Определение компоновочных размеров

По конструктивным и технологическим соображениям в редукторах применяют ступенчатые валы, имеющие различные диаметры отдельных ступеней. Предварительно диаметры консольных участков входного и выходного валов редуктора определяются по формулам:

Быстроходный вал

Тихоходный вал

мм, принимаем d₁=20мм

мм, принимаем d₂ =28мм

Диаметры остальных участков этих валов для удобства посадки на вал подшипника качения зубчатых колес и других деталей назначаем по конструктивным технологическим значениям с учётом необходимости функции детали на валу в осевом направлении.

Принимаем диаметр под подшипник

Предварительно выбираем подшипники лёгкой серии ГОСТ8338-75

205, 207.

Определяем диаметр упорного бортика под подшипник

Где -высота бортика, величину которого принимаем в зависимости от диаметра вала

 

Результаты сводим в таблицу.

 

Таблица 2

Параметр	Быстроходный выходной	Тихоходный выходной
dвых
Lвых
dп
Dп
Вп
dк
dб

 

Диаметр стяжного болта

мм

, принимаем d_ст.б.=10 мм

 

Расстояние между подвижными и не подвижными деталями

 

Толщина стенки корпуса

Принимаем 6 мм

Ширина фланца

 

Схема установки подшипников – враспор. Подшипники будут смазываться тем же маслом что у зубчаты колёса, поэтому подшипники расположены заподлицо с внутренними стенками корпуса. Зубчатое колесо расположено симметрично относительно подшипников.

По схеме компоновки определим расстояние между точками приложенных сил, действующих на валы и точками приложенных реакций подшипников.

 

4. Расчет тихоходного вала

Валы подразделяются на входные (быстроходные), выходные (тихоходные) и промежуточные. Большинство входных валов редукторов выполняют за одно целое с зубчатыми венцами (вал-шестерни) и червяками. Входные и выходные валы имеют выступающий из корпуса редуктора консольный участок, предназначенный для сопряжения с полумуфтой, шкивом, звездочкой и пр.

На валы от зубчатых и червячных колес, червяков, подшипников и других посаженных на них деталей передаются окружные, радиальные и осевые силы, создающие в поперечных сечениях продольные и поперечные силы, изгибающие и вращающие моменты. Таким образом, валы испытывают сложную деформацию - изгиба (растяжения-сжатия) и кручения. Продольные силы создают в сечениях вала нормальные напряжения растяжения или сжатия небольшой величины, поэтому они в расчетах не учитываются.

Действующие на вал силы распределены по длине ступицы, ширине подшипника. При проектном расчете считают эти силы сосредоточенными и приложенными на середине ширины зубчатого венца или подшипника. Эти сечения принимают за расчетные. По длине вала место приложения нагрузки зависит от расположения зубчатых колес, шкивов, муфт, звездочек и опор.

Исходные данные:

Силы, действующие на вал от косозубой цилиндрической передачи:

окружная - - действует в вертикальной плоскости;

радиальная - и осевая - (действуют в горизонтальной плоскости);

Вращающий момент на валу, Нм - ;

Частота вращения вала, мин ^-1 - ;

Диаметр делительной окружности зубчатого колеса, установленного на валу, мм - ;

Режим нагружения – переменный

Требуемый ресурс, ч - ;

Диаметр вала под подшипники, мм - ;

Диаметр вала под колесо, мм - ;

Расстояние между опорами вала, координаты точек приложения сил определяются по эскизной компоновке редуктора: ; ; .

 

 

Последовательность расчета

Радиальная сила от муфты, действующая на консольный участок вала равна

Н;

Принимаем действие этой силы в вертикальной плоскости

Используя эскизную компоновку редуктора, составляем расчетную схему вала (рис.3)

Определяем опорные реакции в горизонтальной плоскости XOZ

Откуда

Н.

Н.

Проверка правильности определения реакций:

Определяем опорные реакции в вертикальной плоскости YOZ:

Откуда

Н

Проверка правильности определения реакций:

Опорные реакции от силы F_m:

откуда:

Проверка правильности определения реакций:

 

 

Определяем суммарные реакции в опорах, приведенные в одну плоскость, которые будут использованы в качестве радиальной нагрузки при выборе подшипников качения.

Определяем изгибающие моменты в горизонтальной плоскости XOZ

;

;

Определяем изгибающие моменты в горизонтальной плоскости YOZ:

;

Определяем изгибающие моменты от силы :

Определяем изгибающий момент в сечении С (под колесом):

 

 

Рисунок 6 – Расчетная схема вала

 

Принимаем: материал вала –Сталь45 и из табл. 4.1 [1] выписываем его механические характеристики

механическая обработка вала - тонкая обточка; вал не подвергается поверхностному упрочнению.

 

Расчёт на сопротивление усталости.

Для опасного сечения вала (сечение B) расчетный коэффициент запаса прочности определяется по формуле

- коэффициент запаса по напряжениям изгиба

- коэффициент запаса по напряжениям кручения

- пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения

- коэффициент долговечности, учитывающий режим нагружения и срок службы

т. к. , то .

-суммарные коэффициенты, учитывающие влияние всех факторов на сопротивление усталости соответственно при изгибе и кручении;

- эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении соответственно, определяются по табл. 4.3 [1] в зависимости от вида концентраторов напряжений.

для ступенчатого перехода с галтелью (, , ):

при и ;

для шпоночной канавки, выполненной пальцевой фрезой:

Следовательно, большее влияние оказывает концентратор напряжения переход с галтелью поэтому для расчета принимаем ; .

- коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения вала определяется по табл. 4.5 [1] принимаем ;

- коэффициент влияния шероховатости поверхности определяется по табл. 4.6 [1] принимаем ;

- коэффициент влияния упрочнения, вводимый для валов с поверхностным упрочнением, т.к. вал не подвергается поверхностному упрочнению

Таким образом,

.

- переменные (амплитудные) составляющие цикла изменения напряжений при изгибе и кручении соответственно,

,

здесь - осевой и полярный моменты сопротивления

;

.

Тогда

;

Общий коэффициент запаса прочности

Вал удовлетворяет условию прочности по сопротивлению усталости.

 

Выбор подшипников качения

 

Рассматривается методика расчета при выборе радиальных и радиально-упорных подшипников качения, которые применяются в качестве опор валов редукторов и коробок скоростей, по динамической (ГОСТ 18855 - 82) и статической (ГОСТ 18854 - 82) грузоподъемностям.

Исходные данные

Диаметр опорной части вала мм; Н; Н (направлена в сторону опоры 2); частота вращения внутреннего кольца мин ^–1; требуемый ресурс

Режим нагружения – переменный

Последовательность расчета

Выбираем предварительно по табл. П.1 [1] шарикоподшипник легкой серии 207, у которого динамическая радиальная грузоподъемность кН; статистическая радиальная грузоподъемность мм.

Определяем эквивалентную динамическую нагрузку

- номер опоры ( =1; 2);

- коэффициент вращения ( =1 при вращении внутреннего кольца подшипника);

- радиальная нагрузка, действующая на подшипник. Н;

- осевая нагрузка, действующая на подшипник. Н;

- коэффициенты, учитывающие разное повреждающее действие радиальной и осевой нагрузок;

- коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки ;

- коэффициент, учитывающий температуру подшипникового узла; при температуре .

 

Рисунок 7 – Схема установки двух шариковых подшипников

Осевую нагрузку воспринимает подшипник 1, поэтому

Н; .

По табл. 7.1[1.с147] для соотношения

находим коэффициент минимальной осевой нагрузки ;

Следовательно,

Тогда Н,

Н.

Дальнейший расчет ведем по более нагруженной опоре.

Определяем ресурс принятого подшипника

- коэффициент долговечности вводится при повышенных требованиях к надежности; при надежности, равной 90% (редукторы и коробки скоростей), ;

- коэффициент, учитывающий качество металла деталей подшипника и условия эксплуатации;

- показатель степени (для шариковых подшипников )

млн. оборотов

Проверка по статистической грузоподъёмности

Следовательно, выбранный подшипник пригоден для данных условий эксплуатации.

 

 

Список используемых источников

1. Расчёты деталей машин: учебное пособие / В.Ф. Пантелеев.-3-е издание, доп.-Пенза: Издательство Пензенского гос. университета, 2007.-208с.: ил.-Библиогр.: с.177-178.

2. Конструирование деталей и узлов технологических и транспортных машин: Учебное пособие для вузов / В.Ф. Пантелеев, С.А. Кулишенко, В.В. Сенькин, П.А. Соколов, В.А. Чуфистов / Под общ. ред. В.Ф. Пантелеева. - Пенза: Информационно-издательский центр ПГУ, 2003.-204с.: 110 ил., 41 табл., библиогр. 14 назв.

3.Конструирование узлов и деталей машин: Учебное пособие для студ. техн.спец. вузов/ П.Ф. Дунаев., О.П. Леликов.- 8-е изд., перераб. и доп.- М.: Издательский центр «Академия», 2004.-496с.

 

Приложения