Расчет характеристики n(M) при уменьшении потока возбуждения.

Влияния потока возбуждения Ф на вид характеристики n(M).

На рис.3.4 приведена электрическая схема, соответствующая регулированию частоты вращения n двигателя постоянного тока при уменьшении магнитного потока возбуждения (Ф^/ = Ф٠q1).

 

 

 

Рис.3.4.

 

При введении добавочного сопротивления в цепь обмотки возбуждения R_{В ДОБ} уменьшается ток возбуждения I_В, уменьшается магнитный поток (Ф^/ < Ф), создаваемый обмоткой возбуждения.

В соответствии с уравнением механической характеристики

n^/ = U/(С_Е٠Ф^/) - M٠(R_Я + R_{ДОП ПОЛ} )/(С_Е٠С_М٠(Ф^/)²) = n^/₀ – Δn^/

с уменьшением магнитного потока Ф частота вращения n двигателя на рабочем участке характеристики n(M) возрастает (см. рис.3.5.). При этом по сравнению с естественной характеристикой у искусственной меняются и n₀ и Δn.

 

 

 

Рис.3.5.

 

Для построения искусственной характеристики n^/(M) при Ф^/ = Ф٠q1 необходимо определить координаты двух точек:

а) режим Х.Х.: n₀^/ = U/(С_Е٠Ф^/) при М = 0;

б) при номинальной нагрузке: М = М_Н

n^/ = U/(С_Е٠Ф^/) – M_Н٠(R_Я + R_{ДОП ПОЛ} )/(С_Е٠С_М٠(Ф^/)²) = n₀^/ – Δn^/.

Коэффициент регулирования к_D при заданном M_D.

Определим изменение частоты вращения ДПТ при регулировании n уменьшением потока возбуждения (Ф^/ = Ф٠q1).

Значение частоты вращения ротора ДПТ на естественной характеристике n_D при заданном моменте нагрузки M_D = М_Н٠t уже определили раньше (см. стр. 9.).

Значение частоты вращения n_D^/ ДПТ при работе на искусственной характеристике при уменьшении потока возбуждения (Ф^/ = Ф٠q1) и моменте нагрузки M_D = M_Н٠t определяется как

n^/_D = U/(С_Е٠Ф^/) – M_D٠(R_Я + R_{ДОП ПОЛ} )/(С_Е٠С_М٠(Ф^/)²).

Коэффициент регулирования частоты вращения n равен

к_D = n_D^/ / n_D.

 

Далее необходимо указать преимущества и недостатки рассмотренного метода регулирования и сделать выводы о целесообразности его применения.

Затем следует провести сопоставление трех рассмотренных методов регулирования n.

 

Расчет искусственных механических характеристик n(M)

При различных способах торможения ДПТ.

Далее рассматриваются три основных способа электрического торможения ДПТ:

- генераторное торможение;

- динамическое торможение;

- торможение противовключением.

 

Генераторное торможение.

Условие перехода ДПТ в режим генераторного торможения.

Электрическая схема двигателя постоянного тока приведена на рис.4.1. Направление тока I_Я на схеме соответствует работе машины в режиме двигателя (Е↑↓I_Я; Р < 0), электрическая энергия потребляется из сети.

 

 

Рис.4.1.

 

На графике механической характеристики n(M) (см. рис.4.2.) этому соответствует точка 1, в которой n < n₀ и E < U. Здесь n₀ – частота вращения ротора ДПТ в режиме холостого хода (М_С = 0).

Уравнение механической характеристики n(M)

n = U/(С_Е٠Ф) - M٠(R_Я + R_{ДОП ПОЛ} )/(С_Е٠С_М٠Ф²) = n₀ – Δn.

Здесь М = С_МФ٠I_Я – момент, развиваемый двигателем;

I_Я = (U - E)/R_Я – ток в цепи якоря;

Е = С_ЕФ٠n – э.д.с. в обмотке якоря.

 

 

Рис.4.2.

 

Режим генераторного (рекуперативного) торможения наступает, когда частота вращения ротора n оказывается больше частоты вращения ротора в режиме холостого хода n₀ (см. рис.4.2, точка 2).

 

При n > n₀ E > U и ток якоря I_Я становится отрицательным, т.е. меняет направление. Ток якоря и э.д.с. оказываются направленными в одну сторону (Е↑↑I_Я , Р > 0), машина постоянного тока работает в режиме генератора, электрическая энергия отдается в сеть.

Рабочая точка машины постоянного тока находится во втором квадранте (точ. 2, рис.4.2.).

Так как ток якоря I_Я поменял направление и стал отрицательным, соответственно меняет направление и момент, тоже становится отрицательным, т.е. тормозит вращение ротора (М = М_Т < 0).

По условию задания требуется рассчитать тормозную реостатную характеристику, соответствующую генераторному торможению и обеспечивающую при заданном моменте торможения М_Т частоту вращения n_Т (точ. 3.).

Решение этой задачи проводим в два этапа.

На первом этапе определяем частоту вращения n_ТЕ при работе ДПТ на естественной характеристике (R_{Я ДОБ} = 0) и при заданном тормозном моменте М_Т

n_ТЕ = U/(С_Е٠Ф) + M_Т٠(R_Я + R_{ДОП ПОЛ} )/(С_Е٠С_М٠Ф²).

На втором этапе определяем величину добавочного сопроти-вления R_{Я ДОБ}, вводимого в цепь якоря и обеспечивающего прохождение реостатной характеристики n^/(M) через точку 3 с координатами М_Т и n_Т (M_Т = M_Н∙t, n_Т = n_Н∙h1). Воспользуемся выражением

n_Т = U/(С_Е٠Ф) + M_Т٠(R_Я + R_{ДОП ПОЛ} + R_{Я ДОБ})/(С_Е٠С_М٠Ф²).

Задавая числовые значения М_Т и n_Т, определяем R_{Я ДОБ}.

Затем необходимо рассчитать и построить на одном графике естественную n_ТЕ(M) и реостатную n_Т(M) механические характеристики, соответствующие генераторному торможению (см. рис.4.2.).

На построенных характеристиках n(M) показываем расчетные точки, соответствующие тормозному моменту М_Т.

Далее необходимо указать преимущества и недостатки рассмотрен-ного метода торможения и сделать выводы о целесообразности его применения.

 

Динамическое торможение.

Описание процесса торможения.

При выполнении динамического торможения ДПТ цепь якоря двигателя отключается от сети постоянного напряжения и замыкается на реостат с сопротивлением R_ДОБ (см. рис.4.3.).

 

 

 

Рис.4.3.

 

Ротор по инерции продолжает вращаться, в обмотке якоря (на роторе) наводится э.д.с. Е. Так как напряжение внешнего источника на обмотке якоря отсутствует, ток в цепи определяется выражением

I_Я = (- E)/(R_Я + R_{ДОП ПОЛ} + R_ДОБ) < 0.

Ток I_Я и момент М = С_МФ٠I_Я становятся отрицательными, момент действует против направления вращения ротора, т.е. становится тормозящим. Наклон характеристики динамического торможения определяется величиной суммарного сопротивления в цепи якоря (R_Я + R_{ДОП ПОЛ} + R_ДОБ).

 

 

 

Рис.4.4.

 

На рис.4.4 точка 1 соответствует работе машины в двигательном режиме на естественной характеристике (первый квадрант). При выполнении динамического торможения рабочая точка ДПТ попадает в точку 2 на характеристике динамического торможения (второй квадрант). Далее частота вращения n ДПТ начнет уменьшаться, рабочая точка будет двигаться по характеристике из точки 2 к точке 0. Этим способом возможно торможение ДПТ до n = 0.

 

Чтобы представить вид характеристики n(M) двигателя постоянного тока при динамическом торможении (2 квадрант, рис. 4.4.) достаточно характеристику n(M) при генераторном торможении, рассмотренную ранее (рис. 4.2.), сместить вниз на величину n₀. Полученная характерис-тика будет проходить через начало координат графика n(M).

 

Расчет характеристики n(M) при динамическом торможении.

Требуется рассчитать и построить реостатную характеристику n_Т(M), соответствующую динамическому торможению и проходящую через точку с координатами М_Т и n_Т.

Расчет проводим в два этапа:

а) расчет характеристики n_ТЕ(M) при R_ДОБ = 0;

б) расчет реостатной характеристики n_Т(M) (при R_ДОБ ≠ 0), проходящей через расчетную точку с заданными координатами М_Т и n_Т.

Расчет характеристики n_Т(M_Т) при R_ДОБ = 0.

Первый этап - расчет характеристики при R_ДОБ = 0.

Уравнение механической характеристики n_ТЕ(M), соответствующее динамическому торможению (при R_ДОБ = 0), принимает вид

n_ТЕ = M_Т٠(R_Я + R_{ДОП ПОЛ} )/(С_Е٠С_М٠Ф²).

Полученное выражение соответствует прямой линии, проходящей через начало координат. Угол наклона ее к оси абсцисс равен углу наклона естественной характеристики n(M) ДПТ.

При динамическом торможении ДПТ, работающего, например, в номинальном режиме (n = n_Н) без добавочного сопротивления в цепи якоря (R_ДОБ = 0), возникнут ток якоря I_Я и тормозной момент М_Т многократно превышающие их номинальные значения.

I_ЯТ = - Е / (R_Я + R_{ДОП ПОЛ} ) >> I_{Я НОМ},

и М_Т = С_МФ٠I_ЯТ >> М _НОМ.

Второй этап – расчет реостатной характеристики n_Т(M) при R_ДОБ ≠ 0.

Чтобы избежать аварии ДПТ, в цепь якоря вводят ограничивающее сопротивление R_ДОБ ≠ 0 (см. рис.4.3.). При этом получаем

I_ЯТ = - Е / (R_Я + R_{ДОП ПОЛ} + R_ДОБ) < 2×I_{Я НОМ};

n_Т = M_Т٠(R_Я + R_{ДОП ПОЛ} + R_ДОБ) / (С_Е٠С_М٠Ф²).

Подставляя в полученное выражение n_Т(M_Т) числовые значения координат заданной точки (n_Т и M_Т), через которую должна проходить реостатная характеристика, определяем величину соответствующего R_ДОБ.

На общем графике строим естественную характеристику n(M), соответствующую работе машины в двигательном режиме, и две тормозных характеристики: n_ТЕ(M) при R_ДОБ = 0 и реостатную n_Т(M) (см. рис.4.4.). На них показываем частоты вращения, соответствующие заданному М_Т.

Далее необходимо указать преимущества и недостатки рассмотрен-ного метода торможения и сделать выводы о целесообразности его применения.