Логічні відношення між поняттями.

Порівняльні поняття – поняття, які мають спільні ознаки.

Не порівняльні поняття – поняття, які не мають спільних ознак.

Порівняльні поняття ззіставляють за обсягом:

Сумісні поняття – поняття, обсяг яких збігається принаймні частково.

Несумісні поняття – поняття, обсяг яких зовсім не збігається.

Типи сумісних понять: тотожні (рівнозначні), перехресні, підпорядковані.

Тотожні поняття – поняття, які повністю збігаються за обсягом.

Перехресні поняття – поняття, обсяг кожного з яких має лише частину спільних елементів.

Підпорядковані поняття – такі два поняття, обсяг одного з яких повністю входить до обсягу другого, а обсяг другого лише частково до обсягу першого.

Типи несумісних понять: протилежні і суперечливі.

Протилежні поняття – порівняні несумісні поняття, видові ознаки яких взаємно виключаються.

Суперечні поняття – порівняльні несумісні поняття, в одному з яких мисляться предмети з певними ознаками, а в другому – ті предмети відповідної предметної сфери, в яких ці ознаки відсутні, а наявність інших ознак у них не мислиться.

 

Логічні операції над обсягом понять: додавання, множення, віднімання, поділ, обмеження, узагальнення.

Додавання понять – операція над обсягом понять, яка полягає в об’єднанні двох або кількох множин, що становлять обсяги відповідних понять, в одну множину.

Множення понять – операція над поняттями, яка полягає в утворенні нового поняття, обсягом якого є елементи, загальні для всіх вихідних понять.

Віднімання (заперечення) понять – операція над поняттями, коли шляхом заперечення поняття „а” утворюється нове поняття „не - а”, обсяг якого в сумі з обсягом поняття „а” складає множину тієї предметної сфери, яка нами мислиться.

Поділ понять – логічна операція, за допомогою якої розкривається обсяг родового поняття через перелік його видів або елементів.

Види поділу: поділ за видотвірною, дихотомічний поділ,

Класифікація

Поділ за видотвірною ознакою – поділ, з допомогою якого поділюване поняття мислено розбивають на види з урахуванням специфіки прояву певної ознаки в різних групах елементів його обсягу.

Дихотомічний поділ (від грецької – поділення на дві частини) – поділ, членами якого є два суперечних поняття.

Класифікація – складний, багатоступінчастий поділ (система поділів), який проводиться з метою одержання нових знань стосовно членів поділу і систематизації цих знань.

Обмеження понять – логічна операція над поняттями, завдяки якій відбувається перехід від поняття з ширшим обсягом (родового) до поняття з вужчим обсягом (видового) через додавання до змісту вихідного поняття ознак, які стосуються лише частини предметів його обсягу.

Явне визначення – визначення, яке у своїй структурі містить як визначуване поняття так і визначаюче поняття.

Неявне визначення – визначення, в якому відсутні чітко окреслені як визначуване поняття так і визначаюче поняття.

Контекстуальне визначення – визначення, в якому контекстом виступає звичайний уривок з будь-якого тексту.

Аксіоматичне визначення (від грецької вихідне положення) – визначення, в якому контекстом виступає сукупність положень якої-небудь теорії, які не потребують обґрунтування, оскільки достовірність їх вважається само собою зрозумілою і прийнятою.

Узагальнення понять – логічна операція, в результаті якої відбувається перехід від поняття з вужчим обсягом (видового) до поняття з ширшим обсягом (родового) шляхом збіднення його змісту, тобто вилучення специфічних для вихідного поняття видових ознак.

Логічні операції над змістом понять: визначення

Визначення – логічна операція з допомогою якої розкривається зміст поняття, тобто робиться перелік його ознак, які в ньому мисляться.