Проектировочный расчет передачи по контактной выносливости зуба

 

Задачей раздела является определение всех размеров косозубой цилиндрической передачи. Основной причиной выхода передачи из строя служит усталостное выкрашивание. Следовательно, критерием проектировочного расчета является контактная выносливость. Формула для проектировочного расчета, а именно, межосевого расстояния может быть записана в виде

 

(3.13)

 

где a_w - межосевое расстояние, мм; [s_H] - допускаемое контактное напряжение, Н/мм²; y_ba - коэффициент ширины зуба; K_Hb - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине зуба; K_a=43 так как передача косозубая [4,c.32]; U_1-2 = 4,65 – передаточное число для быстроходной передачи; T₂ = 197 Н·м - вращающий момент на промежуточном валу; согласно техническому заданию твердость поверхностей зубьев HB 240, поэтому для симметричного расположения зубчатых колес относительно опор K_Hb=1,1 [4,c.32]. Для косозубых передач принимаем y_ba=0,35 [4,c.33].

Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение может быть вычислено по формуле [4,c.35]

 

[s_H] =0,45· ([s_H1] + [s_H2]), (3.14)

 

где [s_H1] и [s_H2] - допускаемые контактные напряжения соответственно для шестерни и колеса, Н/мм², [s_H1] и [s_H2] определим по формуле

 

(3.15)

 

где s_{H lim b} - предел контактной выносливости при базовом числе циклов, Н/мм²; - коэффициент долговечности; [S_H] - коэффициент безопасности.

Выбираем [S_H] = 1,2. Согласно техническому заданию твердость поверхностей зубьев HB 240, поэтому для нормализации или улучшения предел контактной выносливости при базовом числе циклов вычисляется по формуле

s_Hlimb1=2· + 70, (3.16)

где 240.

Тогда подставив численные значения в (3.16) получим

s_{H lim b1} = 2·240 + 70=550 Н/мм²

Предел контактной выносливости при базовом числе циклов для колеса может быть найден по формуле

s_{Hlim b2} = 2·HB₂ + 70 (3.17)

где HB₂ - твердость колеса, которая вычисляется по формуле

= - 15 = 240 – 15 = 225 (3.18)

Тогда, подставляя численные значения в выражение (3.17) получаем

s_{H lim b2} = 2·225 + 70=520 Н/мм²

Запишем выражение для коэффициента долговечности

(3.19)

где N_HO - базовое число циклов; N_HE – число циклов нагружения.

Выбираем N_HO = 2,6·10⁷ [4,c.34].Число циклов нагружения вычисляется по формуле

= 60· ·t, (3.20)

где t - ресурс, час; - частота вращения I вала, об/мин.

Находим N_HE1 для шестерни

N_HE1 = 60·1050·7800 = 4,91·

Находим N_HE2 для колеса

N_HE2 = 60·225·7800 = 1,05·

Так как N_HE1> N_HE2 >N_HO, то K_HL1= K_HL2=1 [4,c.33].

 

Подставляя численные значения в формулу (3.15), находим контактные напряжения для шестерни и колеса

 

 

Тогда, подставляя численные значения в формулу (3.14), получаем

 

[s_H] =0,45· (458 + 433) =401 Н/мм².

 

По формуле (3.13) находим величину межосевого расстояния

 

Назначаем стандартное a_w, равное 140 мм [4, с.36] и определим модуль передач [4, c.36]

m_n=0,02·a_w, (3.21)

m_n=0,02·140 = 2,80 мм

Учитывая, что m_n > 3 мм, выбираем стандартный модуль передачи m_n=3 мм [4, с.36]. Определим суммарное число зубьев z_Σ по формуле

 

(3.22)

где b - угол наклона линии зуба, град.

Назначаем первоначально, учитывая, что передача косозубая, b = 15° [4, с.31]. Тогда z_Σ равно

Число зубьев шестерни и колеса определим из системы [4, с.37]

где z₁ - число зубьев на шестерне; z₂ - число зубьев на колесе.

Решая систему (3.23) получаем

 

Принимаем z₁ = 17 и z₂ = 79.

Определим скорректированный угол наклона , определив его по формуле [4, с. 37]

 

(3.24)

 

Проведём проверку по условию отсутствия подрезания [4, с. 38]

≥ (3.25)

где находим по формуле [4, с. 38]

(3.26)

Подставим числовые значения в (3.26) и в условие (3.25)

≥

Условие (3.25) выполняется, следовательно, найденная величина может считаться удовлетворительной.

Найдём диаметры делительных окружностей шестерни и колеса и

· = 17· = 52,576 мм

(3.27)

· = 79· = 244,325 мм

Вычислим значения диаметров вершин и [4, с. 45]

 

d_a1 = d₁ + 2· = 52,576 + 5,6 = 58,176 мм

(3.28)

d_a2 = d₂ + 2· = 244,325 + 5,6 = 249,925 мм

 

Вычислим значения диаметров впадин и [4, с. 45]

d_f1 = d₁ ⎼ 2,5· = 52,576 ⎼ 7 = 45,576 мм

(3.29)

d_f2 = d₂ ⎼ 2,5· = 244,325 7 = 237,325 мм

 

Определим ширину венца шестерни и колеса и [4, с. 31]

= y_ba· = 140·0,35 = 49 мм (3.30)

= b_ω1 ⎼ 3 = 49 ⎼ 3 = 46 мм

 

Результаты вычислений сведём в табл. 3.2

Таблица. 3.2

Результаты проектировочного расчёта