Определение перемещений с помощью интегралов Мора.

Правило Верещагина

Задача 7.1.1: Для представленного на рисунке криволинейного стержня приведены выражения углов поворота сечений В, С, D, Е соответственно. При их определении учтено только влияние изгибающего момента. Укажите неправильный ответ, если .

Варианты ответа: ;

Задача 7.1.2: Плоская рама нагружена, как показано на рисунке. Величины М, а, жесткость поперечного сечения на изгиб заданы. Взаимное удаление сечений А и В равно…

Варианты ответа:

Задача 7.1.3: Жесткость поперечного сечения на изгиб по длине балки постоянна. Размер задан. Значение силы F, при которой прогиб концевого сечения В будет f, равно …

Варианты ответа:

Задача 7.1.4: Для балки, изображенной на рисунке, требуется определить абсолютное перемещение сечения А. Выражение … позволит наиболее точно определить данное перемещение.

Варианты ответа: ;

Тема: Определение перемещений с помощью интегралов Мора. Правило Верещагина

Жесткость поперечного сечения балки на изгиб на левом участке , на правом – . При нагружении ступенчатой консольной балки длиной силой F значение максимального прогиба равно … (Влиянием поперечной силы на величину прогиба пренебречь).

Тема: Определение перемещений с помощью интегралов Мора. Правило Верещагина

Балка прямоугольного сечения с размерами b и 2 b нагружена моментом М. Модуль упругости материала Е, длина l заданы. Прогиб концевого сечения балки С по абсолютной величине, равен …

Тема: Определение перемещений с помощью интегралов Мора. Правило Верещагина

Однопролетная балка длиной l нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q. Жесткость поперечного сечения на изгиб по длине постоянна. Угол поворота сечения А равен … (Влиянием поперечной силы при определении угла поворота пренебречь).

 

Тема: Определение перемещений с помощью интегралов Мора. Правило Верещагина

Однопролетная двухконсольная балка нагружена силой и моментом. Жесткость поперечного сечения на изгиб по длине постоянна. Линейный размер l задан. Прогиб сечения С от внешней нагрузки по абсолютной величине равен… (Влиянием поперечной силы на величину перемещения пренебречь).

 

Тема: Определение перемещений с помощью интегралов Мора. Правило Верещагина

Консольная балка длиной 2 l нагружена внешними силами. Жесткость поперечного сечения на изгиб по длине постоянна. Прогиб концевого сечения достигнет величины когда значение силы F равно … (Влиянием поперечной силы на величину прогиба пренебречь).

 

 

7.2. Статическая неопределимость. Степень статической неопределенности

Задача 7.2.1: Число связей, при котором достигается кинематическая неизменяемость системы, носит название_______ связей.

Варианты ответа: - необходимого числа

Задача 7.2.2: Степень статической неопределимости плоской рамы…

Варианты ответа: - 2

Задача 7.2.3: Степень статической неопределимости плоской балки равна …

Варианты ответа: - 2

Задача 7.2.4: Число дополнительных внутренних связей, наложенных на систему, равно …

Варианты ответа: - 2.

Задача 7.2.5: Степень статической неопределимости для плоского замкнутого контура равна… Варианты ответа: - 3

Задача 7.2.6: Выберите неправильное определение понятия степени статической неопределимости.

Варианты ответа: - Количество дополнительных внутренних связей, наложенных на систему сверх необходимого для достижения ее кинематической неизменяемости.

Тема: Статическая неопределимость. Степень статической неопределенности

Один раз статически неопределимая рама показана на рисунке …

 

Тема: Статическая неопределимость. Степень статической неопределенности

Два раза статически неопределимая система показана на рисунках …

 

1, 4

 

Тема: Статическая неопределимость. Степень статической неопределенности

Система, четыре раза статически неопределимая (один раз внешним образом и три раза внутренним), показана на рисунке …

 

Тема: Статическая неопределимость. Степень статической неопределенности
Ограничения, накладываемые на взаимные смещения элементов рамы, называют ____________ связями.

 

внутренними

Тема: Статическая неопределимость. Степень статической неопределенности
Степень статической неопределимости равна числу _____ связей, наложенных на систему.

 

дополнительных

 

7.3.Метод сил

Задача 7.3.1: Число канонических уравнений, которое нужно составить и решить для раскрытия статической неопределимости, равно…

Варианты ответа: - 2

Задача 7.3.2: Система, освобожденная от дополнительных связей, статически определимая и кинематически неизменяемая, носит название…

Варианты ответа: - основной системы.

Задача 7.3.3: Для плоской статически неопределенной рамы выбрана основная система метода сил и записаны канонические уравнения. Неправильным является следующее определение коэффициентов канонических уравнений:

Варианты ответа: - – это перемещение по направлению силы под действием единичной силы, заменяющей силу F.

Задача 7.3.4: Система канонических уравнений имеет вид . Произведение – это перемещение по направлению …

Варианты ответа: - i -го силового фактора от неизвестной k -ой силы.

Задача 7.3.5: Для заданной статически неопределимой балки представлены четыре варианта основной системы метода сил. Неправильный ответ соответствует варианту...

Варианты ответа:

 

Тема: Метод сил

Для статически неопределимой системы один из вариантов правильно выбранной основной системы показан на рисунке …

 

Тема: Метод сил
Система канонических уравнений для системы два раза статически неопределимой, имеет вид


Коэффициент, который определяет перемещение по направлению неизвестной силы от единичного фактора , обозначен …

 

Тема: Метод сил
При раскрытии статической неопределимости системы методом сил система канонических уравнений имеет вид
Под обозначением понимают …

 

неизвестные силовые факторы

Тема: Метод сил

На рисунке показана три раза статически неопределимая и симметричная в геометрическом отношении рама. Внешняя нагрузка кососимметрична. Рациональный вариант основной системы показан на рисунке …

 

7.4. Расчет простейших статически неопределимых систем

Задача 7.4.1: Стержень круглого сечения диаметром работает на деформацию кручение. Модуль сдвига материала , размер , значение заданы. Наибольшее касательное напряжение равно…

Варианты ответа: .

Задача 7.4.2: Если , , величина момента в заделке А равна …

Варианты ответа: .

Задача 7.4.3: Стержень нагружен силой F. Модуль упругости материала Е, площадь поперечного сечения А, размер известны. Наибольшее нормальное напряжение равно…

Варианты ответа: ;

Задача 7.4.4: Для балки, представленной на рисунке, реакция опоры В равна…

Варианты ответа:

Задача 8.4.5: Если , реакция опоры С для представленной плоской рамы равна …

Варианты ответа:

Задача 7.4.6: Поперечное сечение плоской рамы − квадрат. Модуль упругости материала Е, значение силы F, размер b заданы. Наибольшее нормальное напряжение в раме равно… (Влиянием продольной силы пренебречь)

Варианты ответа:

Тема: Расчет простейших статически неопределимых систем

Статически неопределимая ферма нагружена силой F. Модуль упругости материала Е, площадь поперечного сечения А, длина l всех стержней одинаковы. Усилия N₁, N₂, N₃ в стержнях фермы, соответственно, равны …

 

 

Тема: Расчет простейших статически неопределимых систем

Стержень нагружен моментами М. Модуль сдвига материала G, диаметр стержня d, размер l заданы. Эпюра крутящих моментов показана на рисунке …

 

Тема: Расчет простейших статически неопределимых систем

Стержень нагружен силой F. Модуль упругости материала Е, размер l заданы. Площадь поперечного сечения на левом участке 2 А, на правом – А. Значение наибольшего нормального напряжения в стержне по, абсолютной величине равно …

 

 

Тема: Расчет простейших статически неопределимых систем

Стержень нагружен внешними силами F. Модуль упругости материала Е, площадь поперечного сечения А, размер l заданы. Эпюра продольных сил показана на рисунке …

 

Тема: Расчет простейших статически неопределимых систем

В середине пролета к балке прямоугольного сечения высотой h прикреплен стержень ВС с жесткостью поперечного сечения на растяжение ЕА. Жесткость поперечного сечения балки на изгиб EJ по длине постоянна (J – осевой момент инерции сечения). Линейный размер l задан. Максимальное нормальное напряжение в балке равно … Принять

 

 

9. 1. Устойчивое и неустойчивое упругое равновесие. Критическая сила. Критическое напряжение. Гибкость стержня

Задача 9.1.1: Свойство системы сохранять свое состояние при внешних воздействиях называется… Вариант ответа: - устойчивостью.

Задача 9.1.2: Критическая сила сжатого стержня – …

Вариант ответа: - наименьшее значение осевой сжимающей силы, способной удержать стержень в изогнутом состоянии;

Задача 9.1.3: Стержень круглого сечения диаметром нагружен внешней силой . Модуль упругости материала , длина . Значение критического напряжения равно… (При расчете принять )

Вариант ответа: 50 МПа

Задача 9.1.4: На рисунках показаны схемы нагружения стержня силой F. Стержень может потерять устойчивость на рисунке …

Вариант ответа:

Задача 9.1.5: Формула для определения гибкости стержня длиной l имеет вид… Вариант ответа:

Задача 9.1.6: Число, показывающее, во сколько раз следует изменить длину шарнирно-опертого стержня, чтобы критическая сила для него равнялась критической силе стержня длиной l при рассматриваемых условиях закрепления, называется коэффициентом …

Вариант ответа: - приведения длины.

Тема: Устойчивое и неустойчивое упругое равновесие. Критическая сила. Критическое напряжение. Гибкость стержня
Стержень квадратного сечения площадью поперечного сечения А, длиной l сжимается силой F. При замене квадратного сечения на круглое с той же площадью А, при прочих равных условиях, гибкость стержня ______________ раза.

увеличится в

Тема: Устойчивое и неустойчивое упругое равновесие. Критическая сила. Критическое напряжение. Гибкость стержня
При потере устойчивости сжатого стержня изгиб стержня происходит в плоскости …

 

наименьшей жесткости

Тема: Устойчивое и неустойчивое упругое равновесие. Критическая сила. Критическое напряжение. Гибкость стержня
Стержень длиной l круглого сечения диаметром d сжимается силой F. Напряжения в стержне не превышают предела пропорциональности. При увеличении диаметра в два раза, при прочих равных условиях, критическое напряжение ____________ раза.

увеличится в 4

Тема: Устойчивое и неустойчивое упругое равновесие. Критическая сила. Критическое напряжение. Гибкость стержня

Стержень квадратного сечения с размерами , длиной l сжимается силами F. При увеличении каждой стороны квадрата в два раза, при прочих равных условиях, гибкость стержня ___ раза.

уменьшится в 2

 

9.2. Формула Эйлера для критической силы сжатого стержня и пределы ее применимости

Задача 9.2.1: Стержни изготовлены из одного материала, имеют одинаковую длину, размеры и форму поперечного сечения. Критическая сила имеет наибольшее значение для стержня, показанного на рисунке…
При решении учитывайте, что напряжения в стержнях не превышают предел пропорциональности.

Вариант ответа:

Задача 9.2.2: Граница применимости обобщенной формулы Эйлера определяется...

Вариант ответа: - физико-механическими свойствами материала сжимаемого стержня;

Задача 9.2.3: Стержень круглого сечения диаметром нагружен силой . При увеличении диаметра в два раза значение критической силы увеличится в ________ раз (-а).
При решении учитывайте, что нормальные напряжения в стержне не превышают предела пропорциональности.

Вариант ответа: 16

Задача 9.2.4: Использование формулы Эйлера является корректным при выполнении неравенства … Вариант ответа: .

Тема: Формула Эйлера для критической силы сжатого стержня и пределы ее применимости

Стержень круглого сечения диаметром d, длиной l сжимается силой F. При увеличении линейных размеров l и d в два раза значение критической силы, при прочих равных условиях, ___________. При решении учитывать, что напряжения в сжатом стержне не превышают предела пропорциональности.

увеличится в 4 раза

Тема: Формула Эйлера для критической силы сжатого стержня и пределы ее применимости
Возможность применения формулы Эйлера для определения критической силы сжатого стержня, изготовленного из заданного материала, устанавливается по величине …

гибкости

Тема: Формула Эйлера для критической силы сжатого стержня и пределы ее применимости
Для стержня с шарнирно-опертыми концами значению критической силы соответствует изгиб стержня по …

полуволне синусоиды

Тема: Формула Эйлера для критической силы сжатого стержня и пределы ее применимости
Формула Эйлера для определения критической силы применима, если напряжения в сжатом стержне не превышают …

предела пропорциональности

 

 

9.3. Влияние условий закрепления концов стержня на величину критической силы

Задача 9.3.1: Одинаковые стержни закреплены, как показано на рисунках. Гибкость будет наименьшей для стержня, показанного на рисунке…

Вариант ответа:

Задача 9.3.2: Коэффициент приведения длины сжатого стержня зависит от…

Вариант ответа: - условий закрепления стержня.

Задача 9.3.3: На рисунке показаны два варианта закрепления одинаковых стержней. Отношение значений критических напряжений равно … (При решении учитывайте, что напряжения в стержнях не превышают предела пропорциональности).

; Вариант ответа: 1/4

Задача 9.3.4: Если удалить опору В, то величина критической силы…

Вариант ответа: - уменьшится в 16 раз

Задача 9.3.5: При замене жестких закреплений стержня на шарнирные, значение критической силы…
При решении учитывайте, что напряжения в стержнях не превышают предел пропорциональности.

Вариант ответа: уменьшится в 4 раза.

 

Задача 9.3.6: При установке шарнирно-подвижной опоры в середине длины стержня АВ критическая сила…

Вариант ответа: увеличится в 4 раза;

Тема: Влияние условий закрепления концов стержня на величину критической силы

При замене шарниров (рис. а) в сжатом стержне на жесткие защемления (рис. б) значение гибкости …

 

уменьшится в 2 раза

Тема: Влияние условий закрепления концов стержня на величину критической силы

Стержень, схема закрепления которого показана на верхнем рисунке, сжимается силой F. Форма потери устойчивости стержня представлена на схеме …

 

в

Тема: Влияние условий закрепления концов стержня на величину критической силы

 

а

Тема: Влияние условий закрепления концов стержня на величину критической силы

Стержень длиной l сжимается силой F. Схема закрепления показана на рисунке. Приведенная длина стержня равна …

 

Тема: Влияние условий закрепления концов стержня на величину критической силы

Форма потери устойчивости сжатого стержня, (см. верхний рис.), соответствует способу закрепления, показанному на схеме …

 

г

9.4. Устойчивость за пределом пропорциональности. Расчет сжатых стержней

Задача 9.4.1: Условия закрепления стержня одинаковы во всех плоскостях, проходящих через его ось. Варианты поперечных сечений, которые имеют одинаковую площадь, показаны на рисунках. Наиболее рациональной, с точки зрения устойчивости, будет форма поперечного сечения, представленная на рисунке…

Вариант ответа:

Задача 9.4.2: Стержень длиной закреплен, как показано на рисунке. Площадь поперечного сечения , минимальный момент инерции поперечного сечения , модуль упругости материала стержня , предел пропорциональности , предел текучести Значение критической силы для сжатого стержня равно…

; .

Вариант ответа: 2,188 Мн

Задача 9.4.3: Длина стержня . Поперечное сечение – квадрат со стороной . Допускаемое напряжение на сжатие . Допускаемое напряжение на устойчивость равно…

Вариант ответа: 180 МПа;

Задача 9.4.4: Допускаемое напряжение на устойчивость связано с допускаемым напряжением на сжатие зависимостью . Коэффициент пропорциональности называется …

Вариант ответа: - коэффициентом снижения основного допускаемого напряжения.

Задача 9.4.5: Материал стержня − сталь 3 (модуль упругости , предел пропорциональности , предел текучести ). Формула Ясинского применима при значениях…

Вариант ответа: .

Задача 9.4.6: График зависимости критического напряжения от гибкости, когда напряжение в стержне не превышает предела пропорциональности, имеет вид… Вариант ответа: - гиперболы.

Тема: Устойчивость за пределом пропорциональности. Расчет сжатых стержней на устойчивость
При расчетах сжатых стержней на устойчивость коэффициент уменьшения основного допускаемого напряжения определяют в зависимости от марки материала и ________ стержня.

гибкости

Тема: Устойчивость за пределом пропорциональности. Расчет сжатых стержней на устойчивость

Стержень длиной , диаметром сжимается силой F. Материал стержня – сталь 3 (). Схема закрепления показана на рисунке. Значение основного допускаемого напряжения Допускаемое значение силы F, которую можно безопасно приложить к стержню, равно ______ кН.

 

36,47

Тема: Устойчивость за пределом пропорциональности. Расчет сжатых стержней на устойчивость
Допускаемое напряжение на устойчивость и допускаемое напряжение на прочность связаны отношением .
Коэффициент называют …

 

коэффициентом уменьшения основного допускаемого напряжения

Тема: Устойчивость за пределом пропорциональности. Расчет сжатых стержней на устойчивость

Стержень длиной сжат через абсолютно жесткий рычаг ВС. Стержень имеет круглое сечение диаметром и изготовлен из материала сталь 3. Допускаемое напряжение . Значение силы F (из расчета на устойчивость), которую можно безопасно приложить к конструкции, равно ____ кН.

Тема: Устойчивость за пределом пропорциональности. Расчет сжатых стержней на устойчивость

Стержень длиной прямоугольного сечения с размерами сжимается силой F. Материал стержня – сталь 3 ). Схема закрепления показана на рисунке. Значение критической силы для сжатого стержня равно ______ кН.

 

10.1. Статические моменты. Центр тяжести плоской фигуры

Задача 5.1.1: Статический момент площади сечения относительно оси x равен…

Вариант ответа: 72а³.

Задача 5.1.2: Ось, относительно которой статический момент площади сечения равен нулю, называется… Вариант ответа: - центральной;

Задача 5.1.3: Статический момент площади сечения относительно оси x равен…

Вариант ответа: .

Задача 5.1.4: Статический момент площади фигуры относительно оси x определяется интегралом …

Вариант ответа:

Задача 5.1.5: Статический момент площади сечения относительно оси x равен…

Вариант ответа: - нулю

Тема: Статические моменты. Центр тяжести плоской фигуры

При перемещении координатной осииз положения в положение статический момент прямоугольника …