Семинар 11. КРЕДИТ (решение задач)

Семинар 11. КРЕДИТ (решение задач)

11.1. Банк выдал кредит 800 000 руб. на год, требуемая реальная доходность операции равна 5% годовых. Ожидаемый уровень инфляции - 15% в год.

Определить:

1) ставку процентов по кредиту с учетом инфляции,

2) погашаемую сумму;

3) сумму начисленных процентов;

11.2. Вкладчик в течение 5 лет вносит в банк 1000 руб. Проценты на вклад начисляются по сложной процентной ставке 15% годовых. Определить сумму, которую вкладчик получит через 5 лет для случаев 1) ренты постнумерандо; 2) ренты пренумерандо. Определить на основе этих данных современную стоимость простой ренты постнумерандо и пренумерандо.

11.3. Определить размер ежегодных платежей по сложной процентной ставке 12% годовых для накопления через 3 года суммы 70 000 рублей в случаях когда платежи осуществляется 1) в конце года, 2) в начале года.

11.4. Взят кредит на сумму 50 000 рублей, сроком на 3 года под 14% годовых. Определить размер ежегодных погасительных платежей в 1) конце года и 2) начале года.

11.5. Найти наращенную сумму общей ренты сроком на 3 года с выплатами по 5000 рублей в конце каждого квартала и начислением процентов по ставке 14% годовых по полугодиям.

11.6. Банк выдает кредит на сумму 30 000 долл., сроком на 5 лет, процентная ставка 5% годовых. Составить план погашения долга в следующих вариантах: 1) через простую ренту постнумерандо; 2) кредит погашается равномерно с уплатой процентов на остаток долга; 3) к основной сумме долга прибавляются простые проценты за период кредита, все это делится на срок погашения кредита (это ежегодная выплата); 4) заемщик вносит в течение n – 1 года определенную фиксированную сумму плюс проценты на остаток долга, а в последний год возвращает остаток долга и проценты по нему.

11.7. 18 апреля заемщик обратился за получением ломбардного кредита и предоставил в залог ценности на сумму 100 000 рублей. Сумма ломбардного кредита – 80% от стоимости залога, процентная ставка 12% годовых. Кредит предоставлен на 3 месяца. Определить величину кредита.

11.8. В продолжение задачи 11.7. 18 июля заемщик перечислил 25 000 рублей. Распределить эту сумму на выплату основного долга и проценты, найти остаток долга.

11.9. Заемщик должен одному кредитору 5 000 рублей (срок погашения 17 марта, процентная ставка 11% годовых), второму – 6 000 рублей (срок погашения 12 мая, процентная ставка 12% годовых), третьему – 8 000 рублей (срок погашения 27 мая, процентная ставка 14% годовых). Когда лучше выплатить весь долг сразу (процентная ставка 13% годовых), чтобы при этом не понесли ущерба ни кредитор, ни заемщик?

11.10. При выдаче кредита на полгода по простой процентной ставке 12% годовых удерживаются комиссионные – 1% суммы ссуды. Определить доходность этой операции в виде эффективной ставки процентов.

11.12. Определить современную (текущую, настоящую, приведенную) величину суммы 100 000 руб., выплачиваемую через три года, при использовании ставки сложных процентов 24% годовых.

11.13. Определить сумму первоначального вклада в размере 50 000 руб. через 5 лет под 12% годовых при следующих вариантах: 1) простая ставка процента, 2) сложная процентная ставка, начисление раз в год, 3) сложная процентная ставка, начисление раз в полгода, 4) сложная процентная ставка, начисление ежеквартальное

Формулы, необходимые для вычислений.

Простая ставка ссудного процента

(1),

i - относительная величина годовой ставки процентов;

Р - величина первоначальной денежной суммы;

S - наращенная сумма;

n - продолжительность периода начисления в годах;

Семинар 11. КРЕДИТ (решение задач)

11.1. Банк выдал кредит 800 000 руб. на год, требуемая реальная доходность операции равна 5% годовых. Ожидаемый уровень инфляции - 15% в год.

Определить:

1) ставку процентов по кредиту с учетом инфляции,

2) погашаемую сумму;

3) сумму начисленных процентов;

11.2. Вкладчик в течение 5 лет вносит в банк 1000 руб. Проценты на вклад начисляются по сложной процентной ставке 15% годовых. Определить сумму, которую вкладчик получит через 5 лет для случаев 1) ренты постнумерандо; 2) ренты пренумерандо. Определить на основе этих данных современную стоимость простой ренты постнумерандо и пренумерандо.

11.3. Определить размер ежегодных платежей по сложной процентной ставке 12% годовых для накопления через 3 года суммы 70 000 рублей в случаях когда платежи осуществляется 1) в конце года, 2) в начале года.

11.4. Взят кредит на сумму 50 000 рублей, сроком на 3 года под 14% годовых. Определить размер ежегодных погасительных платежей в 1) конце года и 2) начале года.

11.5. Найти наращенную сумму общей ренты сроком на 3 года с выплатами по 5000 рублей в конце каждого квартала и начислением процентов по ставке 14% годовых по полугодиям.

11.6. Банк выдает кредит на сумму 30 000 долл., сроком на 5 лет, процентная ставка 5% годовых. Составить план погашения долга в следующих вариантах: 1) через простую ренту постнумерандо; 2) кредит погашается равномерно с уплатой процентов на остаток долга; 3) к основной сумме долга прибавляются простые проценты за период кредита, все это делится на срок погашения кредита (это ежегодная выплата); 4) заемщик вносит в течение n – 1 года определенную фиксированную сумму плюс проценты на остаток долга, а в последний год возвращает остаток долга и проценты по нему.

11.7. 18 апреля заемщик обратился за получением ломбардного кредита и предоставил в залог ценности на сумму 100 000 рублей. Сумма ломбардного кредита – 80% от стоимости залога, процентная ставка 12% годовых. Кредит предоставлен на 3 месяца. Определить величину кредита.

11.8. В продолжение задачи 11.7. 18 июля заемщик перечислил 25 000 рублей. Распределить эту сумму на выплату основного долга и проценты, найти остаток долга.

11.9. Заемщик должен одному кредитору 5 000 рублей (срок погашения 17 марта, процентная ставка 11% годовых), второму – 6 000 рублей (срок погашения 12 мая, процентная ставка 12% годовых), третьему – 8 000 рублей (срок погашения 27 мая, процентная ставка 14% годовых). Когда лучше выплатить весь долг сразу (процентная ставка 13% годовых), чтобы при этом не понесли ущерба ни кредитор, ни заемщик?

11.10. При выдаче кредита на полгода по простой процентной ставке 12% годовых удерживаются комиссионные – 1% суммы ссуды. Определить доходность этой операции в виде эффективной ставки процентов.

11.12. Определить современную (текущую, настоящую, приведенную) величину суммы 100 000 руб., выплачиваемую через три года, при использовании ставки сложных процентов 24% годовых.

11.13. Определить сумму первоначального вклада в размере 50 000 руб. через 5 лет под 12% годовых при следующих вариантах: 1) простая ставка процента, 2) сложная процентная ставка, начисление раз в год, 3) сложная процентная ставка, начисление раз в полгода, 4) сложная процентная ставка, начисление ежеквартальное