Инвертирование элементов вектора

 

Инвертирование вектора X ={ }_N означает перечисление элементов вектора в обратном порядке. Например, если X =(0, -3, 2, 6), тогда X^IN = (6, 2, -3, 0).

Аналогично, существуют два способа решения данной задачи:

1) с использованием нового вектора X^IN ={ }_N,

в этом случае = для ;

2) путем перестановки в три шага соответствующих элементов в исходном векторе X.

Схемы алгоритмов способов инвертирования элементов вектора пред-ставлены на рис. 20.

 

 

1) 2)

Рис. 20

Рассмотрим более сложную задачу.

 

Пример 7

Необходимо вычислить значение параметра Z в соответствии со следующим выражением:

Z = (A - E) * C1^IN * (C2² - 1), (17)

где A - исходная матрица, все элементы и размерность которой известны;

E – единичная матрица;

C1 – главная диагональ матрицы A;

C2 – побочная диагональ матрицы A.

 

Рассмотрим поэтапный процесс решения данной задачи.

1. Ввод размерности N и всех элементов матрицы ().

2. Вычисление единичной матрицы E ={ }_N*N.

3. Вычисление главной диагонали (вектор) ().

4. Вычисление побочной диагонали (вектор) ().

5. Инвертирование вектора C1: ().

6. Вычисление квадратной матрицы B=A-E.

7. Вычисление вектора D=B*C1^IN.

8. Вычисление значения F= C2*C2.

9. Вычисление значения K=F-1.

10. Вычисление вектора Z=D* K.

11. Вывод вектора Z ={ }_N.

Алгоритмы для каждого этапа процедуры вычислений рассмотрены выше, за исключением очевидного десятого пункта.

В процессе программирования достаточно сложных задач, подобных примеру 7, необходимо учесть следующие рекомендации:

1) предусмотреть комментарии к каждому пункту задачи;

2) организовать вывод значений рассчитанных параметров при выпол-нении каждого пункта задачи.

Данные рекомендации способствуют лучшему пониманию и контролю процесса поэтапных вычислений.

 

АЛГОРИТМ поиска МАКСИМАЛЬНОГО (ИЛИ МИНИМАЛЬ-НОГО) элемента ВЕКТОРА

 

Дан вектор X ={ }_N.

Необходимо найти элемент вектора Х, имеющий максимальное значение. Например, пусть X = (3, 4, 2, -1, 6, 0). Очевидно, что M(max) = = 6; L (порядковый номер максимального элемента)=5.

Процедура поиска максимального элемента вектора следующая: предположим, что максимальным является первый элемент, т.e. M=a₁, L=1.