Рефракция и отражение радиоволн в ионосфере

Тропосферные волны

За счет изменения коэффициента преломления в зависимости от высоты над поверхностью Земли происходит рефракция - искривление траектории движения волны. При этом путь волны (луч) представляет собой плавную кривую, выпуклость которой в обычных условиях, когда плотность тропосферы с ростом высоты убывает, направлена от поверхности Земли (см. раздел 7.4.3.).

 

Эквивалентный радиус Земли

Часто при практических расчетах параметров тропосферных линий связи удобнее свести распространение волны по криволинейной траектории к распространению по прямой. В этом случае вводится понятие эквивалентного радиуса Земли (рис. 8.12.).

Рис. 8.12. К определению эквивалентного радиуса Земли

 

Эквивалентный радиус Земли определяется из условия, что разность между кривизной земной поверхности и кривизной траектории волны в реальном и “эквивалентном” случае остается постоянной:

- 58 -

 

С учетом, что , получаем:

,

или, с учетом (7.63):

, (8.50)

где параметр .

Отметим, что расстояние прямой видимости над “эквивалентной” Землей определяется по формуле (8.43) с заменой .

При использовании формулы Введенского эквивалентные высоты подъема антенн необходимо рассчитывать также над “эквивалентной” Землей.

 

Виды тропосферной рефракции

 

В реальных условиях скорость изменения коэффициента преломления с высотой может изменяться в широких пределах по величине и даже изменять знак.

При этом все возможные случаи тропосферной рефракции классифицируются следующим образом:

 

1. Отсутствие рефракции (рис.8.13.).

Коэффициент преломления с высотой не изменяется , , , волна прямолинейно распространяется над реальной Землей.

 

- 59 -

Рис. 8.13. Рефракция отсутствует

 

Расстояние прямой видимости и амплитуда поля в точке приема рассчитываются по обычным формулам, которые выводились без учета рефракции.

2. Отрицательная рефракция (рис.8.14).

С увеличением высоты коэффициент преломления растет , а радиус кривизны траектории волны . Выпуклость траектории направлена к Земле, волна уходит от Земли, а эквивалентный радиус Земли .

Рис. 8.14. Отрицательная тропосферная рефракция

 

При отрицательной тропосферной рефракции происходит уменьшение амплитуды поля в точке приема и уменьшается расстояние прямой видимости по сравнению со случаем отсутствия рефракции.

 

3. Положительная рефракция.

При положительной рефракции, когда коэффициент преломления с

- 60 -

высотой падает , радиус кривизны траектории волны , выпуклость траектории направлена от Земли, волна как бы огибает поверхность Земли, а эквивалентный радиус Земли . Расстояние прямой видимости увеличивается, а амплитуда поля в точке приема возрастает по сравнению со случаем отсутствия рефракции.

Большой диапазон изменения , приводящий к существенным качественным и количественным различиям в процессах распространения радиоволн, диктует целесообразность выделения следующих подвидов положительной рефракции:

а. Пониженная рефракция (рис. 8.15.).

Скорость уменьшения коэффициента преломления с высотой лежит в пределах

Рис. 8.15. Пониженная рефракция

 

б. Нормальная рефракция (рис. 8.16.).

Если скорость изменения коэффициента преломления равна , что соответствует так называемой нормальной тропосфере, свойства которой отображают среднее состояние всей реальной тропосферы [8], получаем:

.

- 61 -

 

 

Рис. 8.16. Нормальная рефракция

 

в. Повышенная рефракция (рис. 8.17.).

Скорость уменьшения коэффициента преломления с высотой лежит в пределах

;

Рис. 8.17. Повышенная рефракция

 

г. Критическая рефракция (рис. 8.18.)

Скорость уменьшения коэффициента преломления равна ; , т.е. над реальной Землей траектория волны идет параллельно поверхности Земли. При этом , т.е. “эквивалентная” Земля становится плоской.

 

 

- 62 -

Рис. 8.18. Критическая рефракция

 

д. Сверхрефракция (рис. 8.19.).

Если скорость уменьшения коэффициента преломления с высотой превышает критическую, т.е. , то , и волна возвращается к Земле и снова отражается и т.д. При этом , и “эквивалентная” Земля имеет вогнутую форму.

Рис. 8.19. Сверхрефракция

 

Явление сверхрефракции иногда наблюдается при появлении на высотах км так называемых инверсионных слоев с резко выраженным перепадом скорости изменения коэффициента преломления. От этих слоев отражаются волны метрового диапазона, и связь устанавливается на расстояния до нескольких сот километров. Однако интерференция лучей с различными амплитудно-фазовыми характеристиками приводит к неустойчивости связи.

* * *

 

- 63 -

 

В заключение отметим, что вид тропосферной рефракции на той или иной высоте удобно определять, используя специальный график (рис. 8.20.),

N=(n-1)

h[м]

Рис. 8.20. К определению вида рефракции

 

на котором нанесены два семейства параллельных прямых: сплошные соответствуют скорости изменения коэффициента преломления при нормальной рефракции, а пунктиром – при критической.

По экспериментально снятой зависимости индекса преломления (8.2а) от высоты, отображенной кривой , можно сделать следующие выводы:

1. На участке наклон больше, чем для случая критической рефракции, т.е. здесь наблюдается сверхрефракция.

2. В точке наклон соответствует критической рефракции.

3. На участке – повышенная рефракция.

4. Выше точки установилась нормальная рефракция.

 

Ионосферные волны

 

Различных диапазонов

Объектами

Расчеты показывают, что при частотах МГц полное поглощение в ионосфере незначительно , и им можно пренебречь. Эту частоту принимают за нижнюю границу частотного диапазона связи наземных радиостанций с объектами, находящимися за пределами ионосферы.

Верхняя граница частотного диапазона определяется условиями прохождения волны через нижнюю атмосферу и принимается равной

- 80 -

 

ГГц. Если увеличивать высоту расположения радиостанции, то за счет уменьшения плотности и различных примесей потери в тропосфере уменьшаются, что позволяет увеличивать . Так на высоте ~ 5 км можно использовать 40 ГГц ( см).

Характерной особенностью приема наземной радиостанцией сигнала со спутника является необходимость учета изменения частоты приема на величину так называемого доплеровского смещения частоты , где - относительная скорость передатчика и приемника вдоль соединяющей их прямой линии; - рабочая частота, - скорость света. Следует отметить, что в зависимости от направления (сближение или удаление передатчика и приемника) может быть положительной или отрицательной. С появлением изменяются составляющие спектра сигнала и его ширина.

Для обеспечения надежной радиосвязи необходимо расширять полосу приемника и увеличивать мощность передатчика. На практике передатчик заранее настраивается с учетом (рабочая частота передатчика автоматически изменяется по определенной программе), а в приемнике с расширенной полосой используется АПЧ, хотя это не устраняет деформации спектра сигнала полностью и требует использования сложной дополнительной аппаратуры.

При связи между космическими аппаратами в открытом космосе с точки зрения механизма распространения радиоволн ограничений по вы­бору частот связи нет, так как плотность электронов в космической среде мала:

Главным фактором, влияющем на ослабление сигнала, здесь явля­ется расстояние между точками передачи и приема.

Из соотношения идеальной радиолинии (8.25) получаем ослабле­ние принимаемой мощности:

, (8.71)

 

 

- 81 -

 

Библиографический список

 

1. А.Н. Коваленко, А.Н. Щербицкий. Электродинамика и распространение радиоволн. Часть 1. Основы теории электромагнитного поля. – М.: МИРЭА, 1999 г.

2. А.Н. Коваленко, А.Н. Щербицкий. Электродинамика и распространение радиоволн. Часть 2. Граничные задачи электродинамики. – М.: МИРЭА, 2001 г.

3. В.В. Никольский, Т.И. Никольская. Электродинамика и распространение радиоволн. – М.: Наука, 1989 г.

4. Г.П. Грудинская. Распространение радиоволн. – М.: Высшая школа, 1975 г.

5. А.И. Калинин. Распространение радиоволн на трассах наземных и космических радиолиний. – М.: Связь, 1979 г.

6. Г.А. Пономарев и др. Распространение УКВ в городе. – Томск: МП “РАСКО”, 1991 г.

7. Г.А. Ерохин и др. Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн. – М.: Радио и связь, 1996 г.

8. М.П. Долуханов. Распространение радиоволн. – М.: Связь, 1972 г.

9. Дж. А. Ратклифф. Магнитно-ионная теория и ее приложения к ионосфере. - М.: ИЛ, 1962 г.

 

- 82 -

 

Содержание

Предисловие …………………………………………………………… 3

Часть 3. Распространение радиоволн ……………………………………...4 Глава 7. Дифракция и рефракция электромагнитных волн... …………….4

7.1. Содержание, постановка и методы решения задач дифракции … 4

7.1.1. Поля дифракции ……………………………………………………4

7.1.2. Методы решения задач дифракции ……………………………… 6

7.2. Дифракция ПОВ на цилиндре (строгий метод решения) …………...7

7.2.1. Поле элементарного электрического излучателя, расположенного вблизи цилиндра ……………………………………………………… 11

7.3. Метод физической оптики (приближение Кирхгофа) …………….13

7.3.1. Дифракция ПОВ на отверстии в экране …………………………..14

7.3.2. Анализ поля дифракции Фраунгофера …………………………18

7.4. Основные понятия геометрической оптики ………………………22

7.4.1. Уравнение эйконала ……………………………………………22

7.4.2. Уравнение луча …………………………………………………..24

7.4.3. Радиус кривизны луча. …………………………………………..26

7.4.4. Принцип Ферма ………………………………………………….29

Глава 8. Распространение радиоволн в природных условиях ……………32

8.1. Основные факторы, влияющие на распространение радиоволн …32

8.1.1. Естественная линия связи ………………………………………..32

8.1.2. Электродинамические параметры земной поверхности … ………33

8.1.3. Строение и электродинамические параметры атмосферы Земли....34

8.1.3.1. Нижняя атмосфера ……………………………………………35

8.1.3.2. Диэлектрическая проницаемость нижней атмосферы ………36

8.1.3.3. Верхняя атмосфера (ионосфера) ………………………………37

8.1.3.4. Диэлектрическая проницаемость ионосферы ……………… 38

8.2. Распространение радиоволн в свободном пространстве... ………..42

8.2.1. Соотношение идеальной радиолинии …………………………..42

8.2.2. Область пространства, существенно влияющая на распространение радиоволн (доминантная область).………………………………………..43

8.3. Классификация радиоволн по способам их распространения. …..47

8.3.1. Земные волны. ……………………………………………………48

8.3.1.1. Учет неровностей земной поверхности. ………………………..48

Критерий Релея. ……………………………………………….49

- 83 -

 

8.3.1.2. Поле излучателя, высоко поднятого над поверхностью Земли....50

Интерференционная формула Введенского..………………….52

Учет кривизны поверхности Земли.. …………………………53

8.3.1.3. Поле излучателя, расположенного вблизи поверхности Земли...56

8.3.2. Тропосферные волны..……………………………………………57

8.3.2.1. Эквивалентный радиус Земли... ………………………………57

8.3.2.2. Виды тропосферной рефракции... ……………………………..58

8.3.3. Ионосферные волны.. ……………………………………………63

8.3.3.1. Рефракция и отражение радиоволн в ионосфере... …………….63

8.3.3.2. Поглощение радиоволн в ионосфере...………………………65

8.3.3.3. Распространение радиоволн в ионосфере с учетом магнитного поля Земли ……………………………………………………………..66

Распространение волны вдоль магнитного поля Земли ………66

Эффект Фарадея... ……………………………………………69

Распространение волны поперек магнитного поля Земли …….71

8.4. Особенности распространения радиоволн различных диапазонов.74

8.4.1. Классификация радиоволн по частоте (длине волны) ……………74

8.4.2. Особенности распространения СДВ и ДВ ………………………..75

8.4.3. Особенности распространения СВ ………………………………..76

8.4.4. Особенности распространения КВ ……………………………….77

8.4.5. Особенности распространения УКВ... ……………………………77

8.4.6. Некоторые особенности связи с космическими объектами ………79

Библиографический список ……………………………………………81

 

 

 

Александр Николаевич Коваленко

Александр Николаевич Щербицкий

 

Э Л Е К Т Р О Д И Н А М И К А

И Р А С П Р О С Т Р А Н Е Н И Е Р А Д И О В О Л Н

 

Часть 3

РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН

 

 

Учебное пособие

 

Редактор А.Н. Коваленко

Литературный редактор

 

Изд. лицензия № 020456 от 04.03.97.

Подписано к печати Формат 60 х 84 1/16

Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л.

Усл. кр. – отт. Уч.- изд. л. Тираж экз.

С 579

 

 

Московский государственный институт радиотехники,

электроники и автоматики (технический университет)

 

117454 Москва, просп. Вернадского, 78

 

 

Тропосферные волны

За счет изменения коэффициента преломления в зависимости от высоты над поверхностью Земли происходит рефракция - искривление траектории движения волны. При этом путь волны (луч) представляет собой плавную кривую, выпуклость которой в обычных условиях, когда плотность тропосферы с ростом высоты убывает, направлена от поверхности Земли (см. раздел 7.4.3.).

 

Эквивалентный радиус Земли

Часто при практических расчетах параметров тропосферных линий связи удобнее свести распространение волны по криволинейной траектории к распространению по прямой. В этом случае вводится понятие эквивалентного радиуса Земли (рис. 8.12.).

Рис. 8.12. К определению эквивалентного радиуса Земли

 

Эквивалентный радиус Земли определяется из условия, что разность между кривизной земной поверхности и кривизной траектории волны в реальном и “эквивалентном” случае остается постоянной:

- 58 -

 

С учетом, что , получаем:

,

или, с учетом (7.63):

, (8.50)

где параметр .

Отметим, что расстояние прямой видимости над “эквивалентной” Землей определяется по формуле (8.43) с заменой .

При использовании формулы Введенского эквивалентные высоты подъема антенн необходимо рассчитывать также над “эквивалентной” Землей.

 

Виды тропосферной рефракции

 

В реальных условиях скорость изменения коэффициента преломления с высотой может изменяться в широких пределах по величине и даже изменять знак.

При этом все возможные случаи тропосферной рефракции классифицируются следующим образом:

 

1. Отсутствие рефракции (рис.8.13.).

Коэффициент преломления с высотой не изменяется , , , волна прямолинейно распространяется над реальной Землей.

 

- 59 -

Рис. 8.13. Рефракция отсутствует

 

Расстояние прямой видимости и амплитуда поля в точке приема рассчитываются по обычным формулам, которые выводились без учета рефракции.

2. Отрицательная рефракция (рис.8.14).

С увеличением высоты коэффициент преломления растет , а радиус кривизны траектории волны . Выпуклость траектории направлена к Земле, волна уходит от Земли, а эквивалентный радиус Земли .

Рис. 8.14. Отрицательная тропосферная рефракция

 

При отрицательной тропосферной рефракции происходит уменьшение амплитуды поля в точке приема и уменьшается расстояние прямой видимости по сравнению со случаем отсутствия рефракции.

 

3. Положительная рефракция.

При положительной рефракции, когда коэффициент преломления с

- 60 -

высотой падает , радиус кривизны траектории волны , выпуклость траектории направлена от Земли, волна как бы огибает поверхность Земли, а эквивалентный радиус Земли . Расстояние прямой видимости увеличивается, а амплитуда поля в точке приема возрастает по сравнению со случаем отсутствия рефракции.

Большой диапазон изменения , приводящий к существенным качественным и количественным различиям в процессах распространения радиоволн, диктует целесообразность выделения следующих подвидов положительной рефракции:

а. Пониженная рефракция (рис. 8.15.).

Скорость уменьшения коэффициента преломления с высотой лежит в пределах

Рис. 8.15. Пониженная рефракция

 

б. Нормальная рефракция (рис. 8.16.).

Если скорость изменения коэффициента преломления равна , что соответствует так называемой нормальной тропосфере, свойства которой отображают среднее состояние всей реальной тропосферы [8], получаем:

.

- 61 -

 

 

Рис. 8.16. Нормальная рефракция

 

в. Повышенная рефракция (рис. 8.17.).

Скорость уменьшения коэффициента преломления с высотой лежит в пределах

;

Рис. 8.17. Повышенная рефракция

 

г. Критическая рефракция (рис. 8.18.)

Скорость уменьшения коэффициента преломления равна ; , т.е. над реальной Землей траектория волны идет параллельно поверхности Земли. При этом , т.е. “эквивалентная” Земля становится плоской.

 

 

- 62 -

Рис. 8.18. Критическая рефракция

 

д. Сверхрефракция (рис. 8.19.).

Если скорость уменьшения коэффициента преломления с высотой превышает критическую, т.е. , то , и волна возвращается к Земле и снова отражается и т.д. При этом , и “эквивалентная” Земля имеет вогнутую форму.

Рис. 8.19. Сверхрефракция

 

Явление сверхрефракции иногда наблюдается при появлении на высотах км так называемых инверсионных слоев с резко выраженным перепадом скорости изменения коэффициента преломления. От этих слоев отражаются волны метрового диапазона, и связь устанавливается на расстояния до нескольких сот километров. Однако интерференция лучей с различными амплитудно-фазовыми характеристиками приводит к неустойчивости связи.

* * *

 

- 63 -

 

В заключение отметим, что вид тропосферной рефракции на той или иной высоте удобно определять, используя специальный график (рис. 8.20.),

N=(n-1)

h[м]

Рис. 8.20. К определению вида рефракции

 

на котором нанесены два семейства параллельных прямых: сплошные соответствуют скорости изменения коэффициента преломления при нормальной рефракции, а пунктиром – при критической.

По экспериментально снятой зависимости индекса преломления (8.2а) от высоты, отображенной кривой , можно сделать следующие выводы:

1. На участке наклон больше, чем для случая критической рефракции, т.е. здесь наблюдается сверхрефракция.

2. В точке наклон соответствует критической рефракции.

3. На участке – повышенная рефракция.

4. Выше точки установилась нормальная рефракция.

 

Ионосферные волны

 

Рефракция и отражение радиоволн в ионосфере

Картину распространения и отражения радиоволн в ионосфере можно представить, используя плоско-слоистую модель ионосферы (рис.8.21.) и

учитывая, что с ростом концентрации электронов диэлектрическая

 

- 64 -

 

проницаемость и волновое число уменьшаются.

Ионо- сфера

Рис. 8.20. Отражение радиоволн в ионосфере

 

На основании второго закона Снеллиуса можно записать:

.

Так как отражение происходит от слоя, где угол преломления [1], то и условие отражения принимает вид:

, (8.51)

т.е. при заданном угле падения на ионосферу отражение происходит от слоя, где диэлектрическая проницаемость, определяемая выражением (8.7), равна . Отсюда, определив и зная ее распределение по высоте, можно найти высоту точки отражения луча при заданной частоте.

С учетом (8.7), (8.7а) выражение (8.51) принимает вид:

. (8.52)

Отсюда следует, что при заданной частоте существует критический угол падения волны на ионосферу , определяемый максимальной электронной концентрацией , и при углах падения волна не отразится, а пройдет сквозь ионосферу.

Из (8.52) найдем максимальную рабочую частоту, при которой волна, падающая на ионосферу под заданным углом , отразится от ионосферы

в слое с электронной концентрацией :

 

- 65 -

 

. (8.53)

Если волна падает на ионосферу нормально , то

,

т.е. отражение в этом случае происходит от слоя, где . При этом, если отражение происходит от слоя с максимальной концентрацией электронов, то частота называется критической, т.е.

. (8.54)

Волны с частотой при нормальном падении от ионосферы не отражаются. При наклонном падении критическая частота увеличивается:

. (8.55)