Подбор и проверочный расчет подшипников качения по статической и динамической грузоподъемности.

Расчет подшипников по динамической грузоподъемности.

Такой расчет выполняют при работе подшипников при частоте n≥10 мин^-1. Если частота вращения вала находится в пределах 1…10 мин^-1, то для расчета принимают n=10 мин^-1. В этом случае по межгосударственному стандарту 18855 – 94 (ИСО 281 – 89) в качестве критерия работоспособности используют базовый расчетный ресурс L₁₀. Этот ресурс соответствует 90%-ной надежности для конкретного подшипника (или группы идентичных подшипников качения, работающих в одинаковых условиях).

Базовый расчетный ресурс (млн. оборотов)

L₁₀=(C_r/P_r)^m,

Где P_r – эквивалентная динамическая радиальная нагрузка, Н; m – показатель степени: для шариковых подшипников m=3, для роликовых m=3,33.

Эквивалентная динамическая нагрузка

P_r=(VXF_r+YF_a)K_бК_т

Где V – коэффициент, учитывающий влияние вращающегося кольца: при вращении внутреннего кольца подшипника V=1, при вращении наружного V=1,2; К_б – коэф. Безопасности, учитывающий характер нагрузки; Х – коэф. динамической радиальной нагрузки, зависящий от типа подшипника и номинального угла контакта; F_r и F_a – соответственно радиальная и осевая нагрузки, Н; Y – коэф. динамической осевой нагрузки, зависящий от типа подшипника и отношения F_а/C_0r; К_т – температурный коэф., определяемый в зависимости от рабочей температуры t_раб:

t_раб,⁰С ≤100 125 150 175 200 225 250

К_т 1,0 1,05 1,10 1,15 1,25 1,35 1,4

Значения X и Y зависят от коэф. осевого нагружения е, определяющего предельное значение отношения F_a/(VF_r). Если F_a/(VF_r)≤ е, то осевая нагрузка F_а не влияет на долговечность подшипника с одним рядом тел качения, что позволяет вести расчет только на радиальную нагрузку, т.е. при F_a/(VF_r) ≤ е X=1, Y=0 и, следовательно,

P=F_rVK_бK_t.

Порядок определения X и Y следующий.

Для шариковых радиальных и радиально-упорных подшипников с углом контакта α < 18⁰ из каталога выписывают значение базовой динамической С_r и статической С_0r радиальных грузоподъемностей, габаритных размеров (наружный диаметр D, внутренний диаметр d), число шариков Z в подшипнике и диаметр шарика D_w. Далее определяют отношение D_wcosα/D_pw, где D_pw – диаметрокружности центров набора шариков, и по этому отношению из табл. Принимают значение коэф. f₀, зависящего от геометрии деталей подшипника, точности их изготовления и материала.

Диаметр окружности центров набора шариков и роликов

D_pw=0,5(D+d).

Определив отношение f₀F_a/C_or или отношение F_a/(iZD_w²), по табл. Где I – число рядов, принимают значение коэф. осевого нагружения е и в зависимости от отношения F/F_r по этой же табл. Назначают X и Y.

Значения X и Y для радиальных сферических двухрядных шариковых и роликовых подшипников приведены в приложениях 17, 18, 20 в зависимости от номера подшипника и отношения F_a/F_r.

Для шариковых радиально-упорных подшипников с углом контакта а>18⁰ значения коэф. осевого нагружения е, коэффициентов X радиальной и осевой Y нагрузок определяют из табл. В зависимости от угла контакта α и отношения F_a/F_r. Значения коэф. X и Y для роликовых радиально-упорных подшипников приведены в табл., и для роликовых упорно-радиальных.

При расчете радиально-упорных регулируемых подшипников следует учитывать внутренние осевые силы F_s1 и F_r2 вследствие наклона контактных линий. Значения сил F_s1 и F_r2 зависят от типа подшипника, угла контакта, модулей радиальных сил и от способа регулирования подшипника.

При отсутствии радиального зазора и натяга внутренняя осевая составляющая, обусловленная наклоном контактных линий,

F_s=e^,F_r?

где е ^, - коэф. минимального осевого нагружения.

Для шариковых радиально-упорных регулируемых подшипников: с углом контакта α = 12⁰

е^,= 0,563(F_r/С_0r)^0,195;

с углом контакта α=15⁰, е^,= 0,579(F_r/С_0r)^0,136;

с углом контакта α≥18⁰, е^,=е иF_s =e F_r.

Значения коэф. е принимают по табл.

Для конических роликовых регулируемых подшипников е^, =0,83 е. Значения коэф. е принимают по каталогу.

Результирующие осевые нагрузки на опоры находят в зависимости от схемы опор и соотношения сил. Как видно из анализа схем табл., результирующая осевая нагрузка на фиксирующие опору равна сумме внешних осевых сил. Результирующая осевая нагрузка на другую опору равна собственной составляющей. Фиксирующей опорой принято называть опору, воспринимающую результирующую осевую нагрузку.

Расчет подшипников с учетом условий эксплуатации.

При повышенных требованиях к надежности, а также если свойства материала или условия эксплуатации отличаются от обычных, в качестве критерия работоспособности используют скорректированный расчетный ресурс (млн оборотов)

L_na=a₁a₂a₃L₁₀,

Где а₁,а_2,а₃ – коэф.; L₁₀ – базовый ресурс.

Значения коэф. а₁, корректирующего ресурс в зависимости от надежности, приведены в табл.

Коэф. а₂, корректирующий ресурс в зависимости от специальных свойств подшипника, устанавливается изготовителем подшипников в зависимости от применения специальных материалов, специальных процессов производства или специальной конструкции. Значения а₂ больше единицы принимают только для сталей с особенно низким содержанием неметаллических включений или по результатам спец. Анализа. Если в результате специальной термообработки понижается твердость, что в конечном счете может привести к сокращению ресурса, то изготовитель соответственно должен рекомендовать уменьшенное значение а₂.

Выбор а₂ больше единицы нежелателен при недостатке смазки (а₂ меньше еденицы).

Коэф., корректирующий ресурс в зависимости от условий работы подшипника а₃, дополнительно учитывает соответствие смазки условиям работы (с учетом частоты вращения и повышенной температуры), наличие инородных частиц и условий, вызывающих изменение свойств материала. Вычисление базового ресурса L₁₀ в стандарте основано на том, что смазка нормальная, т.е. толщина масляной пленки в зонах контакта тело качения – дорожка качения равна суммарной шероховатости поверхностей контакта или немного больше нее. Там, где это требование выполняется, а₃=1.

Уменьшение значения а₃ имеет место, если, например, вязкость смазки при рабочих температурах для шарикоподшипниках меньше 13 мм²/с, а для роликоподшипников меньше 20 мм²/с или когда частота вращения очень низкая, т.е. когда число оборотов в минуту, умноженное на диаметр окружности центров набора шариков или роликов (D_pw) меньше 10000.

Значения а₃ могут быть больше единицы только при условиях смазки, настолько благоприятных, что вероятность благоприятных, что вероятность выхода подшипника из строя, вызванная повреждением его поверхности, значительно снижается.

В практике расчета ресурса подшипников для реальных условий эксплуатации из-за недостаточно полных данных по значениям коэф. а₂ и а₃ пользуются обопщенным коэф а₂₃, характеризующим совместное влияние на ресурс особых свойств подшипников и условий их эксплуатации.

В этом случае скорректированный ресурс (млн оборотов)

L_na=a₁a₂₃L₁₀.

Ресурс подшипника (ч)

L_h=10⁶L_na/60n,

где n – частота вращения вала, мин^-1

Расчетный ресурс (долговечность) не должен быть меньше заданного. В Расчетах можно воспользоваться рекомендациями, приведенными в табл.

В отдельных случаях в одной опоре устанавливают два одинаковых радиальных или радиально – упорных однорядных подшипника. В этом случае пару подшипников рассматривают как один двухрядный подшипник и в формулу вместо С_r подставляют базовую динамическую радиальную суммарную грузоподъемность С_rсум=1,714 С_r.

Базовая статическая радиальная грузоподъемность комплекта равна удвоенной номинальной статической грузоподъемности одного однорядного подшипника С_0rсум=2 С_0r.

Для подшипников, работающих при переменных режимах нагружения, задаваемых циклограммами нагрузок и соответствующими этим нагрузкам частотами, и эквивалентную динамическую нагрузку вычисляют по формуле:

P_E= ,

где P_i и L_i – постоянная эквивалентная нагрузка (радиальная или осевая) на i-м режиме (Н) и продолжительность ее действия (млн оборотов).

При изменении нагрузки по линейному закону от P_min до P_max эквивалентную динамическую нагрузку можно определять по формуле

P_T=(P_min+2P_max)/3.

Для облегчения расчетов режимы работ машин сведены к шести режимам нагружения (ГОСТ 21354-87): 0 – постоянному; I – тяжелому; II – среднему равновероятному; III – среднему нормальному; IV - легкому; V – особо легкому.

Расчеты подшипников опор валов зубчатых передач, работающих при перечисленных режимах, удобно вести с помощью коэф. эквивалентности К_Е

В этом случае вначале находят эквивалентные нагрузки F_r1=K_EF_r1max; F_r2=K_EF_rmax; F_а=K_EF_2max, по которым рассчитывают подшипники, как при постоянной нагрузке.