Расчет валов на статическую прочность.

Вал представим как балку на двух опорах. Значения радиальной и окружной сил, действующих реакций приведены выше в таблицах 13-15.

Для проверочного расчета валов проведем вычисления. [4,ст.128]

В случае если на валу установлено коническое колесо:

изгибающий момент в вертикальной плоскости

;

изгибающий момент в горизонтальной плоскости

;

суммарный изгибающий момент

.

В случае если на валу установлено два колеса:

изгибающий момент в вертикальной плоскости

;

изгибающий момент в горизонтальной плоскости

;

суммарный изгибающий момент

[7].

Построим эпюры изгибающих и крутящих моментов.

Рассмотрим быстроходный вал.

Рис. 7 Эпюра моментов

 

 

Опасными является сечение 1 (между подшипником и колесом). Величины реакций опор нам известны из проверочного расчета подшипников. Выполним проверку вала на прочность в этих сечениях.

Сечение №1

изгибающий момент в вертикальной плоскости

;

изгибающий момент в горизонтальной плоскости

суммарный изгибающий момент

;

Н∙мм. – максимальное значение изгибающего момента, возникающее в момент пуска двигателя.

Крутящий момент

Н∙м.

Рассчитаем вал на статическую прочность и сверим результат:

.где:

α₀=0,5…0,9-коэффициент полноты сечения, принимаем α₀=0,65

d=17-диаметр вала

Допускаемое напряжение для материала вала Сталь 40Х, имеющего предел текучести МПа,

.мПа; где S=1.3…1.5- коэффициент запаса прочности

Сравним с допускаемым:

– условие выполняется, вал пригоден для работы.

Сечение №2

Н∙мм;

суммарный изгибающий момент

Н∙мм;

Н∙мм.

Крутящий момент

Н∙м.

.где:

α₀=0,5…0,9-коэффициент полноты сечения, принимаем α₀=0,65

d=17-диаметр вала

Допускаемое напряжение для материала вала СТ45, имеющего предел текучести МПа,

.мПа; где S=1.3…1.5- коэффициент запаса прочности

Сравним с допускаемым:

– условие выполняется, вал пригоден для работы.

Рассмотрим промежуточный вал.

Рис.8 Эпюра моментов

Опасными являются сечения 1 (под колесом) и 2 (под шестерней). Выполним проверку вала на прочность в этих сечениях.

Сечение №1

изгибающий момент в вертикальной плоскости,

изгибающий момент в горизонтальной плоскости,

 

суммарный изгибающий момент, Н∙м

;

Н∙мм.

Крутящий момент

Н∙м.

Сделаем проверку на статическую прочность:

.где:

α₀=0,5…0,9-коэффициент полноты сечения, принимаем α₀=0,65

d=25-диаметр вала

Допускаемое напряжение для материала вала Саль 40Х, имеющего предел текучести МПа,

.мПа; где S=1.3…1.5- коэффициент запаса прочности

Сравним с допускаемым:

– условие выполняется, вал пригоден для работы.

 

Сечение №2

изгибающий момент в вертикальной плоскости

изгибающий момент в горизонтальной плоскости

суммарный изгибающий момент,

;

Н∙мм.

Крутящий момент

Н∙м.

.где:

α₀=0,5…0,9-коэффициент полноты сечения, принимаем α₀=0,65

d=25-диаметр вала

Допускаемое напряжение для материала вала Саль 40Х, имеющего предел текучести МПа,

.мПа; где S=1.3…1.5- коэффициент запаса прочности

Сравним с допускаемым:

– условие выполняется, вал пригоден для работы.

Рассмотрим тихоходный вал.

 

Рис.9 Эпюра моментов

Опасными являются сечения 1 (под шестерней) и 2 (под подшипником между муфтой и колесом). Величины реакций опор нам известны из проверочного расчета подшипников. Выполним проверку вала на прочность в этих сечениях.

Сечение №1

изгибающий момент в вертикальной плоскости

;

изгибающий момент в горизонтальной плоскости

суммарный изгибающий момент

;

Н∙мм.

Крутящий момент

Н∙м.

.где:

α₀=0,5…0,9-коэффициент полноты сечения, принимаем α₀=0,65

d=45-диаметр вала

Допускаемое напряжение для материала вала СТ45, имеющего предел текучести МПа,

.мПа; где S=1.3…1.5- коэффициент запаса прочности

Сравним с допускаемым:

– условие выполняется, вал пригоден для работы.

 

Сечение №2

 

Н∙мм;

суммарный изгибающий момент, Н∙мм

Н∙мм;

Н∙мм.

Крутящий момент

Н∙м.

.где:

α₀=0,5…0,9-коэффициент полноты сечения, принимаем α₀=0,65

d=40-диаметр вала

Допускаемое напряжение для материала вала СТ45, имеющего предел текучести МПа,

.мПа; где S=1.3…1.5- коэффициент запаса прочности

Сравним с допускаемым:

– условие выполняется, вал пригоден для работы.