Электрическая емкость. Электрическая емкость уединенного проводника

Потенциал уединенного проводника прямо пропорционален заряду проводника: . Отсюда: . - электроемкость проводника (или просто емкость) – некоторая константа для конкретного проводника. Размерность 1Ф (фарада).

Электроемкость уединенного проводника не зависит от материала, массы, агрегатного состояния, формы и размеров полостей внутри проводника. Емкость не зависит ни от заряда, ни от потенциала.

Для уединенного шара радиусом R находящегося в однородной среде с диэлектрической проницаемостью потенциал: электроемкость шара: .

Из последней формулы следует, что размерность , а электроемкостью в 1Ф обладает находящийся в вакууме шар радиусом » 9 × 10⁶км, что в 23 раза больше расстояния от Земли до Луны.

Так как 1Ф – очень большая величина, то на практике используются дольные единицы 1 мкФ = 10^-6Ф, 1нФ = 10^-9Ф, 1пФ = 10^-12Ф.

Если приближать к заряженному проводнику другие тела, то на них возникают индуцированные (на проводнике) и связанные (на диэлектрике) заряды. Эти заряды ослабляют поле, создаваемое зарядом , т.е. понижают потенциал проводника, что приводит к повышению его электроемкости .

 

Таким образом, электроемкость проводника зависит:

1) От формы и площади поверхности проводника.

2) От свойств окружающей среды. Чем выше относительная диэлектрическая проницаемость среды , тем больше электроемкость.

3) От расположения вблизи него других проводников. Чем ближе располагаются другие проводники, тем больше электроемкость.

Конденсаторы

В радиоэлектронных приборах применяются конденсаторы - устройства для накопления электрического заряда и электрической энергии. Электроемкость конденсаторов имеет определенную величину. Она указывается на корпусе конденсатора.

Для создания конденсатора определенной электроемкости нужно взять 2 проводника, расположить их как можно ближе друг к другу,

а между ними поместить диэлектрик. Электризовать эти проводники следует разноименно, т.к. взаимное притяжение зарядов на проводниках будет способствовать накоплению большего заряда. Диэлектрик, во-первых, увеличивает электроемкость, а, во-вторых, не дает зарядам перескочить с одного проводника на другой. Поэтому диэлектрическая проницаемость и электрическая прочность на пробой у диэлектрика должны быть очень высокими.

Два проводника, на которых накапливаются заряды, называются обкладками конденсатора. Накопление зарядов на обкладках называется зарядкой конденсатора. Заряд конденсатора равен количеству электричества, находящегося на одной из обкладок конденсатора. Электроемкость конденсатора , где

- потенциал одной из обкладок, а - потенциал второй обкладки.

 

Разность потенциалов - — называется напряжением .

При изготовлении конденсатора диэлектрик рассчитывается на определенное рабочее напряжение ( ). Если напряжение на конденсаторе , то диэлектрик пробивается и к дальнейшему использованию этот конденсатор не пригоден.

Поле, создаваемое накапливаемыми зарядами, должно быть сосредоточено в узком зазоре между обкладками. Этому условию удовлетворя­ют:

1) две плоские пластины;

2) два коаксиальных цилиндра;

3) две концентрические сферы.

Поэтому в зависимости от формы обкладок конденсаторы делятся на плоские, цилиндрические и сферические.

Электроемкость плоского конденсатора , где – площадь одной из обкладок конденсатора, – толщина диэлектрика.

Емкость цилиндрического конденсатора , где

— длина обкладок;

г₂ — радиус внешней обкладки;

r₁ — радиус внутренней обкладки.

Электроемкость сферического конденсатора , где r₁ и r₂ – радиусы сфер, причем r₂ > r₁.