Тема: Статические моменты. Центр тяжести плоской фигуры

Координаты центра тяжести трапеции (см. рис.) в заданной системе координат

Тема: Статические моменты. Центр тяжести плоской фигуры

Статический момент фигуры в заданной системе координат относительно оси x равен …

 

Тема: Статические моменты. Центр тяжести плоской фигуры

Сечение состоит из двутавра и швеллера. В системе координат координаты центра тяжести фигуры

Тема: Статические моменты. Центр тяжести плоской фигуры

На рисунке показана система, состоящая из трех фигур. Точки и – центры тяжести второй и третьей фигур. Для того чтобы статический момент всей системы относительно оси у обратился в ноль, статический момент первой фигуры должен быть равен …

10.2. Осевые моменты инерции. Зависимость между моментами инерции при параллельном переносе осей

Задача 5.2.1: Осевой момент инерции площади сечения относительно оси y равен…

Вариант ответа:

Задача 5.2.2: Осевой момент инерции площади фигуры относительно оси y определяется интегралом …

Вариант ответа:

Задача 5.2.3: На рисунке размеры поперечного сечения заданы в см. Осевой момент инерции сечения относительно центральной оси x равен…

Вариант ответа: .

Задача 5.2.4: Если , то значение осевого момента инерции площади относительно оси равно…

Вариант ответа: .

Задача 5.2.5: Осевой момент инерции сечения относительно оси равен…

Вариант ответа:

Задача 5.2.6: Осевой момент инерции площади сечения относительно оси y равен…

Вариант ответа:

Тема: Осевые моменты инерции. Зависимость между моментами инерции при параллельном переносе осей

На рисунке показана фигура, где – площадь фигуры,
– момент инерции площади фигуры относительно оси и,
– расстояние между осями.
Момент инерции площади фигуры относительно оси проходящей через центр тяжести, равен ____ см⁴.

Тема: Осевые моменты инерции. Зависимость между моментами инерции при параллельном переносе осей

Момент инерции прямоугольника принимает наименьшее значение относительно оси …

Тема: Осевые моменты инерции. Зависимость между моментами инерции при параллельном переносе осей

Для сечения, состоящего из двух швеллеров №20, момент инерции относительно оси равен ___ см⁴.

Тема: Осевые моменты инерции. Зависимость между моментами инерции при параллельном переносе осей

Момент инерции площади – величина …

положительная

Тема: Осевые моменты инерции. Зависимость между моментами инерции при параллельном переносе осей

Момент инерции фигуры относительно оси x, проходящей через центр тяжести, равен …

 

 

5.3. Главные оси и главные моменты инерции

Задача 5.3.1: Для сечения известны осевые моменты инерции сечения относительно осей , , : , , . Осевой момент инерции относительно оси равен…

Вариант ответа: 2500 см²

Задача 5.3.2: Из указанных центральных осей сечения равнобокого уголка главными являются…

Вариант ответа: х₂.

Задача 5.3.3: Главные оси инерции …

Вариант ответа: - можно провести через любую точку плоской фигуры.

Задача 5.3.4: Из указанных центральных осей главными осями сечения являются…

Вариант ответа: - все

Задача 5.3.5: Оси, относительно которых центробежный момент инерции равен нулю, а осевые моменты принимают экстремальные значения, называются… Вариант ответа: - главными осями.

 

Задача 5.3.6: Момент инерции сечения относительно главной центральной оси равен…

Вариант ответа:

Тема: Главные оси и главные моменты инерции

Число главных центральных осей для равностороннего треугольника …

бесконечно велико

Тема: Главные оси и главные моменты инерции

Главные центральные моменты инерции фигуры, состоящей из двух швеллеров №10, равны:

348; 258,5

 

 

Тема: Главные оси и главные моменты инерции

Моменты инерции треугольника относительно осей x и y, проходящих через центр тяжести поперечного сечения, параллельно катетам:



Положение главных центральных осей определяется углом а главные центральные моменты инерции равны

Тема: Главные оси и главные моменты инерции

На рисунке показан равнобедренный треугольник. Моменты инерции относительно главных осей, проходящих через точку К, равны:

 

Тема: Главные оси и главные моменты инерции
Главными центральными осями называются …

 

главные оси, проходящие через центр тяжести фигуры

 

10.4. Моменты инерции простых и сложных сечений

Задача 5.4.1: Осевой момент инерции сечения относительно оси равен…

Вариант ответа:

Задача 5.4.2: Поперечное сечение балки составлено из вертикального листа и четырех неравнобоких уголков . Характеристики уголка заданы. Размеры на рисунке даны в мм. Моменты инерции сечения и соответственно равны…

Вариант ответа:

Задача 5.4.3: Момент инерции площади фигуры, состоящей из двух кругов, относительно оси x равен…

Вариант ответа:

Задача 5.4.4: Момент инерции площади фигуры относительно оси x, проходящей через центр тяжести фигуры, равен …

Вариант ответа:

Задача 5.4.5: Поперечное сечение балки составлено из двух швеллеров №20 и листов, прикрепленных с помощью сварки. Характеристики швеллера приведены. Размеры на рисунке даны в мм. Осевой момент инерции сечения относительно главной центральной оси x равен…

Вариант ответа: .

Задача 5.4.6: Момент инерции сечения относительно оси равен…

Вариант ответа: .

Тема: Моменты инерции простых и сложных сечений

Момент инерции правильного шестиугольника с размером стороны а относительно оси x равен …

Тема: Моменты инерции простых и сложных сечений

Момент инерции равнобедренного треугольника относительно оси x, проходящей через центр тяжести параллельно основанию, равен …

Тема: Моменты инерции простых и сложных сечений

Моменты инерции фигур относительно оси x определяются по формулам варианта …

III

 

Тема: Моменты инерции простых и сложных сечений

Размеры фигуры даны в мм. Момент инерции относительно оси x равен ___ мм⁴.

6666,7

Тема: Моменты инерции простых и сложных сечений

Ось перемещается из положения x₁ в положение x₂. Момент инерции круга при этом …

уменьшается на величину