Понятие, отношение между понятиями, объем понятия

Абстрактное мышление – процесс рационального отражения материального мира в понятиях, суждениях, умозаключениях, позволяющих проникнуть в сущность и закономерные связи предметов и явлений, преобразовать их в теории, а затем применить их на практике.

Понятие – форма мышления, в которой отражаются существенные признаки предмета или группы предметов («цветок», «конь», «разрывная пуля»)

Содержание понятия – совокупность признаков, по которым произведено обобщение предметов в понятие.

Объем понятия – совокупность предметов одного понятия, т.е. их количество.

Отношения между понятиями принято представлять в виде круговых схем, которые впервые предложил Леонардо Эйлер (1707-1783) – швейцарский математик, живший в России (круги Эйлера). Каждый круг – понятие, каждая точка внутри круга – предмет в понятии.

Сравнимые (совместимые) понятия – отражают некоторые общие существенные признаки предмета или класса предметов, то есть объемы понятий совпадают полностью или частично.

Виды совместимых понятий:

Эквивалентность – понятия, объемы которых полностью совпадают А – дочь В - внучка
Перекрещивание (пересечение) – понятия, объемы которых частично совпадают (музыкант, студент)
Подчинение – понятия, объем одного их которых составляет часть другого (энциклопедия, книга) А - родовое понятие (род) В – видовое понятие (вид)

Несовместимые понятия – объемы не совпадают ни в одном элементе, однако могут быть включены в объем общего для них понятия.

Виды несовместимых понятий:

Противоречие – понятия, которые являются видами одного и того же рода, причем первое понятие указывает на определенные признаки, а второе понятие отрицает их (известный факт, неизвестный факт)	В
Противоположность– понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно из них содержит какие-либо признаки, а другое отрицает эти признаки А – самый низкий результат В – самый высокий результат С – общий результат	В С А
Соподчинение – два или более неперекрещивающихся понятий, принадлежащих общему родовому понятию А – футболист В – баскетболист С - спортсмен

 

Формы мышления. Высказывание и умозаключение

Высказывание (суждение) – форма мышления, содержащая утверждение или отрицание об окружающем мире, его предметах и взаимосвязях.

Суждения бывают:

· Общие (начинаются со слов: все, всякий, каждый, ни один) · Частные (некоторые, большинство) · Единичные

· Простые (повествовательное предложение) · Сложные (несколько простых суждений)

· Ложные (FALSE) · Истинные (TRUE)

Умозаключение – это форма мышления, в которой с помощью одного или нескольких суждений (предпосылок) может быть получено новое суждение (заключение).

Предпосылкой может быть только истинное суждение, иначе можно получить ложное умозаключение. Например: предпосылка – «все углы треугольника равны», заключение – «этот треугольник равносторонний»

 

УРОК 2. Логические связки

Название	Эквивалентные обозначения	Таблица истинности
Унарные операции
Логическое отрицание (инверсия) – логическая операция, с помощью которой из одного высказывания порождается новое высказывание, которое будет называется отрицанием исходного (неверно, что…)	А не А not А Ā	А не А
Бинарные операции
Логическое сложение (дизъюнкция) – это логическая операция, образующая сложное высказывание из двух простых с помощью логического союза «ИЛИ». Строгая дизъюнкция – образует сложное высказывание истинное в том случае, если истинным является лишь один из его членов. Нестрогая дизъюнкция – образует сложное высказывание, истинное в том случае, когда истинно хотя бы одно из входящих в него суждений, а ложно, когда ложны оба входящие в него суждения	АvВ А или В А or В А+В	А В А или В
Логическое умножение (конъюнкция) – это логическая операция, образующая сложное высказывание из двух простых с помощью логического союза «И»	АΛВ А и В А and В А•В А&В	А В А и В
Импликация (следование) – логическая операция, образующая сложное высказывание из двух простых, посредством логической связки «если, то…»	А→В	А В А → В                         А→В=не А или В
Эквиваленция – это строгая импликация, объединяет суждения в сложные с помощью логического союза «если и только если, то…»	А-В А↔В АΞВ	А В А - В                         А-В=(неА и неВ)или(А и В) А-В=(А или неВ)и(неА или В)
Исключающее «ИЛИ»	А XOR В	А В А XOR В                         А XOR В= не (А-В)