Relations entre les forces. Conditions d'autofrienages et rendement

При рассмотрении сил в винтовой паре удобно резьбу развернуть по среднему диаметру в наклонную плоскость, а гайку заменить ползуном.Сила F между наклонной плоскостью и ползуном является результирующей нормальной силы и силы трения.Она наклонена по отношению у номральной плоскость на угол трения.Разделяется на 2 компонента: осевую силу Fa,которая приложена на систему винта и гайки и силу кручения Ft,которая приложена на гайку,когда ее ввиничвают.Из рисунка (а) следует =>Ft=Fa x tg(ψ+α) где ψ-угол наклона винтаОчевидно что крутящий момент Т в резьбе:Т=0,5d₂Ft или T=0,5d₂tg(ψ+α) Во время опускания полузнка по наклонной плоскости сила вращения равна(рис с) Ft=Fa tg(ψ+α) Когда Ft≥0 резьбя проявляет самоторможение. Состояние самоторможения резьбы математически определяется отношением: ψ≤α Во время подьема полузнка по наклонной плоскости движущая сила Ft выполняет работу Am=Ft ∏ d₂ и работу полезного сопротивления Ar.u=Fa ∏ d₂ tgψ. КПД η системы винта и гайки во время закручивания гайки η= η= Рассмотрим силы трения и их отношения между силами прямоугольной и треугольной резьб.Для упрощения вывода принимаем угол наклона резьбы 0.Сила трения для резьбы прямоуглоьной(рис b) Ff=f*Fa где f-коеф трения Сила трения для треугольной резьбы(рис d) Ff=f*Fn= где β-коеф уменьшения трения f’= Для треугольной резьбы β=60.Коеф трения f’=1,15f.Для трепецевидной резьбы β=30.Коеф трения f’=1,04f

 

8. Calcul des assemblages montés sans préserage. Sollicitations axiales des pièces filetés

Характеристика вычисления: т-напряжения конструкции симметричное,таким образом можно считать,что нагрузка воспринимающееся болтом, приложена по оси. - резьбовая поверхность болта считается круг диаметром d₁ - распределение нагрузки между чистой силы равномерно (в пределе высоты гайки) -если размер болта соответствует норме,стержень диаметром d1 будет елементом средней жесткости.

Состояние сопротивления становится невозможным ….. болта в опасном сечении. Gtr= где Gtr-напряжения кручения.F-внешняя сила, S_q опасное сечение.

Можем определить внутренний диаметр резьбы. d₁≥

Для значения допустимых напряжений [G]tr≤0

9. Sollicitations axiales des pièces filetés; serrqge ultérieur est possible

в этом случ.нагруженное тело болта которое действует на резьбу и следовательно эта величина оперд. отношением T=0,5 d₂ F tg(ψ+α) Компоненты результируещего напряжения

Gr: G= =

Gr= Для нормализации болта можно принять d₂=1,12d₁.Для болта диаметром до 50мм tgψ= для среднего значения tgα=2,1; ; Gr=1,3G;

d₁≥ для болта из углеродистой стали [G]tr=(0,25/0,4)*G_L