Вязкость (внутреннее трение).

При движении соседних слоев газа с различными скоростями между ними возникает сопротивление перемещению, или так называемые силы внутреннего трения. Слой, движущийся быстрее, замедляется, ускоряя при этом соседний слой. Причиной этого явления, называемого вязкостью, является наложение упорядоченного движения слоев газа с различными скоростями и теплового хаотического движения молекул со скоростями, зависящими от температуры. При этом происходит перенос импульса упорядоченного движения молекул из одного слоя в другой.

Еще Ньютон показал, что при небольших скоростях течения сила внутреннего трения между слоями, рассчитанная для элементарной площадки S:

, (7.3.1)

где u – скорость упорядоченного движения, – градиент скорости (вектор, направленный в сторону возрастания скорости), h – коэффициент пропорциональности, названный коэффициентом внутреннего трения (коэффициентом вязкости). Он численно равен импульсу, переносимому в единицу времени через единичную площадку при единичном градиенте скорости.

Величину h определяют из эксперимента, определив силу внутреннего трения , действующую на элементарную площадку S, разделяющую два соседних слоя:

. (7.3.2)

Сравнивая это уравнение с соотношением (7.3.1), получим:

.

Рассмотрим зависимость коэффициента вязкости от внешних параметров:

r ~ n ~ p/T, l ~ 1/ n ~ Т/ р h ~ .

Это соотношение позволяет сделать вывод о том, что:

1) h не зависит от давления газа;

2) h ~ , что и было подтверждено экспериментом;

3) h ~ .

В действительности вязкость растет несколько быстрее, чем . Это связано с тем, что с повышением температуры не только растет тепловая скорость молекул, но и уменьшается эффективное поперечное сечение молекул, поэтому растет длина свободного пробега молекул.

 

Теплопроводность газов.

Выравнивание температуры за счет переноса молекулами энергии между частями вещества, которые первоначально имели различную температуру, называется теплопроводностью. Причина этого явления в том, что хаотическое тепловое движение молекул газа, имеющих различные скорости, а, следовательно, и различные средние кинетические энергии, приводит к направленному переносу энергии в форме теплоты. Количество теплоты, переносимое через элементарную площадку в направлении нормали к этой площадке, выражается законом Фурье:

, (7.4.1)

где Т – абсолютная температура, – градиент температуры (вектор, направленный в сторону убывания температуры), К - коэффициент теплопроводности, численно равный количеству теплоты, переносимому в единицу времени через единичную площадку при единичном градиенте температуры.

Коэффициент теплопроводности связан с некоторыми молекулярными характеристиками по формуле:

([ к ]=Вт/м·К) (7.4.2)

Связь коэффициентов вязкости, теплопроводности и диффузии:

h = r·D,

К=c_V ·h= c_V·r ·D

Так как h , c_V~ 1 /m₀ , то К ~ . Коэффициент теплопроводности К не зависит от давления. Такое состояние сохраняется до тех пор, пока средняя длина свободного пробега молекул не станет равной размерам сосуда. При дальнейшем понижении давления плотность газа будет уменьшаться, но длина свободного пробега молекул не будет изменяться, так как не сможет стать больше размеров сосуда. В этом случае вязкость и теплопроводность изменяются пропорционально давлению.

Связь теплопроводности газов с давлением при малых давлениях используют при создании специальных сосудов для хранения холодных и горячих тел. Теплопроводность уменьшается благодаря вакууму, который поддерживается в двойной снетке (термосы, или сосуды Дьюара).

Глава 8. Основы термодинамики