Расчет семейства пусковых реостатных характеристик ДПТ.

Описание процесса пуска.

Рассмотрим процесс пуска двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением. При пуске ДПТ обычно используют пусковой реостат. Схема включения ДПТ приведена на рис. 5.1.

 

 

 

Рис.5.1.

 

При пуске двигатель переходит из режима покоя в режим работы на естественной характеристике n(M). Ротор ДПТ приводит во вращение какой-либо рабочий механизм. При этом двигатель преодолевает момент сопротивления М_С, создаваемый рабочим механизмом, и динамический момент, идущий на преодоление инерции самого ротора и всех вращающихся частей рабочего механизма.

Этому соответствует следующее уравнение моментов, приведенных к валу АД

M = M_C + M_ДИН = M_C + J .

Здесь M - момент, развиваемый двигателем;

M_C – статический момент сопротивления;

M_ДИН = J - динамический момент;

J - суммарный момент инерции ротора ДПТ и вращающихся частей рабочего механизма, приведенный к валу двигателя;

Ω - угловая скорость вращения ротора;

- угловое ускорение.

Если М_ДИН > 0, то > 0 - происходит разгон ДПТ.

При пуске стремятся обеспечить достаточно большой момент М_ПУСК.

Однако, при слишком большом пусковом моменте могут возникнуть недопустимо большие динамические толчки момента, которые приведут к механическим повреждениям двигателя.

Кроме этого в цепи якоря двигателя возникает большой пусковой ток I_Я. В общем случае ток якоря выражается формулой

I_Я = (U – E) / (R_Я + R_{ДОП ПОЛ}).

Непосредственное включение неподвижного двигателя в сеть (n = 0, Е = 0) недопустимо, т.к. сопротивление цепи якоря (R_Я + R_{ДОП ПОЛ}) мало и ток при этом достигнет значений в 10 – 20 раз превышающих номинальный ток.

Считается, что при токе якоря I_Я ≥ 2.5٠I_{Я НОМ} возникает угроза появления кругового огня на коллекторе ДПТ. В реальных условиях стремятся обеспечить, чтобы пусковой ток якоря не превышал

(2 ÷ 2.2)٠I_{Я НОМ}. Ограничить ток якоря при пуске (n = 0, Е = 0) можно, включив последовательно с обмоткой якоря пусковой реостат с соответствующим сопротивлением R_ПУСК (см. рис.5.1.)

I_Я = U / (R_Я + R_{ДОП ПОЛ} + R_ПУСК).

 

 

 

Рис.5.2.

 

Одновременно получим ограничение и пускового момента М_ПУСК (точ. 1, рис.5.2.).

По мере увеличения частоты вращения ротора рабочая точка, характеризующая состояние ДПТ, движется по нижней реостатной характеристике от точ.1 к точ.2, растет э.д.с. двигателя Е, уменьшается ток I_Я и момент М.

Одновременно уменьшается угловое ускорение . Для поддержания постоянства углового ускорения ротора уменьшают пусковое сопротивление R_ПУСК. При этом возрастает ток I_Я и увеличивается момент М, определяющий угловое ускорение.

Пусковое сопротивление выполняется из нескольких секций, которые по мере разгона двигателя, по очереди выключаются. Двигатель каждый раз переходит на новую реостатную характеристику n(M). В итоге при полностью выключенном пусковом сопротивлении (R_ПУСК = 0) двигатель продолжает работать уже на естественной характеристике n(M).

Процесс пуска заканчивается, когда момент, развиваемый двигателем, становится равным моменту сопротивления, создаваемому рабочим механизмом (М = М_С), ротор двигателя вращается с постоянной скоростью (n = const), соответствующей точке 6 (см. рис.5.2.).

Чем больше ступеней имеет пусковое сопротивление, тем плавнее процесс пуска двигателя.

Последовательность расчета пусковых реостатных характеристик n(M).

Рассмотрим этапы расчета и построения реостатных характеристик, обеспечивающих пуск ДПТ (рис.5.2.).

На общем графике в осях n и М покажем естественную характерис-тику n(M) в диапазоне изменения момента М = (0 ÷ 2.2)٠М_НОМ. Она уже рассчитана раньше (п. 2.1.).

Нижняя реостатная характеристика соответствует наибольшей величине пускового сопротивления R^/_ПУСК.

Уравнение соответствующей реостатной характеристики n(M) выглядит

n = U/(С_Е٠Ф) - M٠(R_Я + R_{ДОП ПОЛ} + R^/_ПУСК)/(С_Е٠С_М٠Ф²).

Принимаем, что наибольшее значение пускового момента равно

М_{ПУСК MAX} = 2.2٠М_НОМ. Подставляем числовые значения координат точки 1 (рис.5.2.) (n = 0; M = 2.2٠M_НОМ) и определяем величину R ^/_ПУСК.

Вычисляем координаты точки 2, в которой происходит уменьшение

пускового сопротивления от R ^/_ПУСК до R ^//_ПУСК и переход рабочей точки на вторую реостатную характеристику. При пуске стремятся, чтобы пусковой момент не выходил из диапазона М_ПУСК = (1.1 ÷ 2.2)٠ М_НОМ.

Принимаем момент, при котором происходит переключение пускового реостата равным М_ПЕРЕКЛ = 1.1٠М_НОМ. Определяем частоту вращения в точке 2. Для этого подставляем в приведенное выше уравнение реостатной характеристики числовые значения R^/_ПУСК и М = 1.1٠М_НОМ и вычисляем n_П2.

В точке 2 происходит уменьшение пускового сопротивления (R ^//_ПУСК < R ^/_ПУСК) при неизменной частоте вращения ротора ДПТ. Рабочая точка скачком переходит в точку 3 на второй реостатной характеристике, соответствующей пусковому сопротивлению R ^//_ПУСК. Момент, вырабатываемый двигателем, скачком возрастает до величины М = 2.2٠М_НОМ. Подставим в уравнение реостатной характеристики n(M) числовые значения n_П2 и М = 2.2٠М_НОМ и вычислим R ^//_ПУСК, соответствующее второй реостатной характеристике n(M). В точке 3 вращающий момент ДПТ больше момента сопротивления М_С и частота вращения n продолжает увеличиваться до точки 4.

Опять воспользуемся уравнением соответствующей реостатной характеристики. Подставим в него числовые значения R ^//_ПУСК и М_ПЕРЕКЛ = 1.1٠М_НОМ. Вычисляем значение n_П4, соответствующее точке 4. При достижении точки 4 происходит полное выключение пускового реостата и рабочая точка двигателя скачком переходит в точку 5 на естественной характеристике n(M) ДПТ. Снова скачком увеличивается электромагнитный момент ДПТ, происходит дальнейшее возрастание частоты вращения n, рабочая точка уже движется по естественной характеристике от точки 5 вверх к точке 6.

При достижении точки 6 вращающий момент ДПТ становится равным моменту сопротивления (М = М_С) и разгон двигателя прекращается. В точке 6 ротор ДПТ вращается с постоянной скоростью – процесс пуска заканчивается.

На общем графике строим естественную и две реостатных характеристики n(M) и на них показываем участки, по которым движется рабочая точка при пуске ДПТ. Номерами отмечаем точки перехода рабочей точки с одной характеристики на другую по аналогии, как показано на рис.5.2.