Типовые алгоритмы вычислительных процессов

ИНФОРМАТИКА

 

для студентов всех специальностей

заочной формы обучения

 

 

Составители: А.П. Припутников

Ю.В. Скибин

 

 

Самара

2008

УДК 681.3

 

Задания и методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Информатика» для студентов всех специальностей заочной формы обучения. – Самара: СамГУПС, 2008. – 32 с.

 

Утверждены на заседании кафедры «Информатика» 28 ноября 2008 г., протокол № 4.

 

Печатаются по разрешению редакционно-издательского совета университета.

 

 

Даны задания для выполнения контрольной работы. Тематика задач предусматривает формирование у студента определенного объема знаний о прикладной направленности офисных пакетов (MS Office) к практической задаче.

 

Составители: Припутников Алексей Петрович, к.т.н., доцент кафедры «Информатика»

Скибин Юрий Виктрович, к.э.н., доцент кафедры «Информатика»

 

Рецензенты: к.п.н., доцент кафедры «Мехатроника в автоматизированных производствах» СамГУПС М.В. Донов;

к.т.н., доцент кафедры «Информатика» СамГУПС В.В. Буркин

 

 

Редактор А.Б. Иванова

 

Подписано в печать 29.12.2008. Формат 60×90 1/16.

Бумага писчая. Печать оперативная. Усл. печ. л. 2.

Тираж 100 экз. Заказ № 268.

 

 

© Самарский государственный университет путей сообщения, 2008

1. ЗАДАНИЕ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

По дисциплине «Информатика» студенты 1-го курса заочной формы обучения различных специальностей выполняют контрольную работу, состоящую из двух заданий.

Для выполнения Задания 1 необходимо:

1) изучить настоящие методические указания и рекомендуемую литературу;

2) определить вариант своей задачи из таблицы;

3) разработать алгоритм решения задачи, представив его в виде блок-схемы;

4) составить программу на алгоритмическом языке Turbo Pascal;

5) вывести результаты расчетов на печать (дисплей).

Внедрение современных офисных программ на персональных компьютерах (Microsoft Office) практически на всех предприятиях железнодорожного транспорта вызвало необходимость освоения компьютерных технологий и включения в Задание 2 задач по подготовке и обработке документов с применением MS Word и Excel.

Тематика задач, подобранных в Задании 2, предусматривает формирование у студента определенного объема знаний о прикладной направленности офисных пакетов (MS Office) к практической задаче. Свои знания студент реализует самостоятельным выполнением конкретной задачи, предусмотренной в Задании 2, используя для этого офисные пакеты MS Word и MS Excel.

Варианты задач Задания 1 студент определяет по двум последним цифрам учебного шифра из Таблицы 1.

Исходные данные для выполнения Задания 2:

- для пакета MS Word – Таблицы 3, 4;

- для пакета MS Excel – Таблицы 5, 6.

Контрольная работа выполняется строго по своему варианту.

ЗАДАНИЕ 1

Варианты задач

1.Дана функция, где изменяется от -4 до 7 с шагом h = 0,2.

	если ,
если ,
если .

Вычислить и вывести на экран среднее арифметическое положительных значений у.

2.Дана матрица А , элементы которой вводятся с клавиатуры и являются положительными числами. Необходимо найти средние арифметические значения в каждой строке и столбце матрицы и вывести на дисплей в виде векторов.

3.Даны два массива a (i = 1 15), b (j = 1 10).

Вычислить и вывести на экран значение х.

если z = -3,4; c = 1,8.

4.Дан одномерный массив А (i = 1 10), элементами которого являются положительные и отрицательные целые числа, вводимые с клавиатуры. Сформировать новый массив В (i = 1 10), заменив отрицательные элементы массива А средне-арифметическим значением отрицательных элементов, с подсчетом их количества. На дисплей вывести: исходный массив А , количество отрицательных в нем элементов, их среднее значение.

5.Дана функция, в которой меняется с шагом h

изменения

	если
если

 

Вывести на экран значения x и y.

6.Дана матрица В(8 8). Необходимо сформировать новую матрицу С(8 8), в которой элементы матрицы В(8 8) по величине больше среднего арифметического будут заменены нулями. На дисплей вывести: исходную матрицу В(8 8), среднее арифметическое и матрицу С(8 8).

7.Дан одномерный массив В (i = 1 12) целых положительных чисел, вводимых с клавиатуры. Необходимо сформировать новый одномерный массив С (i = 1 12), в котором элементы массива В , стоящие на позиции кратной трем, будут заменены средним арифметическим значением этих элементов. На дисплей вывести: исходный массив В , элементы, стоящие на позиции кратной трем, и их количество, новый массив С .

8.Дана функция, где изменяется от -5 до 0, с шагом h.

 

	если ,
если , ,
если , .

 

Вывести на экран значения x и y.

9.Дана матрица А(7 5). Необходимо в каждой строке матрицы А найти наименьший элемент и из них сформировать одномерный массив В , таким образом, чтобы элемент из первой строки матрицы А(7 5) стал первым элементом массива В(1), элемент из второй строки − вторым элементом В(2) и т.д.

10.Дана функция, в которой меняется с шагом h

изменения

	если
если

 

Вывести на экран значения x и y.

11.Имеется одномерный массив А (i = 1 30) из положительных и отрицательных целых чисел. Требуется сформировать два отдельных массива: для положительных чисел – В и отрицательных чисел – С . Подсчитать количество чисел в каждом массиве В и С . На дисплей вывести: массивы А , В , С и количество элементов в каждом массиве.

12.Элементы одномерного массива С(20) получаются расчетом по формуле С , где – позиция элемента в массиве С . Необходимо определить минимальный элемент в сформированном массиве, подсчитать число элементов, находящихся после минимального элемента. На экран вывести сформированный массив и количество элементов.

13.Дана функция, где c изменяется от 1 до 5 с шагом h = 0,25; a = 1,5; b = 1,2.

	если ,
если ,
если .

Вывести на экран значения c и y.

14.Даны два массива Z (i = 1 12) и F (j = 1 12). Вычислить

.

На дисплей вывести массив А , получаемый расчетным путем.

15.Для каждого значения d (−3,7; 2,5; −2,03; 1,7) сформировать расчетным путем массив М . На дисплей вывести весь массив М , наибольший элемент в массиве.

	если ,
если , ,
если .

x изменяется от 1 до 4 с шагом h = 0,25.

16.Дана матрица В(6 6). Необходимо вычислить сумму элементов матрицы, расположенных по главной диагонали, и найти среди них максимальный элемент. На экран дисплея вывести элементы исходной матрицы В(6 6), расположенные по главной диагонали и максимальный элемент.

17.Дана функция, где изменяется от -4 до 0 с шагом h.

	если , ,
если ,
если , .

На дисплей вывести положительные значения у.

18.Имеется одномерный массив С(10) чередующихся положительных и отрицательных целых чисел, вводимых с клавиатуры. Необходимо получить произведение положительных элементов этого массива с подсчетом их количества. На экран вывести исходный массив, произведение положительных элементов и их количество.

19.Дана матрица D(8 8) и число а = 4. Необходимо расчетным путем по формуле вычислить элементы матрицы С _ij.

.

На экран дисплея вывести исходную матрицу D(8 8) и новую матрицу С(8 8).

20.Дана функция, где изменяется от -4 до 2 с переменным шагом h.

	если , ,
если , ,
если , .

Вывести на экран значения x и y.

21.Одномерный массив В(10), который состоит из чередующейся последовательности целых положительных и отрицательных чисел, вводимых с клавиатуры. Необходимо отрицательные элементы массива В(10) возвести в квадрат, а ко всем положительным элементам прибавить цифру 2, получив новый массив А(10). На дисплей вывести исходный массив В(10) и вновь сформированный массив А(10).

22.Дана матрица В(10 10). Необходимо сформировать новую матрицу С(10 10), поменяв местами строки и столбцы матрицы В(10 10). На дисплей вывести исходную матрицу В(10 10) и новую матрицу С(10 10).

23.Даны два одномерных массива С(6) и D(6), элементами которого являются хаотично расположенные целые числа. Необходимо элементы массива С(6) переписать в массив D(6), а все отрицательные элементы в исходном массиве С(6) заменить нулями. На дисплей вывести: исходные массивы С(6) и D(6) и вновь сформированные массивы С(6) и D(6) после выполнения указанных операций.

24.Дана функция, в которой изменяется с шагом h

изменения

	если
если	.

Вывести на экран значения x и y.

25.Дана матрица А(8 8), элементами которой являются положительные и отрицательные целые числа, расположенные в шахматном порядке. Формирование новой матрицы С(8 8) состоит в замене отрицательных элементов матрицы А(8 8) средне-арифметическим их значением того столбца, в котором этот отрицательный элемент находится. На дисплей вывести исходную матрицу А(8 8) и новую С(8 8).

26.Дан одномерный массив А (i = 1 8) чередующейся последовательности целых положительных и отрицательных чисел, вводимых с клавиатуры. Необходимо найти среднеарифметическое значение среди положительных и отрицательных чисел, сравнить среднеарифметические значения положительных и отрицательных чисел. На дисплей вывести исходный массив А , среднеарифметические значения и наибольшее из среднеарифметических значений.

27.Дана функция, где x изменяется с переменным шагом h от -5 до 1.

 

	если , ,
если , ,
если , ,

Вывести на экран значения x и y.

28.Одномерный массив из целых положительных чисел М (i = 1 10), вводится с клавиатуры. Необходимо определить, какая сумма двух соседних элементов в этом массиве (1-й и 2-й, 2-й и 3-й, 3-й и 4-й, и т.д.) будет являться наибольшей. На дисплей вывести исходный массив М(10), суммы соседних элементов и номер позиции тех элементов, у которых сумма оказалась наибольшей.

29.Дана матрица D(6 6). Сформировать новую матрицу С(6 6), для чего в исходной матрице определить min элемент и записать единицы в строку и столбец, на пересечении которых он находится. На дисплей вывести исходную матрицу D(6 6), новую матрицу С(6 6) и min элемент.

30.Дана функция, в которой x изменяется с переменным шагом h, в зависимости от значения аргумента.

	если	,
если

Вывести на экран значения x и y.

31.Одномерный массив Е(10) чередующейся последовательности положительных и отрицательных чисел вводится с клавиатуры. Сформировать новый массив В(10), в котором положительные элементы исходного массива Е(10) будут заменены средне-арифметическим значением этих элементов, а отрицательные элементы возведены в квадрат. На дисплей вывести: исходный массив Е(10), число положительных значений, их среднеарифметическое и новый массив В(10).

32.Даны массивы В (i = 1 10) и С (j= 1 10) и число d = 0,5. Вычислить и вывести на дисплей y.

33.Дана матрица D(7 6), вводимая с клавиатуры. Необходимо преобразовать исходную матрицу, для чего на пересечении, где расположен ее наименьший элемент, вычеркнуть строку и столбец. На дисплей вывести исходную матрицу D(7 6), преобразованную матрицу и наименьший элемент.

34.Дана функция, в которой меняется с переменным шагом h

	если
если
если

Вывести на экран значения x и y.

35.Дан одномерный массив А(10) чередующейся последовательности положительных и отрицательных чисел, вводимых с клавиатуры. Во вновь формируемом массиве С(10) отрицательные и положительные элементы будут заменены своими среднеарифметическими значениями. На дисплей вывести исходный массив А(10), среднеарифметические значения (положительных и отрицательных) чисел, их количество и новый массив С(10).

36.Дана матрица В(8 8), состоящая из положительных и отрицательных элементов, расположенных в шахматном порядке. Необходимо подсчитать сумму и количество положительных элементов в нечетных строках матрицы В(8 8). На дисплей вывести исходную матрицу, положительные элементы, их количество и сумму.

37.Дана функция, в которой меняется с переменным шагом h

	если , ,
если , ,
если .

Вывести на экран значения x и y.

38.Одномерный массив В (i = 1 12) чередующихся положительных и отрицательных целых чисел вводится с клавиатуры. Вновь сформированный массив С (i = 1 12) будет получаться на основе исходного массива В , в котором элементы, стоящие на нечетных местах, заменяются цифрой 2, а на четных − цифрой 4. На дисплей вывести исходный массив В и новый массив С .

39.Дана функция переменной величины, в которой изменяется с шагом h

	если
если

На дисплей вывести значения x и y.

40.Дана матрица D(8 8), элементами которой являются целые числа. Преобразовать исходную матрицу D(8 8), определив в каждой строке max и min элементы, после чего поменять их местами. На дисплей вывести исходную матрицу D(8 8) и измененную матрицу В(8 8).

41.Одномерный массив М (i = 1 10) чередующейся последовательности положительных и отрицательных целых чисел вводится с клавиатуры. Новый одномерный массив А(10) будет сформирован с использованием исходного массива М(10), в котором все отрицательные элементы, после их подсчета, будут заменены цифрой, соответствующей их количеству.

42.Дана функция, в которой изменение x происходит с переменным шагом h

	если	при x
если

Изменение x происходит в интервале от -4 до 2 с шагом h = 0,5. Вывести на экран значения x и y.

 

43.С клавиатуры вводится матрица С(6 6), элементами которой являются положительные и отрицательные числа. Необходимо преобразовать матрицу С(6 6), заменив в ней элементы, стоящие на четных местах цифрой 5, а на нечетных − цифрой 2. На дисплей вывести исходную матрицу и полученную после преобразования В(6 6).

44.Имеется одномерный массив М (i = 1 10) хаотично расположенных целых положительных и отрицательных чисел. Необходимо определить максимальный элемент в этом массиве и позицию, на которой он расположен. На дисплей вывести исходный массив, максимальный элемент и номер позиции этого элемента в массиве.

45.Дана функция, в которой изменяется с переменным шагом h

	если , ,
если , ,
если , .

x изменяется на отрезке от −5 до 2. На дисплей вывести значения x и y.

46.Имеется одномерный массив А(16), состоящий из целых чисел, вводимых с клавиатуры. Необходимо в этом массиве поменять местами следующие элементы: 2-й и 5-й, 4-й и 9-й, 7-й и 15-й, 9-й и 16-й. На печать вывести исходный массив А(16) и вновь сформированный в результате перестановки массив В(16).

47.Дана матрица В(6 5), состоящая из положительных и отрицательных целых чисел, расположенных в шахматном порядке. Необходимо сформировать новую матрицу С(6 5), для чего в исходной матрице В(6 5) найти max и min элементы и поменять их местами. На печать вывести исходную матрицу В(6 5) и новую матрицу С(6 5).

48.Даны два массива Х _i (i = 1 15) и Y _j (j = 1 20). Вычислить и вывести на экран Z

49.Дана функция, где x изменяется от −8 до 6 с шагом h = 0,5.

	если ,
если ,
если .

Вывести на экран значения x и y.

50.Дана матрица D(6 6), состоящая из положительных и отрицательных целых чисел, расположенных в шахматном порядке. Необходимо в матрице D выбрать элементы, стоящие по диагонали слева направо и справа налево. Сформировать из этих элементов два одномерных массива А(6) и В(6). На печать вывести исходную матрицу D(6 6) и одномерные массивы А(6) и В(6).

 

Таблица 1

Соотношение последних двух цифр шифра и варианты задач Задания 1

 

Вариант	Шифр зачетной книжки	Вариант	Шифр зачетной книжки
	00, 74		25, 75
	01, 73		26, 76
	02, 72		27, 77
	03, 71		28, 78
	04, 70		29, 79
	05, 69		30, 80
	06, 68		31, 81
	07, 67		32, 82
	08, 66		33, 83
	09, 65		34, 84
	10, 64		35, 85
	11, 63		36, 86
	12, 62		37, 87
	13, 61		38, 88
	14, 60		39, 89
	15, 59		40, 90
	16, 58		41, 91
	17, 57		42, 92
	18, 56		43, 93
	19, 55		44, 94
	20, 54		45, 95
	21, 53		46, 96
	22, 52		47, 97
	23, 51		48, 98
	24, 50		49, 99

 

 

ЗАДАНИЕ 2

 

MS Word

Выполнение задания в текстовом редакторе MS Word предусматривает:

а) разработку фирменного бланка нового предприятия, на котором необходимо напечатать Приказ № 1 о зачислении 6 человек на различные должности;

б) составление индивидуального распорядка рабочего дня, включив в него ежедневно выполняемые студентом действия (начиная с подъема и заканчивая отходом ко сну) и время, затрачиваемое на каждое действие в часах (или мин.). Последовательное описание распорядка одного рабочего дня студента-заочника можно считать «типовым», которое представляется в виде графика. Возможные разновидности графика: для лиц, работающих в дневное время, и для лиц, работающих дежурствами в смене.

 

MS Excel

Выполнение задания с использованием электронных таблиц MS Excel предусматривает:

а) создание таблицы расчета табулирования функции и построение ее графика;

б) создание табличного расчета показателей эксплуатационной работы локомотива: среднесуточный пробег и производительность локомотива.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ЗАДАНИЯ 1

Этапы решения задач на ПК

Решение задачи разбивается на этапы:

1) постановка задачи;

2) формализация (математическая постановка);

3) выбор (или разработка) метода решения;

4) разработка алгоритма;

5) составление программы;

6) отладка программы;

7) вычисление и обработка результатов.

На первом этапе формулируется цель решения задачи, раскрывается ее содержание, определяются входные и выходные данные, формы их представления.

Математическая формулировка задачи включает математическое описание её условий и определение аналитических выражений и формул, необходимых для достижения цели. Окончательный вид формул и математических зависимостей называют математической моделью задачи.

Методом решения является метод преобразования исходных данных в результат.

Алгоритмом называют строгую и четкую конечную систему правил (предписаний), которая определяет последовательность преобразования исходных данных в искомый результат.

Существует несколько способов описания алгоритмов.

Наиболее распространенным является способ записи алгоритмов в виде блок-схемы. Алгоритм представляется с применением специальных блоков, где каждому действию соответствует геометрическая фигура определенной формы (Таблица 2).

Программирование − это запись алгоритма решения задачи на одном из алгоритмических языков программирования. Алгоритмическим языком называют совокупность символов и правил, позволяющих описывать алгоритмы, однозначно истолковывая содержания этого описания.

 

 

Условные обозначения блоков

Наименование	Обозначение	Функция
Процесс   Решение     Ввод-вывод     Документ   Монитор   Линия потока   Соединители     Пуск, остановка		Выполнение арифметической операции или группы операций, в результате которых изменяется значение исходных данных.   Выбор направления выполнения алгоритма решения задачи в зависимости от некоторых условий.     Преобразование данных при вводе-выводе.     Преобразование информации при выводе на печать (носителем информации является бумага).   Вывод информации на экран дисплея.     Указывает связи между отдельными блоками.     Указывает связи между прерванными линиями потока.     Начало, конец процесса обработки данных.

Алгоритм и программа имеют вид:

program rom; const pi=3.14; var y, a, x: real; begin writeln (‘ввести a, x’); readln (a, x); y:=exp(cos(x))–sqrt(a*pi)/sqr(sin(x)); writeln (‘y =’, y:6:2,‘ x =’, x:5:2, ‘ a =’, a:5:2); end.

Рис. 1. Линейный алгоритм

Итерационный цикл

Итерационный вычислительный процесс – это процесс последовательных приближений.

В основе итерационного цикла лежит итерационный процесс последовательного приближения искомой величины к своему конечному значению с заранее заданной точностью (рис. 4).

Пример. Выполнить расчет a = -0,27 b c, с заданной точностью – ε, если b = 1,3; c = 0,8 и вывести на экран a. Введем обозначения:

– в алгоритме ε;

– в программе d.

Вычисления по программе будут выполняться до тех пор, пока не будет выполнено условие ε, где a и c два соседних приближения (см. рис. 4). В программе использован оператор цикла «с постусловием» REPEAT…UNTIL.

Блок-схема алгоритма приведена на рис. 4.

 

Program cikl; const c, b: real; var a, d: real; begin writeln (‘ввести b, c, d ’); readln (b, c, d); REPEAT a:=-0,27 b c; c:= a; UNTIL (ABS(a - c))=> d; writeln (‘ a =’, a:5:2); end.

Рис. 4. Итерационный цикл

 

Рис. 5. Циклический разветвляющийся процесс

 

Блок 10 – вывод результатов на дисплей.

Блок 11 – изменение предыдущего значения переменной x на шаг h.

Блок 12 – окончание расчета.

При анализе алгоритма наблюдаются 3 ветви расчета по формулам:

а) блоки 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 7 – 10 – 11 при ();

б) блоки 4 – 5 – 6 – 8 – 10 – 11 при ();

в) блоки 4 – 5 – 6 – 9 – 10 – 11 – 12 при ().

 

Program bol;

var x_n, x_k, h, y: real;

begin

writeln (‘ввести x_n, x_k, h ’);

readln (x_n, x_k, h);

writeln (‘ y x ’);

x:= x_n;

while x <=0 do

begin

if (x <-4) then y:= x -3sin(x) else

if (x <0) then y:=1-sin(x) else y:=lg(2+sin(x));

writeln (‘ y =’, y:5:2, ‘ x =’, x:4:1);

x:= x + h;

end; end.

Рис. 7. Алгоритм поиска наибольшего элемента в массиве

 

 

Program poisk;

var i, k, n: integer;

y:=array[1..100] of real;

max: real;

begin

writeln (‘ввести размерность массива’);

readln (n);

for k:=1 to n do

begin

writeln (‘ввести число’);

readln (y [ k ]);

end;

max:= y (1)

for k =2 to n do

if max < y [ k ] then max:= y [ k ];

writeln (‘исходный массив’);

for i:=1 to n do

writeln (y [ k ]:5:1, ‘ ’);

writeln (‘наибольшее число =’, max:4:1);

end.

 

 

Сложные циклы

По аналогии разрабатывается и представляется алгоритм для 2-х мерных массивов.

Пример. Дана матрица А _3´4. сформировать вектор, координаты которого есть произведения элементов строк.

Обозначим элементы матрицы A (i, y).

i – номер строки, i = 1 ÷ 3.

y – номер столбца, y = 1 ÷ 4.

Обозначим элемент искомого вектора P (i). Первая координата вектора определяется из выражения:

 

P (i)= P (i)* A (i, y), у = 1 ÷ 4.

 

Начальное значение P (i) = 1. При накоплении произведения элементов строки организуется цикл по пе