Форма доказательства и ее виды

 

Если тезис и аргументы доказательства – это некоторые суждения, то форма (или способ) доказательства – это умозаключения. Форма доказательства – это система определенным образом расположенных умозаключений, последним выводом из которых выступает тезис. Другими словами, форма доказательства – это форма соответствующего рассуждения – совокупность связей между исходными и возникающими в процессе рассуждения высказываниями.

Виды демонстраций совпадают с основными видами умозаключений: дедуктивные, индуктивные и по аналогии. Все эти виды умозаключений превращаются в соответствующие виды демонстраций, если от их посылок потребовать, чтобы они были истинными.

Самым надежным способом обоснования тезиса является дедуктивный вывод, так как он обеспечивает истинность заключения (тезиса) при истинности посылок (аргументов доказательства).

 

 

Правила и ошибки по отношению к форме доказательства

Правило относительно формы доказательства состоит в том, что используемые в доказательстве умозаключения должны быть логически правильными: тезис должен следовать из аргументов. В случае подтверждения - аргументы должны подтверждать тезис, то есть повышать степень вероятности его истинности.

Нарушение этого правила приводит к ошибке логического следования (она так и называется «не следует»), которая заключается как раз в том, что при использовании в доказательстве неправильного умозаключения тезис не следуетиз аргументов. В случае же, если аргументы не повышают степень вероятности истинности тезиса в процессе подтверждения, ошибку называют «не подтверждает».

Пример. «Древние греки внесли большой вклад в развитие философии. Спартанцы – древние греки, следовательно, они внесли большой вклад в развитие философии». Это прямое доказательство, имеющее форму простого категорического силлогизма первой фигуры. Модус этого силлогизма (с учетом истинности входящих в него суждений) – IAA. Такая форма силлогизма является неправильной, а, значит, в доказательстве имеет место ошибка логического следования («не следует»).

 

Опровержение

Опровержение – это рассуждение, устанавливающее ложность или необоснованность тезиса.

В силу закона противоречия, согласно которому для любого высказывания А не может быть истинным одновременно А и ù А, доказательство А означает одновременно опровержение ùА. А в силу закона исключенного третьего, согласно которому истинно А или ùА, опровержение А есть доказательство ù А. Это приводит к возможности употребления термина «доказательство» в широком и узком смысле:

1) в узком смысле мы доказывает А и при этом опровергаем ù А;

2) в широком смысле и то и другое есть доказательство: в одном случае - истинности А, в другом - истинности ù А или, что то же, ложности А. Иначе говоря, употребляя термин «доказательство» в широком смысле, мы не различаем доказательство и опровержение.

Вообще различают три вида опровержения:

- опровержение тезиса;

- опровержение аргументов;

- опровержение демонстрации.

Опровержение тезиса – это рассуждение, устанавливающее ложность тезиса.

Результатом опровержения тезиса является признание его ложности. Это самый эффективный и самый трудный способ опровержения.

Обычно опровержение тезиса проходит двумя способами:

- прямое доказательство антитезиса;

- сведение к абсурду.

Опровержение аргументов – это рассуждение, устанавливающее необоснованность тезиса путем доказательства ложности аргументов.

Опровержение аргументов происходит путем обоснования их ложности, поскольку из ложных посылок даже при правильном дедуктивном выводе ожжет следовать ложное заключение.

Результатом опровержения аргументов является признание не ложности тезиса, а только его необоснованности. Опровержение аргументов показывает только то, что данной системы аргументов недостаточно для обоснования тезиса. Однако, например, в судебной практике этого достаточно для оправдания обвиняемого в силу презумпции невиновности.

Опровержение демонстрации – это рассуждение, устанавливающее ошибки в выведении тезиса из аргументов.

Таким образом, термин «опровержение» практически употребляется в двух смыслах:

1) как полное обоснование ложности некоторого высказывания;

2) как процедура выявления ошибочности построения некоторого доказательства или подтверждения (обоснования вообще) истинности или ложности некоторого утверждения.

Правда иногда, процедура выявления ошибочности некоторого обоснования (второй вариант) называется критикой. Однако в таком случае возникает необходимость различать: 1) критику некоторого процесса обоснования и 2) критику тезиса, который подлежит обоснованию. Критика некоторого процесса обоснования - это выявление ошибок в его построении. Практически она сводится к разбору возможных ошибок в доказательстве по отношению к тезису, аргументам и форме доказательства.

 

 

Критика и подтверждение

 

Не всякое истинное утверждение не только повседневной жизни, но и научного познания, может быть строго доказано (а ложное – опровергнуто). В этом отношении характерны утверждения философии. По самому характеру этой науки ее высказывания носят весьма общий характер. Поэтому доказательства их в строгом смысле просто невозможны. Принципиально невозможно доказать или опровергнуть материалистическое или идеалистическое понимание мира (мир существует объективно, независимо от сознания, какого-либо духа, идеи или, наоборот, что он является порождением мирового духа, абсолютной идеи или даже сознания человека). Неоднократно делались, но всегда оказывались неудачными, попытки доказать или опровергнуть утверждения о конечности или бесконечности мира во времени и пространстве.

Поэтому наиболее распространенной формой аргументации, как во многих науках, так и в повседневной жизни, является подтверждение или критика тех или иных утверждений.

Подтверждение и критика тезиса имеют тот же состав, что и доказательство и опровержение, но отличаются они соответственно, от строгих доказательств и опровержений либо недоказанностью аргументов, либо применением недедуктивных способов рассуждения, то есть таких способов рассуждения, которые не обеспечивают истинности заключения даже при доказанной истинности посылок.

 

 

Вопросы и упражнения для повторения

 

1. Что такое аргументация?

2. Чем доказательство и опровержение отличаются от подтверждения и критики?

3. Можно ли опровержение считать доказательством и почему?

4. Что называется полем аргументации?

5. Какие аргументы относятся к разряду аргументов «к человеку»? Охарактеризуйте их.

6. Проанализируйте доказательство: выявите тезис, аргументы, промежуточные допущения (если есть), форму доказательства. Установите, соблюдены ли правила по отношению к тезису, аргументам, форме доказательства. Если не соблюдены, определите, какие допущены ошибки:

а) О том, что Николаев болен, свидетельствует повышенная температура. Известно, что у здоровых людей температура колеблется от 36 до 37 градусов. У Николаева – 38,5. Следовательно, Николаев не может считаться здоровым. Более того, у Николаева плохое самочувствие, которое испытывают все больные люди. Это также свидетельствует о том, что Николаев болен.

б) Логика тесно связана с грамматикой. В самом деле, не существует мыслей вне языковой оболочки. Для того, чтобы сообщить другому свою мысль, мы должны выразить её в языковой форме. И наоборот, всякое слово, всякая фраза выражают какую-то мысль. Всё это доказывает тесную связь логики с грамматикой.

в) Снег не может лежать на высоких горах, так как, чем ближе к солнцу, тем теплее, и притом снег всегда тает раньше на высоких местах, хотя в лощинах ещё держится.

г) В силлогизмах третьей фигуры из двух утвердительных посылок не может получиться отрицательное заключение. Поскольку обе посылки утвердительные, их предикаты не распределены. Но их предикаты - больший и меньший термины силлогизма, значит, в заключении оба термина также не распределены. Заключение, таким образом, не может быть отрицательным, так как в этом случае его предикат был бы распределенным.

д) Земля неподвижна, ибо, если бы она двигалась, то камень, брошенный с высокой башни, упал бы не к подножию её, а на столько метров сзади башни, сколько прошла движущаяся Земля за время падения камня. Мы же наблюдаем, что камень падает к подножию башни.