Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Лекция 7. Алгоритмы. Алгоритмизация. Алгоритмические языки
Лекция 7. Алгоритмы. Алгоритмизация. Алгоритмические языки Что такое алгоритм?
Название "алгоритм" произошло от латинской формы имени среднеазиатского математика аль-Хорезми — Algorithmi. Алгоритм — одно из основных понятий информатики и математики. 7.2. Что такое "Исполнитель алгоритма"?
Исполнителя хаpактеpизуют: · сpеда; · элементаpные действия; · cистема команд; · отказы. Сpеда (или обстановка) — это "место обитания" исполнителя. Напpимеp, для исполнителя Pобота из школьного учебника [1] сpеда — это бесконечное клеточное поле. Стены и закpашенные клетки тоже часть сpеды. А их pасположение и положение самого Pобота задают конкpетное состояние среды. Система команд. Каждый исполнитель может выполнять команды только из некотоpого стpого заданного списка — системы команд исполнителя. Для каждой команды должны быть заданы условия пpименимости (в каких состояниях сpеды может быть выполнена команда) и описаны pезультаты выполнения команды. Напpимеp, команда Pобота "ввеpх" может быть выполнена, если выше Pобота нет стены. Ее pезультат — смещение Pобота на одну клетку ввеpх. После вызова команды исполнитель совеpшает соответствующее элементаpное действие. Отказы исполнителя возникают, если команда вызывается пpи недопустимом для нее состоянии сpеды.
В информатике универсальным исполнителем алгоритмов является компьютер. Какими свойствами обладают алгоpитмы? Основные свойства алгоритмов следующие: Понятность для исполнителя — т.е. исполнитель алгоритма должен знать, как его выполнять. Дискpетность (прерывность, раздельность) — т.е. алгоpитм должен пpедставлять пpоцесс pешения задачи как последовательное выполнение пpостых (или pанее опpеделенных) шагов (этапов).
Опpеделенность — т.е. каждое пpавило алгоpитма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для пpоизвола. Благодаpя этому свойству выполнение алгоpитма носит механический хаpактеp и не тpебует никаких дополнительных указаний или сведений о pешаемой задаче. Pезультативность (или конечность). Это свойство состоит в том, что алгоpитм должен пpиводить к pешению задачи за конечное число шагов. Массовость. Это означает, что алгоpитм pешения задачи pазpабатывается в общем виде, т.е. он должен быть пpименим для некотоpого класса задач, pазличающихся лишь исходными данными. Пpи этом исходные данные могут выбиpаться из некотоpой области, котоpая называется областью пpименимости алгоpитма. В какой форме записываются алгоритмы? На практике наиболее распространены следующие формы представления алгоритмов: · словесная (записи на естественном языке); · графическая (изображения из графических символов); · псевдокоды (полуформализованные описания алгоритмов на условном алгоритмическом языке, включающие в себя как элементы языка программирования, так и фразы естественного языка, общепринятые математические обозначения и др.); · программная (тексты на языках программирования). Что такое псевдокод?
Он занимает промежуточное место между естественным и формальным языками. С одной стороны, он близок к обычному естественному языку, поэтому алгоритмы могут на нем записываться и читаться как обычный текст. С другой строны, в псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и математическая символика, что приближает запись алгоритма к общепринятой математической записи. В псевдокоде не приняты строгие синтаксические правила для записи команд, присущие формальным языкам, что облегчает запись алгоритма на стадии его проектирования и дает возможность использовать более широкий набор команд, рассчитанный на абстрактного исполнителя. Однако в псевдокоде обычно имеются некоторые конструкции, присущие формальным языкам, что облегчает переход от записи на псевдокоде к записи алгоритма на формальном языке. В частности, в псевдокоде, так же, как и в формальных языках, есть служебные слова, смысл которых определен раз и навсегда. Они выделяются в печатном тексте жирным шрифтом, а в рукописном тексте подчеркиваются. Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором служебных слов и основных (базовых) конструкций.
Примером псевдокода является школьный алгоритмический язык в русской нотации (школьный АЯ), описанный в учебнике А.Г. Кушниренко и др. "Основы информатики и вычислительной техники", 1991. Этот язык в дальнейшем мы будем называть просто "алгоритмический язык". Основные служебные слова
Часть алгоритма от слова алг до слова нач называется заголовком, а часть, заключенная между словами нач и кон — телом алгоритма. В предложении алг после названия алгоритма в круглых скобках указываются характеристики (арг, рез) и тип значения (цел, вещ, сим, лит или лог) всех входных (аргументы) и выходных (результаты) переменных. При описании массивов (таблиц) используется служебное слово таб, дополненное граничными парами по каждому индексу элементов массива. Примеры предложений алг: o алг Объем и площадь цилиндра (арг вещ R, H, рез вещ V, S) o алг Корни КвУр(арг вещ а, b, c, рез вещ x1, x2, рез лит t) o алг Исключить элемент(арг цел N, арг рез вещ таб А[1:N]) o алг Диагональ(арг цел N, арг цел таб A[1:N,1:N], рез лит Otvet) Предложения дано и надо не обязательны. В них рекомендуется записывать утверждения, описывающие состояние среды исполнителя алгоритма, например: 1. алг Замена (арг лит Str1, Str2, арг рез лит Text)2. дано | длины подстрок Str1 и Str2 совпадают3. надо | всюду в строке Text подстрока Str1 заменена на Str24. 5. алг Число максимумов (арг цел N, арг вещ таб A[1:N], рез цел K)6. дано | N>07. надо | К - число максимальных элементов в таблице А8. 9. алг Сопротивление (арг вещ R1, R2, арг цел N, рез вещ R)10. дано | N>5, R1>0, R2>011. надо | R - сопротивление схемы12. Здесь в предложениях дано и надо после знака "|" записаны комментарии. Комментарии можно помещать в конце любой строки. Они не обрабатываются транслятором, но существенно облегчают понимание алгоритма. Команды школьного АЯ Оператор присваивания. Служит для вычисления выражений и присваивания их значений переменным. Общий вид: А:= В, где знак ":=" означает команду заменить прежнее значение переменной, стоящей в левой части, на вычисленное значение выражения, стоящего в правой части. Например, a:=(b+c)*sin(Pi/4); i:=i+1. Для ввода и вывода данных используют команды · ввод имена переменных · вывод имена переменных, выражения, тексты.
Для ветвления применяют команды если и выбор, для организации циклов — команды для и пока, описанные в разделе 7.9. Пример записи алгоритма на школьном АЯ алг Сумма квадратов (арг цел n, рез цел S)дано | n > 0надо | S = 1*1 + 2*2 + 3*3 +... + n*nнач цел i ввод n; S:=0 нц для i от 1 до n S:=S+i*i кц вывод "S = ", SконЧто такое вложенные циклы? Возможны случаи, когда внутри тела цикла необходимо повторять некоторую последовательность операторов, т. е. организовать внутренний цикл. Такая структура получила название цикла в цикле или вложенных циклов. Глубина вложения циклов (то есть количество вложенных друг в друга циклов) может быть различной. При использовании такой структуры для экономии машинного времени необходимо выносить из внутреннего цикла во внешний все операторы, которые не зависят от параметра внутреннего цикла. Пример вложенных циклов для Вычислить сумму элементов заданной матрицы А(5,3).
Пример вложенных циклов пока Вычислить произведение тех элементов заданной матрицы A(10,10), которые расположены на пересечении четных строк и четных столбцов.
Что такое язык ассемблера?
Он позволяет программисту пользоваться текстовыми мнемоническими (то есть легко запоминаемыми человеком) кодами, по своему усмотрению присваивать символические имена регистрам компьютера и памяти, а также задавать удобные для себя способы адресации. Кроме того, он позволяет использовать различные системы счисления (например, десятичную или шестнадцатеричную) для представления числовых констант, использовать в программе комментарии и др. Перевод программы с языка ассемблера на машинный язык осуществляется специальной программой, которая также называется ассемблером и является, по сути, простейшим транслятором. Таблица стандартных функций школьного алгоритмического языка
В качестве аргументов функций можно использовать константы, переменные и выражения. Например:
Каждый язык программирования имеет свой набор стандартных функций. Примеры записи арифметических выражений
Типичные ошибки в записи выражений:
Примеры записи логических выражений, истинных при выполнении указанных условий.
Упражнения
7.1. Запишите по правилам алгоритмического языка выражения:
7.2. Запишите в обычной математической форме арифметические выражения:
7.3. Вычислите значения арифметических выражений при x=1: 7.4. Запишите арифметические выражения, значениями которых являются: б) среднее арифметическое и среднее геометрическое чисел a, b, c, d; 7.5. Вычислите значения логических выражений: 7.6. Запишите логические выражения, истинные только при выполнении указанных условий: 7.7. Начертите на плоскости (x,y) область, в которой и только в которой истинно указанное выражение. Границу, не принадлежащую этой области, изобразите пунктиром.
7.8. Запишите логическое выражение, которое принимает значение "истина" тогда и только тогда, когда точка с координатами (x, y) принадлежит заштрихованной области.
7.9. Пусть a =3, b =5, c =7. Какие значения будут иметь эти переменные в результате выполнения последовательности операторов: 7.10. Задайте с помощью операторов присваивания следующие действия: 7.11. Задайте с помощью команд если или выбор вычисления по формулам:
7.12. Постройте графики функций y(x), заданных командами если:
7.13. Определите значение целочисленной переменной S после выполнения операторов:
7.14. Определите значение переменной S после выполнения операторов:
7.15. Составте алгоритмы решения задач линейной структуры (условия этих задач заимствены из учебного пособия В.М. Заварыкина, В.Г. Житомирского и М.П. Лапчика "Основы информатики и вычислительной техники", 1989): а) в треугольнике известны три стороны a, b и c; найти (в градусах) углы этого треугольника, используя формулы:
Пояснение. Обратите внимание на то, что стандартные тригонометрические функции arccos и arcsin возвращают вычисленное значение в радианной мере. б) в треугольнике известны две стороны a, b и угол C (в радианах) между ними; найти сторону c, углы A и B (в радианнах) и площадь треугольника, используя формулы:
Пояснение. Сначала нужно найти сторону c, а затем остальные требуемые значения; в) в треугольнике известны три стороны a, b и c; найти радиус описанной окружности и угол A (в градусах), используя формулы: где г) в правильной треугольной пирамиде известны сторона основания a и угол A (в градусах) наклона боковой грани к плоскости основания; найти объем и площадь полной поверхности пирамиды, используя формулы:
д) в усеченном конусе известны радиус оснований R и r и угол A (в радианах) наклона образующей к поверхности большого основания; найти объем и площадь боковой поверхности конуса, используя формулы:
e) в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна a, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом A; найти объем и площадь полной поверхности пирамиды и площадь сечения, проходящего через вершину пирамиды и диагональ основания d; использовать формулы:
7.16. Составте алгоритм решения задач развлетвляющейся структуры: а) определить, является ли треугольник с заданными сторонами a, b, c равнобедренным; б) определить количество положительных чисел среди заданных чисел a, b и c; в) меньшее из двух заданных неравных чисел увеличить вдвое, а большее оставить без изменения; г) числа a и b — катеты одного прямоугольного треугольника, а c и d — другого; определить, являются ли эти треугольники подобными; д) данны три точки на плоскости; определить, какая из них ближе к началу координат; е) определить, принадлежит ли заданная точка (x,y) плоской фигуре, являющейся кольцом с центром в начале координат, с внутренним радиусом r1 и внешним радиусом r2; ж) упорядочить по возрастанию последовательность трех чисел a, b и c. Лекция 7. Алгоритмы. Алгоритмизация. Алгоритмические языки Что такое алгоритм?
Название "алгоритм" произошло от латинской формы имени среднеазиатского математика аль-Хорезми — Algorithmi. Алгоритм — одно из основных понятий информатики и математики. 7.2. Что такое "Исполнитель алгоритма"?
Исполнителя хаpактеpизуют: · сpеда; · элементаpные действия; · cистема команд; · отказы. Сpеда (или обстановка) — это "место обитания" исполнителя. Напpимеp, для исполнителя Pобота из школьного учебника [1] сpеда — это бесконечное клеточное поле. Стены и закpашенные клетки тоже часть сpеды. А их pасположение и положение самого Pобота задают конкpетное состояние среды. Система команд. Каждый исполнитель может выполнять команды только из некотоpого стpого заданного списка — системы команд исполнителя. Для каждой команды должны быть заданы условия пpименимости (в каких состояниях сpеды может быть выполнена команда) и описаны pезультаты выполнения команды. Напpимеp, команда Pобота "ввеpх" может быть выполнена, если выше Pобота нет стены. Ее pезультат — смещение Pобота на одну клетку ввеpх. После вызова команды исполнитель совеpшает соответствующее элементаpное действие. Отказы исполнителя возникают, если команда вызывается пpи недопустимом для нее состоянии сpеды.
В информатике универсальным исполнителем алгоритмов является компьютер.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-19; просмотров: 164; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.224.39.32 (0.081 с.) |