Надійна ймовірність та визначення обсягу вибірки із заданим рівнем ймовірності. 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Надійна ймовірність та визначення обсягу вибірки із заданим рівнем ймовірності.



Під час вибіркового спостереження перед дослідниками часто стоїть завдання: визначити не тільки середню помилку, а й граничну можливу помилку вибірки. Рівень ймовірності, який встановлюють при визначенні можливих меж, в яких містяться значення параметрів генеральної сукупності, називають надійним рівнем ймовірності.

Надійна ймовірність - це досить висока і така, що практично вважається здійсненою в кожному конкретному випадку, ймовірність, яка гарантує отримання надійних статистичних висновків. Позначимо її через р, а ймовірність перевершити цей рівень - а. Отже, а=1-р.

Ймовірність а називають рівнем значущості (істотності), який характеризує відносну кількість помилкових висновків у загальній кількості висновків, її визначають як різницю між одиницею і надійною ймовірністю, що приймається.

Рівень надійної ймовірності встановлює дослідник, виходячи із ступеня відповідальності та характеру вирішуваних завдань. У статистичних дослідах найчастіше береться рівень надійної ймовірності р = 0,95 і р = 0,99 (відповідно рівень значущості 0,05 і 0,01),рідше р = 0,999. Наприклад, надійна ймовірність р = 0,99 означає, що помилка оцінки у 99 випадках із 100 не перевищить встановленої величини і тільки в одному випадку із 100 може досягти обчисленого значення або перевищити його.

Помилку вибірки, обчислену із заданим ступенем надійності ймовірності, називають граничною помилкою вибірки ер.

Розглянемо, як встановлюють величину можливої граничної помилки вибірки. Величина e р пов'язана з нормованим відхиленням t, яке визначають як відношення граничної помилки вибірки до середньої помилки µ:

 

Результати вибіркового спостереження багато в чому залежать від способів формування та відбору одиниць у вибіркову сукупність.

У разі формування вибіркової сукупності слід забезпечити дві умови:

1) рівні можливості для кожної одиниці генеральної сукупності потрапити до вибірки (так званий принцип вибіркової рівноможливості);

2) досить представницька чисельність вибіркової сукупності.

Розрізняють такі основні способи відбору одиниць у вибіркову сукупність: а) випадковий (повторний та безповторний); б) механічний; в) типовий та г) середній (гніздовий). Ці способи застосовуються в поєднанні один з одним.

При випадковій вибірці одиниці з генеральної сукупності відбирають без попереднього поділу її на будь-які групи; одиниця спостереження збігається з обліковою одиницею. Суть випадкового відбору полягає в тому, що кожна одиниця спостереження потрапляє у вибірку випадково - за жеребом. Залежно від способу відбору одиниць розрізняють повторний і безповторний відбір.

При повторному відборі (за схемою поверненого шару) кожна одиниця після її реєстрації повертається до генеральної сукупності і знову може бути відібраною. Цей спосіб відбору зумовлює сталість складу генеральної сукупності. Ймовірність потрапляння кожної одиниці до вибірки залишається постійною, отже, зберігається незалежність наступного витягання одиниць від попередніх.

При безповторному відборі (за схемою неповерненого шару) кожна одиниця після її реєстрації до генеральної сукупності не повертається і,в подальшому відборі участі не бере, тобто та сама одиниця не може двічі потрапити до вибірки. Тому безповторна вибірка краще репрезентує генеральну сукупність, а отже, дає меншу помилку, ніж повторна.

Механічний відбір - це різновид випадкового відбору. Суть його полягає в тому, що всі одиниці генеральної сукупності розташовують у певному порядку (за зростанням або зменшенням, за алфавітом, географічним положенням тощо), а потім суто механічно через певний інтервал одиниці відбирають у вибіркову сукупність.

При типовому відборі всю генеральну сукупність попередньо поділяють на типові групи за ознакою, яку вивчають, а потім із кожної групи випадковим або механічним способом відбирають необхідну кількість одиниць.

Формули для обчислення потрібної чисельності вибірки мають вигляд:

Для повторного відбору - , де t – нормоване відхилення, σ – середнє квадратичне відхилення досліджуваного показника, ер – гранична помилка вибірки.

Для без повторного відбору - де N – загальний обсяг статистичної сукупності.

 

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-12-30; просмотров: 963; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 107.21.176.63 (0.018 с.)