С учетом магнитного поля Земли

 

Распространение волны вдоль магнитного поля Земли

Рассмотрим распространение в ионосфере линейно поляризованной ПОВ вдоль направления, совпадающего с направлением вектора магнитного поля Земли , без учета потерь ().

Если , то тензор диэлектрической проницаемости ионосферы (8.18) принимает вид:

 

- 67 -

 

,

где ,

, (8.59)

.

Из третьего уравнения Максвелла следует, что в ПОВ отсутствует продольная составляющая вектора электрической индукции, и материальное уравнение в координатной форме принимает вид:

,

,

.

Отсюда следует, что в рассматриваемом случае и .

Пусть вектор волны лежит в плоскости и направлен вдоль оси (рис. 8.22.).

Под действием поля электроны приобретают скорость, направленную против оси , а под действием силы Лоренца (8.11) закручиваются вокруг оси .

Линейно поляризованную волну можно представить в виде суммы двух волн с противоположными круговыми поляризациями и с амплитудой, равной половине амплитуды линейно поляризованной волны [1]:

(8.60)

Направление вращения вектора совпадает с направлением вращения электрона под действием силы Лоренца, а направление вращения век-

- 68 -

E

Рис.8.22. Распространение волны вдоль

 

тора - противоположно. Отсюда можно сделать вывод, что условия распространения волн с правой и левой круговыми поляризациями различны.

Определим диэлектрические проницаемости ионосферы для этих волн, распространяющихся вдоль магнитного поля Земли.

Для волны с правой круговой поляризацией из материального уравнения , учитывая (8.59), а также, что из (8.60) , имеем:

Аналогично получаем:

.

 

- 69 -

 

Таким образом, для волны с правой круговой поляризацией диэлектрическая проницаемость ионосферы определяется выражением:

(8.61)

Для волны с левой круговой поляризацией таким же образом получаем:

. (8.62)

 

Эффект Фарадея

 

Из выражений (8.61), (8.62) очевидно, что и фазовые скорости волн с правой и левой круговыми поляризациями будут различны:

, (8.63)

С этим свойством связан эффект Фарадея, смысл которого в том, что при распространении линейно поляризованной волны в ионосфере вдоль магнитного поля Земли происходит поворот плоскости поляризации волны.

Запишем мгновенные значения составляющих поля волн с правой (ППВ) и левой (ЛПВ) круговыми поляризациями с начальной нулевой фазой (), сумма которых дает линейно поляризованную волну (8.60), прошедшую расстояние :

 

ППВ

; .

 

ЛПВ

;

 

- 70 -

.

Здесь, с учетом (8.63), обозначено:

 

, .

Используя формулы тригонометрии:

и обозначая:

, (8.64)

, где ,

найдем результирующее поле волны:

 

,

.

Эти две синфазные составляющие в сумме дают поле линейно поляризованной волны, плоскость поляризации которой повернута относительно оси на угол (рис. 8.23.).

 

Рис. 8.23. Поворот плоскости поляризации волны

- 71 -

 

В заключение отметим, что в зависимости от соотношения и поворот плоскости поляризации может происходить в ту или другую сто-

рону, т.е. угол (8.64) может быть как положительным, так и отрицательным.

Распространение волны поперек магнитного

поля Земли

Рассмотрим ПОВ, распространяющуюся в ионосфере в направлении оси перпендикулярно магнитному полю Земли (рис. 8.24.), поперечный вектор электрического поля которой направлен произвольно относительно .

Рис. 8.24. Распространение волны перпендикулярно

Если , то тензор диэлектрической проницаемости (8.18) принимает вид:

 

,

где составляющие тензора без учета потерь в ионосфере представляются формулами:

 

- 72 -

 

,

, (8.65)

.

Материальное уравнение в координатной форме в этом случае принимает вид, где, как и выше, учтено, что :

 

а.

б. (8.66)

в. .

 

Рассматриваемую волну можно представить в виде суммы двух волн с поперечными составляющими электрического поля и .

Волна, у которой вектор поперечного электрического поля направлен параллельно вектору магнитного поля Земли , называется обыкновенной. Она не “чувствует” магнитного поля. Электрическая индукция и напряженность электрического поля этой волны связаны соотношением (8.66 б). Диэлектрическая проницаемость ионосферы для этой волны:

, (8.67)

т.е. такая же, как для ионосферы без учета и (8.7).

Из выражения (8.66 в) следует, что .

Отсюда вытекает, что волна, вектор поперечного электрического поля которой перпендикулярен магнитному полю Земли , в ионосфере имеет продольную составляющую электрического поля :

 

- 73 -

. (8.68)

Подставляя (8.68) в (8.66 а), получаем связь между перпендикуляр-

ными составляющими электрической индукции и напряженности электрического поля:

. (8.69)

Волна, у которой вектор поперечного электрического поля перпендикулярен магнитному полю земли , называется необыкновенной. Для этой волны диэлектрическая проницаемость ионосферы, в соответствии с (8.69) и (8.65),. определяется выражением:

(8.70)

Различие и говорит о том, что и условия распространения обыкновенной и необыкновенной волн в ионосфере различны.

Аналитические и экспериментальные исследования показали, что при

отражении волны в ионосфере распространение можно рассматривать как квазипоперечное [4]. В наиболее интересном случае, когда и графики и имеют вид, представленный на рис. 8.25., происходит тройное лучепреломление.

Если волна падает на ионосферу нормально, то, как было показано в разделе (8.3.3.1.), отражение происходит от слоя, где , что соответствует точкам A и C для необыкновенной волны и точке B для обыкновенной волны (рис.8.25.). Обыкновенная волна отражается в том слое ионосферы, где (), а необыкновенная волна распадается на два луча с точками отражения в слоях, где ().

- 74 -

 

Рис.8.25. Зависимость и от

 

Точки отражения необыкновенной волны лежат ниже и выше точки отражения обыкновенной волны, причем луч необыкновенной волны, отражающийся в верхней точке, проходит значительное расстояние в ионосфере. Амплитуда поля этой части необыкновенной волны сильно затухает и на практике может не учитываться. Подобная картина наблюдается и при наклонном падении волны на ионосферу.