Проектный расчёт на прочность закрытых цилиндрических зубчатых передач редукторов.

Предварительные геометрические размеры передачи определяют расчётом на контактную выносливость зубьев. Исходные данные для этих расчётов мы получили при кинематическом расчёте (пункт 1.2).

 

Исходные данные для проектного расчёта.

Таблица 3

 

 

Физическая величина	Обозначение	Значение	Единица измерения
Вращающий момент на шестерне	Т1	21,4	Нм
Вращающий момент на колесе	Т2	92,3	Нм
Частота ращения шестерни	n1		Об/мин
Частота вращения колеса	n2	210,8	Об/мин
Передаточное число	Uр		-------
Допускаемое контактное напряжение			МПа
Допускаемое напряжение изгиба зубьев шестерни			МПа
Допускаемое напряжение изгиба Зубьев колеса			МПа

 

Рисунок 3 –Цилиндрическая зубчатая передача

 

1). Определяем значение межосевого расстояния по формуле (2,7) [1]:

Где знак «+» относится к внешнему зацеплению, а знак «-» - к внутреннему. В данной работе зацепление внешнее, поэтому будем использовать знак «+».

Т₂ – вращающий момент колеса, Нм;

– коэффициент, равный для косозубых зубчатых колёс 410:

К_Н – коэффициент нагрузки. Для постоянного режима нагружения:

- коэффициент ширины зубчатого венца.

Принимаем:

Подставим эти данные в формулу (2.7) [1] и найдём значение межосевого расстояния:

=96,5мм

Полученное значение округляем до ближайшего стандартного и принимаем:

2) Определим ширину венца шестерни и колеса. Ширина венца колеса равна рабочей ширине передачи, то есть:

Ширина шестерни равна:

3) Определяем нормальный модуль зубчатых колёс при следующих условиях. Значение нормального модуля должно лежать в пределах:

Минимальный модуль m_min определяется из условия прочности зубьев на изгиб по известному межосевому расстоянию по следующей зависимости, формула (2.11) [1]:

Где К_m=2600 для косозубых передач;

К_F =1,4 – коэффициент нагрузки.

Максимально допустимый модуль m_max определяется из условия неподрезания зубьев у основания:

Значение нормального модуля должно лежать в интервале .

Принимаем стандартное значение нормального модуля по ГОСТ 9563-60:

m_n=1,5(мм), ()

4) Определение числа зубьев шестерни и колеса проводится в следующем порядке.

Суммарное число зубьев для косозубых передач определяют по формуле (2.15) [1]:

Минимальный угол наклона определяется по формуле (2.14) [1]:

Причём этот угол должен лежать в следующих пределах:

Принимаем

Теперь определяем суммарно число зубьев:

Число зубьев шестерни определяется по формуле (2.16) [1]:

Принимаем Z₁=24

Число зубьев колеса определяется по формуле:

Поле вычисления чисел зубьев колёс косозубых передач необходимо определить точное значение угла наклона зубьев с целью сохранения принятого межосевого расстояния по формуле (2.18) [1]:

5) Определяем фактическое значение передаточного числа, с точностью до 0,01:

Общее фактическое передаточное число не должно отличаться от заданного более чем на 4 %. =1.1 %

6) Проверочный расчет на прочность проводим по зависимости (2.19) [1]:

Где - коэффициент, для косозубых передач равный:

К_Н – коэффициент нагрузки.

Т₂ – вращающий момент колеса, Нм

Так как условие прочности выполняется, то рассчитанные ранее параметры принимаем за окончательные.

7) Проверочный расчёт на выносливость проводим по следующей зависимости, формула (2.20) [1]:

Для зубьев шестерни и колеса расчёт проводим отдельно.

1. Проверочный расчёт на выносливость для зубьев шестерни.

Где К_F – коэффициент нагрузки; K_F=K_FV*K_Fβ*K_Fα =1.04*1.11*1.6=1.85

K_FV- коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку в передачи, определяется по таблице 2.4(1)

K_Fβ-коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, определяется по панорамам.

 

K_F=1,85

- коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, определяется по таблице (2.6) [1] в зависимости от действительного числа зубьев колёс. Для косозубых передач используется приведённое число зубьев, которое определяется по формуле:

По таблице выбираем коэффициент , учитывая, что коэффициент смещения инструмента отсутствует, то есть Х=0, и Z_V1=25,3:

=3,6

- коэффициент, учитывающий наклон зуба. Определяется по формуле (2.22) [1]:

- коэффициент осевого перекрытия определяется по формуле (2.23) [1]:

- коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев. Для косозубых передач определяется по формуле:

Где - коэффициент торцевого перекрытия, определяемый по формуле (2.24) [1]:

Подставим все полученные значения в формулу (2.20) [1] и найдём напряжение изгиба зубьев шестерни:

Условие выносливости при изгибе выполняется.

 

 

2. Проверочный расчёт на выносливость для зубьев колеса.

- коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, определяется по таблице (2.6) [1] в зависимости от действительного числа зубьев колёс. Для косозубых передач используется приведённое число зубьев, которое определяется по формуле:

По таблице выбираем коэффициент , учитывая, что коэффициент смещения инструмента отсутствует, то есть Х=0, и Z_V2=113,1:

=3,9

- коэффициент, учитывающий наклон зуба. Определяется по формуле (2.22) [1]:

- коэффициент осевого перекрытия определяется по формуле (2.23) [1]:

- коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев. Для косозубых передач определяется по формуле:

Где - коэффициент торцевого перекрытия.

Подставим все полученные значения в формулу (2.20) [1] и найдём напряжение изгиба зубьев колеса:

Условие выносливости при изгибе выполняется.

 

 

8) Определяем геометрические размеры передачи.

1. Делительный диметр шестерни определяется по формуле (2.25) [1]:

 

 

Делительный диаметр колеса будет определяться также по формуле (2.25) [1]:

Сумма делительных диаметров колеса и шестерни должна равняться удвоенному межосевому расстоянию:

2. Диаметры вершин зубьев колёс определяются по формуле (2.26) [1]:

Так как коэффициент смещения инструмента х=0, то данная формула будет иметь вид:

Для шестерни:

Для колеса:

 

3. Диаметры впадин зубьев определяются по формуле (2.27) [1]:

Так как коэффициент смещения инструмента х=0, то данная формула будет иметь вид:

Для шестерни:

Для колеса:

9) Определяем силы в зацеплении, необходимые для расчётов валов и подшипников.

1. Окружная сила определяется по формуле (2.30) [1]:

 

 

2. Радиальная сила определяется по формуле (2.31) [1]:

3. Осевая сила определяется по формуле (2.32) [1]:

 

Рисунок 4 –Схема сил, действующих на вал от зубчатых колес в цилиндрической передаче