До розв’язання типових задач.

Відповідно до методологічних правил НБУ виділяють грошові агрегати:

- M0 включає готівкові кошти в обігу поза депозитними корпораціями. Тобто агрегат М0 відображає масу готівки, яка перебуває поза банками, тобто на руках у фізичних осіб і в касах юридичних осіб. Готівка в касах банків сюди не входить.

- М1 грошовий агрегат М0 та переказні депозити в національній валюті.

- М2 грошовий агрегат М1 та переказні депозити в іноземній валюті й інші депозити.

- М3 (грошова маса)— грошовий агрегат М2 та цінні папери, крім акцій.

Формула закону грошового обігу К.Маркса має такий вигляд:

Кг = (Ц – К + П - ВП)/О,

де Кг – кількість грошей, необхідних для обігу товарів протягом певного періоду;

Ц – сума цін товарів, що підлягають реалізації за певний відрізок часу, наприклад рік;

О – швидкість обігу грошової одиниці за рік;

К – сума цін товарів, проданих у кредит з оплатою їх за межами даного конкретного періоду;

П – сума цін товарів, що були продані в кредит раніше і за якими наступив термін платежу;

ВП – платежі, що взаємопогашаються.

Загальне рівняння обміну (формула Фішера) має вигляд:

MV = PQ,

де M – маса грошей;

V – швидкість обігу грошової одиниці;

P – ціни товарів;

Q – кількість товарів.

Показник монетизації економіки визначається як відношення грошової маси до валового внутрішнього продукту (ВВП) за формулою:

Km = (Мо/ВВП) 100.

Величину грошової бази можна визначити за формулою:

ГБ = Г вип. + Г рез,

де Гвип - сума готівки, випущеної центральним банком і не поверненої в його фонди;

Грез - сума грошових коштів (резервів), які перебувають на кореспондентських рахунках банків у центральному банку.

Залежність між грошовою масою і грошовою базою може бути виражена у вигляді формули:

ГМ = m ГБ,

де ГМ – грошова маса;

ГБ – грошова база;

m – грошово-кредитний мультиплікатор.

Простий грошово-кредитний мультиплікатор визначається шляхом поділу 100 на норму обов’язкового банківського резерву (у %).

З агальний банківський резерв являє собою всю суму грошових коштів, які є в даний момент у розпорядженні банку і не використані для активних операцій. Різниця між загальним і обов'язковим резервами становить вільний резерв банку.

Складний грошовий мультиплікатор можна визначити за формулою:

m = (1 + Kq)/(Kp + Kq),

де m – грошовий мультиплікатор;

Kq – коефіцієнт депонування - співвідношення готівки (М0) до депозитів (D), Kq = М0/ D;

Kp – норма ефективного резервування, яка визначається через співвідношення банківських резервів (R) до депозитів (D), Kp = R/D.

Індекс споживчих цін визначається за вартістю певного законодавче зафіксованого набору товарів і послуг (споживчого кошика) за такою формулою:

І сц = (Р1/Р0) 100,

де І сц – індекс споживчих цін;

Р1 – вартість споживчого кошика в звітному році;

Р0 – вартість споживчого кошика у попередньому році.

Якщо, наприклад, вартість споживчого кошика в 2009 р. склала 700 грн, а в 2008 р. 650 грн., то індекс споживчих цін становитиме:

Ісц = (700/650) 100 = 116,6 %, тобто ціни за рік зросли на 16,6 %.

Якщо зміна цін на товари, що входять у кошик, не була рівномірною щодо тих чи інших товарів, або взагалі характеризувалася різнонаправленістю, то тоді індекс інфляції можна визначити, використовуючи індекси цін на кожну групу товарів.

Припустимо, що середній споживач у загальних витратах на задоволення своїх потреб 50 % витрачає на придбання продовольства. На інші товари в нього йде 40 % усіх витрат і, нарешті, залишок 10 % своїх витрат він витрачає на послуги. Припустимо, що за рік ціни на товари, які входять у цей кошик, змінилися в такий спосіб. На продовольство ціни знизилися на 10 %, тобто їх рівень наприкінці року склав 90 % від цін на початку року. Ціни на інші товари зросли за той самий період на 10 %, склавши 110 % наприкінці року відносно його початку, і на послуги відповідно на 30 %, 130 % - на кінець року. Розрахуємо індекс інфляції, помноживши (зваживши) індекс цін на питому вагу витрат за кожною товарною групою:

.

Отже, інфляція, розрахована в такий спосіб, за рік склала 2 %.

Інфляція в її відкритому вигляді завжди виявляється в зростанні цін. Прогноз їх збільшення можна зробити на основі даних середнього річного рівня інфляції. При цьому знаходження терміну подвоєння цін базується на так званому правилі 70. Це правило дає змогу визначити, через яку кількість років за даного середньорічного рівня інфляції відбудеться подвоєння цін. Для обчислення необхідно число 70 поділити на відсоткове вираження інфляції. Наприклад, якщо темп щорічного збільшення рівня цін становить 10 %, то подвоєння цін відбудеться через 70/10 = 7 років.

Однією з формул визначення курсу валюти однієї країни (країна А) до валюти іншої країни (країна Б) може бути формула:

Курс валюти країни А до валюти країни Б = .

Досить часто валютний курс визначається на основі відношення двох валют до валюти третьої країни. Наприклад, якщо нам потрібно визначити курс гривні до російського рубля, то спочатку візьмемо відношення як гривні, так і рубля до якоїсь однієї валюти, скажімо, до долара. Наприклад, 7,00 грн. дорівнюють 1 дол.США. У той же час 35,00 рублей дорівнюють 1 дол. США. Тоді курс гривні до рубля буде дорівнювати:

1 гривня = 35,00: 7,00 = 5,00 російським рублям.

Нарахування простих процентів відбувається по формулі:

Нарахування складних процентів відбувається по формулі:

де n – тривалість позички, обмірювана в роках,

і – процентна ставка,

Р – сучасна вартість (вкладені гроші).

Наприклад, позичка в розмірі 1 млн. грн. видається терміном на 0,5 року під 23% річних.

У випадку нарахування простих процентів нарощена сума (S) буде дорівнювати 1,115 млн. грн. (1×(1 + 0,5×0,23)), а сума нарахованих процентів (i) – 0,115 млн. грн. (1,115 – 1).

Річну норму відсотка можна визначити за формулою:

.

Наприклад, якщо протягом року позичальник виплачує 100 грн. у вигляді відсотка за позику, отриману на рік у розмірі 1000 грн., то річна норма відсотка буде дорівнювати 10 %.

Норма банківського прибутку визначається як відношення чистого прибутку банку до його власного капіталу по формулі:

ГЛОСАРІЙ