Определение геометрических характеристик фермы.

Расчёт плиты покрытия.

Сбор нагрузок на 1м покрытия.

Вид нагрузки	q ,кН/м^2		q кН/м
1.Постоянная. 1.1 Волнистые асбестоцементные листы 1.2 Собственный вес прогона =5 кН/м 1.3 Черепные бруски = 1.4 Гвозди и шурупы. 1.5 Плоский асбестоцементный лист 1.6 Пароизоляция – 1 слой пергамина. 1.7 Утеплитель	0,15   0,074     0,023     0,012   0,09   0,02   0,185	1,2   1,1     1,1     1,1   1,2   1,2   1,2	0,18   0,081     0,025     0,013   0,108   0,024   0,222
Всего	0,554		0,653
2.Временная Снег S =0.5 2.2 Монтажная (вес монтажника с инструментом)	0.5     1 кН	1.4     1,2	0.7     1,2

 

Так как угол наклона верхнего пояса фермы меньше 30 скатная составляющая не учитывается, и расчёт ведём на составляющую нормальную к

скату. Расчёт ведём на 2 сочетания нагрузок.

 

1. Постоянная + Временная от снега.

s

cos

Расчётная схема Расчётное сечение

2. Постоянная + Временная от сосредоточенного груза (вес монтажника с инструментом)

2.2 Расчёт прогона на прочность при первом сочетании нагрузок.

=5000-20-60=4920мм

 

 

Ширину площади опирания предварительно принимаем 6см

Момент сопротивления прямоугольного сечения

 

где - коэффициент учитывающий податливость соединения двух досок в прогон, зависит от количества слоёв и от пролёта (таб.13 СНиП)

 

- расчётное сопротивление древесины изгибу (таб.1 стр.9 Гринь, таб.3 СНиП)

=13 МПа для элементов прямоугольного сечения высотой до 50 см, шириною до 11 см.

- коэффициент надёжности здания по назначению (СНиП «Нагрузки и воздействия» прил. 13) для зданий спортивного назначения =1

где коэффициент учитывающий температурно- влажностные условия эксплуатации А1 (прил.2 стр.201 Гринь, таб.4 СНиП)

- коэффициент перехода от древесины сосны или ели к фактической древесине (таб.5 СНиП, таб.2 стр.10 Гринь)

Определим высоту прогона из условия обеспечения прочности для второго сочетания нагрузок.

- коэффициент учитывающий действие монтажной нагрузки (таб.3 стр.10 Гринь, таб.6 СНиП)

По сортаменту пиломатериалов (прил.1 Гринь) принимаем высоту прогона h=20см, что отвечает также конструктивным требованиям.

Расчёт прогиба прогона при первом сочетании нагрузок.

Относительный прогиб прогона.

 

 

Е – модуль упругости древесины = 10000 МПа (таб.7 стр.27 Гринь, пункт3.5 СНиП)

- коэффициент =0,7 при пролёте 5м (таб.16 стр.27 Гринь)

Для панелей покрытия

Определение достаточности ширины площадки опирания прогона на несущую конструкцию покрытия.

Расчёт ведём по условию смятия древесины прогона поперёк волокон.

Отсюда

Реакция опоры

- расчётное сопротивление древесины смятию и сжатию поперёк волокон в опорных частях конструкции. Для древесины второго сорта по таб.1 Гринь, таб.3 СНиП =3 МПа.

Принимаем ширину площади опирания = 6см

Минимальная допустимая ширина верхнего пояса ферм

 

3. Расчёт стропильной фермы треугольного очертания с клееным верхним поясом.

 

Статический расчёт фермы.

Расчет коньковой панели CD.

Определим разгружающий момент:

Верхний пояс представляет собой клеедеревянный элемент из досок толщиной не менее 33мм, после обстружки.

Назначим ширину верхнего пояса:

1 – из условия опирания панелей минимальная ширина верхнего пояса – 14 см.

2 – из условия обеспечения монтажной жесткости.

L до 21м – 14см

Для клееного пакета принимаем черновые заготовки из дерева 2 – го сорта по сортаменту пиломатериалов ГОСТ–24454–80(приложение 1 Гринь), сечение 40 150мм. После фрезерования черновых заготовок на склейку идут чистые доски сечением 33 150мм. После склейки паркета его еще раз фрезеруют по боковым поверхностям.

Задаемся размерами верхнего пояса:

Верхний пояс состоит из десяти досок h = 10 33=330мм

Определяем площадь поперечного сечения верхнего пояса:

Определяем момент сопротивления:

Определяем расчетное сопротивление липы 2-го сорта:

 

 

Условие прочности для сжато – изгибаемых элементов:

- изгибающий момент от действия продольной и поперечной нагрузок.

- коэффициент продольно – поперечного изгиба.

- расчетное поперечное сечение. Принимается по наибольшему сечению высоты и равен площади сечения, которую мы рассчитываем.

- коэффициент продольного изгиба, зависит от гибкости элементов.

- расчётная длина панели верхнего пояса для сжато изгибаемых элементов в плоскости фермы. Принимается равной расстоянию между центрами узлов.

=5,534м

r – радиус инерции поперечного сечения элемента. Для элементов прямоугольного сечения постоянных по длине

Определяем коэффициент продольного изгиба:

=1, т.к. постоянное сечение элемента.

- зависит от формы элемента, изгибаемого моментом и условий опирания.

Поскольку эпюра моментов имеет прямоугольное очертание, то

=0,81

Прочность обеспечена.

 

 

Расчет нижнего пояса фермы.

Нижний пояс выполнен из уголков ст. С235.

Расчётные усилия в НП.

N=172.62кН

Найдем сечения пояса.

где R_y – расчётное сопротивление стали растяжению.

R_y = 230 МПа = 23 кН/см²

- коэффициент условий работы для растянутых стержневых конструкций покрытий = 0,95

По конструктивным соображениям принимаем сечение НП из равнополочных уголков по ГОСТ 8509 – 93 2 ∟ 50×5

А = 2·4.8 = 9.6 см²

i_x = 1.53см

Во избежание провисания НП устраиваем дополнительную подвеску из круглой стали d=12мм расположенную в узлах С и Е ВП.

Гибкость панели нижнего пояса:

где расчётная длина панели НП

Расчёт раскоса.

Расчётные усилия в раскосе:

D = - 60.6525 кН

Сечение раскоса принимаем из клееного пакета с шириной равной ширине ВП

(b = 140мм). Высоту сечения принимаем из 8–х досок толщиной 33мм после фрезерования.

h = 8 ·33 = 264мм.

Гибкость раскоса:

= 5.534м.

= 0.289 b

Проверим напряжения в сжатом раскосе с учётом устойчивости:

 

Расчёт стойки.

Усилия в стойке:

V = 38.36 кН

Принимаем стойку из круглой стали. Требуемая площадь поперечного сечения:

где - = 0,9 для подвесок из круглой стали.

коэффициент 0,8 учитывает наличие нарезки. (По прил. 9 стр. 210 Гринь принимаем стойку d = 16мм)

F = 2.182 см² > А_тр = 2.01 см²

 

Расчет стыковой накладки.

Принятое сечение стыковой накладки 10 100мм. Площадь сечения накладки, ослабленная узловым болтом.

d_отв.= 2.9см

Напряжение стыковой накладки:

Длина шва приварки стыковой накладки к нижнему поясу:

где принимаем = 6мм;

 

 

N – усилие на шов.

Конструктивно принимаем стыковую накладку длиной = 40см. Стыковая накладка приваривается к нижнему поясу фермы по всей длине.

 

Упорная плита.

 

Плиту с ребрами жесткости, в которую упирается верхний пояс фермы, рассчитываем на изгиб как однопролётную балку с поперечным сечением тавровой формы. Для создания принятого эксцентриситета в опорном узле высота упорной плиты должна составлять:

Ширину упорной плиты принимаем равной ширине сечения верхнего пояса.

 

Площадь расчетного сечения тавровой формы:

Определим статический момент относительно оси :

Расстояние от оси до центра тяжести расчетное сечение тавровой формы:

Расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести ребра:

Момент инерции сечения относительно оси проходящей через центр тяжести:

Момент сопротивления сечения:

Определение напряжения смятия древесины в месте упора верхнего пояса в плиту:

N- усилие в опорной панели верхнего пояса;

R_см – расчётное сопротивление древесины смятию, вдоль волокон;

R_см =12 МПа;

А_см – площадь смятия равна площади упорной пластины.

Принимаем пролёт упорной плиты равным расстоянию между вертикальными фасонками в осях 110мм. (l_р=120мм).

Изгибающий момент в плите:

Напряжение в плите:

 

Расчёт опорной плиты.

Опорную плиту рассчитываем на изгиб, от действия напряжения смятия, как однопролётную балку с двумя консолями.

 

 

Принимаем размер опорной плиты 20×25см.

Принимаем, что опорная плита опирается на брус с . Опорная реакция фермы при загружении её снегом на всём пролёте:

Напряжение смятия под опорной плитой:

<

Изгибающий момент консоли имеет большее значение, чем изгибающий момент в средней части плиты.

Для расчёта полосы шириной 1см:

Момент сопротивления:

Необходимая толщина плиты:

 

Принимаем толщину плиты → , из условий коррозионной стойкости и свариваемости (ГОСТ 82-70).

 

Список литературы.

 

 

1. Гринь И.М. Конструкции из дерева и синтетических материалов. Проектирование и расчет. – Киев; Донецк: Вища шк. Головное изд – во, 1979. – 272 с.

2. СНиП 2.01.07 – 85. Нагрузки и воздействия. – Введ. с 01.01.87. – М.: Стройиздат, 1987. – 36 с.

3. СНиП ΙΙ – 25 – 80. Деревянные конструкции. – Введ. с 01.01.82. – М.: Стройиздат, 1983. – 32 с.

 

 

Расчёт плиты покрытия.

Сбор нагрузок на 1м покрытия.

Вид нагрузки	q ,кН/м^2		q кН/м
1.Постоянная. 1.1 Волнистые асбестоцементные листы 1.2 Собственный вес прогона =5 кН/м 1.3 Черепные бруски = 1.4 Гвозди и шурупы. 1.5 Плоский асбестоцементный лист 1.6 Пароизоляция – 1 слой пергамина. 1.7 Утеплитель	0,15   0,074     0,023     0,012   0,09   0,02   0,185	1,2   1,1     1,1     1,1   1,2   1,2   1,2	0,18   0,081     0,025     0,013   0,108   0,024   0,222
Всего	0,554		0,653
2.Временная Снег S =0.5 2.2 Монтажная (вес монтажника с инструментом)	0.5     1 кН	1.4     1,2	0.7     1,2

 

Так как угол наклона верхнего пояса фермы меньше 30 скатная составляющая не учитывается, и расчёт ведём на составляющую нормальную к

скату. Расчёт ведём на 2 сочетания нагрузок.

 

1. Постоянная + Временная от снега.

s

cos

Расчётная схема Расчётное сечение

2. Постоянная + Временная от сосредоточенного груза (вес монтажника с инструментом)

2.2 Расчёт прогона на прочность при первом сочетании нагрузок.

=5000-20-60=4920мм

 

 

Ширину площади опирания предварительно принимаем 6см

Момент сопротивления прямоугольного сечения

 

где - коэффициент учитывающий податливость соединения двух досок в прогон, зависит от количества слоёв и от пролёта (таб.13 СНиП)

 

- расчётное сопротивление древесины изгибу (таб.1 стр.9 Гринь, таб.3 СНиП)

=13 МПа для элементов прямоугольного сечения высотой до 50 см, шириною до 11 см.

- коэффициент надёжности здания по назначению (СНиП «Нагрузки и воздействия» прил. 13) для зданий спортивного назначения =1

где коэффициент учитывающий температурно- влажностные условия эксплуатации А1 (прил.2 стр.201 Гринь, таб.4 СНиП)

- коэффициент перехода от древесины сосны или ели к фактической древесине (таб.5 СНиП, таб.2 стр.10 Гринь)

Определим высоту прогона из условия обеспечения прочности для второго сочетания нагрузок.

- коэффициент учитывающий действие монтажной нагрузки (таб.3 стр.10 Гринь, таб.6 СНиП)

По сортаменту пиломатериалов (прил.1 Гринь) принимаем высоту прогона h=20см, что отвечает также конструктивным требованиям.

Расчёт прогиба прогона при первом сочетании нагрузок.

Относительный прогиб прогона.

 

 

Е – модуль упругости древесины = 10000 МПа (таб.7 стр.27 Гринь, пункт3.5 СНиП)

- коэффициент =0,7 при пролёте 5м (таб.16 стр.27 Гринь)

Для панелей покрытия

Определение достаточности ширины площадки опирания прогона на несущую конструкцию покрытия.

Расчёт ведём по условию смятия древесины прогона поперёк волокон.

Отсюда

Реакция опоры

- расчётное сопротивление древесины смятию и сжатию поперёк волокон в опорных частях конструкции. Для древесины второго сорта по таб.1 Гринь, таб.3 СНиП =3 МПа.

Принимаем ширину площади опирания = 6см

Минимальная допустимая ширина верхнего пояса ферм

 

3. Расчёт стропильной фермы треугольного очертания с клееным верхним поясом.

 

Определение геометрических характеристик фермы.

Определим длину ската между A и D

Определим длину раскоса.

При конструировании и изготовлении фермы должен быть обеспечен строительный подъём.

Статический расчёт фермы.