Определение коэффициента трения

В резьбовом соединении

Цель работы: расчётно-экспериментальным путем определить коэффициент трения и другие характеристики затянутого резьбового соединения.

Оборудование и инструмент: лабораторный стенд ДМ27М (рис. 2.1) с набором деталей резьбового соединения, штангенциркуль, шаблон резьбовой, динамометрический гаечный ключ.

Рис. 2.1. Конструктивная схема лабораторного стенда ДМ27М:

1 – станина; 2 –динамометрическая скоба; 3 – болт; 4 – стопорная скоба;

5 - сферическая шайба; 6 – стопорная шайба; 7 – гайка; 8 – динамометрический ключ;

9 – индикатор динамометрического ключа; 10 - индикатор динамометрической скобы.

Теоретические основы работы

Согласно теории винтовой пары [1] при затяжке резьбового соединения вращающий гайку момент на ключе идет на преодоление моментов сопротивления от сил трения в резьбе и на торце гайки , т.е.

, (2.1)

где , (2.2)

. (2.3)

В свою очередь , (2.4)

, (2.5)

, (2.6)

где - осевая сила (сила затяжки), возникающая в стержне болта при затяжке резьбового соединения, Н; - средний диаметр метрической резьбы, мм; - номинальный диаметр резьбы, мм; - шаг резьбы, мм; - угол трения в резьбе, град.; - коэффициент трения в резьбе и на торце гайки; - угол профиля метрической резьбы; - угол подъема винтовой линии резьбы, град; - средний диаметр опорного торца гайки, мм; - внешний диаметр опорного торца гайки, мм; - размер гайки под ключ, мм; - диаметр отверстия в стопорной шайбе с прямоугольным выступом, мм.

Подставив (2.2) и (2.3) с учетом (2.4), (2.5) и (2.6) в (2.1), получаем базовое для решения поставленной в работе задачи уравнение

. (2.7)

Очевидно, что коэффициент трения в резьбовом соединении можно определить, решив уравнение (2.7) при известных значениях всех его остальных членов.

2. Порядок выполнения работы и оформление её результатов

1. Изучают теоретические основы работы.

2. С помощью штангенциркуля и резьбового шаблона проводят опытные замеры геометрических характеристик деталей резьбового соединения: , , , и записывают значения этих параметров.

3. Используя приведенные выше расчетные зависимости, вычисляют значения параметров и .

4. Исходя из условия прочности установленного с зазором и затянутого болта без дополнительной нагрузки [1]

, (2.8)

где - эквивалентные напряжения; - допускаемые напряжения растяжения материала болта; - предел текучести материала исследуемых в работе болтов из углеродистой стали (типа сталь 3); - допускаемое значение коэффициента запаса прочности; - внутренний диаметр резьбы болта, рассчитывают экспериментальное значение силы затяжки соединения по формуле

(2.9)

при - коэффициент уменьшения в ходе эксперимента максимально допустимой силы затяжки.

5. Значение момента на ключе , необходимое для получения экспериментальной силы затяжки резьбового соединения, определяют опытным путем на стенде ДМ27М (рис. 2.1). При этом значение , пропорциональное деформации плоской динамометрической скобы 2, фиксируют по показаниям индикатора 10. В делениях прибора значение составит

, (2.10)

где - коэффициент пропорциональности.

Искомое значение , пропорциональное деформации U-образной скобы динамометрического ключа 8, определяют при затяжке соединения по показаниям индикатора 9 в момент, когда стрелка индикатора 10 отклоняется на число делений, рассчитанное по (2.10). Результаты неоднократных измерений (не менее 5) момента в делениях прибора заносят в табл. 2.1 и рассчитывают их среднее значение по формуле

, (2.11)

где - число измерений. Окончательно величину определяют как

, (2.12)

где - коэффициент пропорциональности.

Таблица 2.1

Результаты эксперимента

, Н	, дел.	, дел.	, дел.	, дел.	, дел.	, дел.	, дел	, Нм

6. Подставив все найденные значения параметров в базовое уравнение (2.7), решают его относительно искомого коэффициента трения в исследуемом резьбовом соединении.

Сначала уравнение (2.7) преобразуют к удобному для дальнейшего решения виду

, (2.13)

где ; ; ; - константы уравнения.

Затем используют аналитический или графический метод решения уравнений.

Первый метод сводится к преобразованию зависимости (2.13) в квадратное уравнение с применением известной формулы для тангенса суммы двух улов и решению этого уравнения, один из корней которого даст значение искомого коэффициента трения , а второй не будет иметь физического смысла.

При втором методе строят графики функций левой и правой частей уравнения в возможном при сухом контакте стальных поверхностей диапазоне значений (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Графическое решение базового уравнения

Решением уравнения (2.13) является значение аргумента, соответствующее точке пересечения графиков и . Опустив перпендикуляр из этой точки на ось абсцисс, получают искомое значение коэффициента трения в резьбовом соединении.

7. Для проверки результатов аналитического или графического решения уравнения и определения других характеристик затянутого резьбового соединения используют компьютерную программу «Rezba_Lab».

Форма вводимых в интерактивном режиме работы исходных данных и получаемых результатов расчёта представлена на рис. 2.3.

Рис. 2.3. Исходные данные и результаты расчёта программы «Rezba_Lab»

Выводы

В выводах указывают основные результаты работы, сравнивают полученные результаты с данными учебной литературы [1, 2], дают оценку корректности проведённых исследований.

4. Контрольные вопросы

1. Что представляет собой теория винтовой пары?

2. Исходя из каких соображений рассчитывается экспериментальная сила затяжки резьбового соединения?

3. Каким образом определяется в ходе работы значение момента на ключе, соответствующего заданной силе затяжки соединения?

4. В чём заключается аналитический метод решения базового уравнения теории винтовой пары?

5. В чём заключается графический метод решения базового уравнения теории винтовой пары?

6. Какие значения коэффицента трения характерны для контакта двух сухих поверностей стальных деталей?

7. Какой величины может достигать коэффициент полезного действия резьбового соединения?

8. Какой выигрыш в силе можно получить при затяжке резьбового соединения?

9. Что характеризует коэффициент затяжки резьбового соединения?

10. Каково условие самоторможеия в резьбовом ссоединении?

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3