режиме U-образной характеристики. Изучая этот вопрос, необходимо уяснить, каким образом происходит обмен реактивной мощности машины с сетью при работе в режиме двигателя и генератора.

Статическая и динамическая устойчивость определяют способность машины устойчиво работать в энергетической системе. Пределом статической устойчивости является максимальная электромагнитная мощность. Для ее увеличения необходимо проектировать машину с большим значением ОКЗ, что приводит к росту воздушного зазора и, следовательно, к увеличению размеров, веса и стоимости машины. Поэтому лишний запас статической устойчивости экономически нецелесообразен. Динамическую устойчивость увеличивают искусственно – путем создания быстроотзывчатых автоматических систем форсировки возбуждения.

При изучении синхронных двигателей обратите внимание на особенности их пуска, а также на реактивные двигатели.