Подбор сечения элементов фермы.

3.3.1 Расчет верхнего пояса фермы:

 

 

Путем внецентренного приложения нагрузки создаем разгружающий момент приопорной панели, таким образом, верхний пояс работает на внецентренное сжатие с изгибом.

Определяем максимальный изгибающий момент от внеузлового приложения нагрузки с учетом того, что на верхний пояс фермы приходится половина ее собственного веса:

 

 

Определяем эксцентриситет приложения симметричного усилия, из условия равенства опорного и пролетного момента:

где N – расчетное усилие верхнего пояса фермы: N = 181,957 кН

Принимаем эксцентриситет, приложенный во всех узлах верхнего пояса фермы e = 0,07м

Определим разгружающий момент:

Верхний пояс представляет собой клеедеревянный элемент из досок толщиной не менее 33мм, после обстружки.

Назначим ширину верхнего пояса:

1 – из условия опирания панелей минимальная ширина верхнего пояса – 14 см.

2 – из условия обеспечения монтажной жесткости.

L_ф до 21м – 14см

Для клееного пакета принимаем черновые заготовки из дерева 2 – го сорта по сортаменту пиломатериалов ГОСТ–24454–80(приложение 1 Гринь), сечение 40 150мм. После фрезерования черновых заготовок на склейку идут чистые доски сечением 33 150мм. После склейки паркета его еще раз фрезеруют по боковым поверхностям.

Задаемся размерами верхнего пояса:

Верхний пояс состоит из десяти досок h = 10 33=330мм

Определяем площадь поперечного сечения верхнего пояса:

Определяем момент сопротивления:

Определяем расчетное сопротивление липы 2-го сорта:

- расчетное сопротивление сжатию и изгибу липы 2-го сорта, для прямоугольного сечения шириной более 13см и высотой 13 – 50см (таб. 3 СНИП, или таб. 1 Гринь).

- коэффициент перехода от породы сосны или ели к фактическому дереву равный 0,8 (таб. 3 в СНИП, таб. 2 в Гринь).

- коэффициент гнутости равный 1, т.к. прямолинейная форма.

- коэффициент слоистости, зависит от толщины сечения (таб. 8 СНИП, таб. 5 Гринь).

- коэффициент условий работы, зависит от температурно – влажностных условий эксплуатации. При А1 = 1 (таб. 5 СНиП, стр. 201 Гринь)

Условие прочности для сжато – изгибаемых элементов:

- изгибающий момент от действия продольной и поперечной нагрузок.

- коэффициент продольно – поперечного изгиба.

- расчетное поперечное сечение. Принимается по наибольшему сечению высоты и равен площади сечения, которую мы рассчитываем.

- коэффициент продольного изгиба, зависит от гибкости элементов.

- расчётная длина панели верхнего пояса для сжато изгибаемых элементов в плоскости фермы. Принимается = расстоянию между центрами узлов.

=5,534м

r – радиус инерции поперечного сечения элемента. Для элементов прямоугольного сечения постоянных по длине

 

Определяем коэффициент продольного изгиба:

=1, т.к. постоянное сечение элемента.

- зависит от формы элемента, изгибаемого моментом и условий опирания.

Поскольку эпюра моментов имеет прямоугольное очертание, то

=0,81

Прочность обеспечена.

Проверку на устойчивость плоской формы деформирования не производим, т.к. панели крепятся по всей длине верхнего пояса фермы.

Расчет коньковой панели CD.

Определим разгружающий момент:

Верхний пояс представляет собой клеедеревянный элемент из досок толщиной не менее 33мм, после обстружки.

Назначим ширину верхнего пояса:

1 – из условия опирания панелей минимальная ширина верхнего пояса – 14 см.

2 – из условия обеспечения монтажной жесткости.

L до 21м – 14см

Для клееного пакета принимаем черновые заготовки из дерева 2 – го сорта по сортаменту пиломатериалов ГОСТ–24454–80(приложение 1 Гринь), сечение 40 150мм. После фрезерования черновых заготовок на склейку идут чистые доски сечением 33 150мм. После склейки паркета его еще раз фрезеруют по боковым поверхностям.

Задаемся размерами верхнего пояса:

Верхний пояс состоит из десяти досок h = 10 33=330мм

Определяем площадь поперечного сечения верхнего пояса:

Определяем момент сопротивления:

Определяем расчетное сопротивление липы 2-го сорта:

 

 

Условие прочности для сжато – изгибаемых элементов:

- изгибающий момент от действия продольной и поперечной нагрузок.

- коэффициент продольно – поперечного изгиба.

- расчетное поперечное сечение. Принимается по наибольшему сечению высоты и равен площади сечения, которую мы рассчитываем.

- коэффициент продольного изгиба, зависит от гибкости элементов.

- расчётная длина панели верхнего пояса для сжато изгибаемых элементов в плоскости фермы. Принимается равной расстоянию между центрами узлов.

=5,534м

r – радиус инерции поперечного сечения элемента. Для элементов прямоугольного сечения постоянных по длине

Определяем коэффициент продольного изгиба:

=1, т.к. постоянное сечение элемента.

- зависит от формы элемента, изгибаемого моментом и условий опирания.

Поскольку эпюра моментов имеет прямоугольное очертание, то

=0,81

Прочность обеспечена.

 

 

Расчет нижнего пояса фермы.

Нижний пояс выполнен из уголков ст. С235.

Расчётные усилия в НП.

N=172.62кН

Найдем сечения пояса.

где R_y – расчётное сопротивление стали растяжению.

R_y = 230 МПа = 23 кН/см²

- коэффициент условий работы для растянутых стержневых конструкций покрытий = 0,95

По конструктивным соображениям принимаем сечение НП из равнополочных уголков по ГОСТ 8509 – 93 2 ∟ 50×5

А = 2·4.8 = 9.6 см²

i_x = 1.53см

Во избежание провисания НП устраиваем дополнительную подвеску из круглой стали d=12мм расположенную в узлах С и Е ВП.

Гибкость панели нижнего пояса:

где расчётная длина панели НП

Расчёт раскоса.

Расчётные усилия в раскосе:

D = - 60.6525 кН

Сечение раскоса принимаем из клееного пакета с шириной равной ширине ВП

(b = 140мм). Высоту сечения принимаем из 8–х досок толщиной 33мм после фрезерования.

h = 8 ·33 = 264мм.

Гибкость раскоса:

= 5.534м.

= 0.289 b

Проверим напряжения в сжатом раскосе с учётом устойчивости:

 

Расчёт стойки.

Усилия в стойке:

V = 38.36 кН

Принимаем стойку из круглой стали. Требуемая площадь поперечного сечения:

где - = 0,9 для подвесок из круглой стали.

коэффициент 0,8 учитывает наличие нарезки. (По прил. 9 стр. 210 Гринь принимаем стойку d = 16мм)

F = 2.182 см² > А_тр = 2.01 см²