Данные к задаче 3 (координаты и размеры, мм.

 

Задача 4. Построить развертки пересекающихся многогранников - прямой призмы с пирамидой. Показать на развертках линию пересечения. Пример выполнения листа 3 дан на рис. 3.

Чертеж-задание для листа 3 получить, переведя на кальку формата 297 Х 420 мм чертеж пересекающихся многогранников с листа 2 (задача 3).

Указание к решению задачи 4. Заданные элементы многогранников на кальке показать черной тушью (пастой), линию их пересечения обвести красной тушью (пастой). Здесь выполняются вспомогательные построения (их обвести синей или зеленой тушью или пастой шариковой ручки) для определения натуральных величин ребер многогранников.

На листе бумаги ватман формата 12 (297Х420 мм) строятся развертки многогранников.

Развертка прямой призмы. Для построения развертки прямой призмы поступают следующим образом:

А) проводят горизонтальную прямую;

Б) от произвольной точки этой прямой G на прямой откладывают отрезки GU,UE,EK,KG, равные длинам сторон основания призмы;

В) из точек G и G восстанавливают перпендикуляры и на них откладывают величины, равные высоте призмы. Полученные точки соединяют прямой. Прямоугольник GG1G1G является разверткой боковой поверхности призмы. Для указания на развертке граней призмы из точек U,E,K восстанавливают перпендикуляры;

Г) для получения полной развертки поверхности призмы к развертки боковой поверхности пристраивают многоугольники ее оснований.

Для построения на развертки линии пересечения призмы с пирамидой – замкнутых ломаных линий 1 2 3 и 4 5 6 7 – пользуются вертикальными прямыми. Например, для определения положения точки 1 на развертке поступают так: на отрезке GU от точки G вправо откладывают отрезок G10,равный отрезку g1 (рис. 3 задача 3). Из точки 10 восставляем перпендикуляр к отрезку GU и на нем откладываем аппликату z точки 1. Аналогично строят и находят остальные точки.

Развертка пирамиды. На кальке определяют натуральную величину каждого из ребер пирамиды. Зная натуральные величины ребер пирамиды, строят ее развертку. Определяют последовательно натуральные величины треугольных граней пирамиды. На ребрах и на гранях пирамиды (на развертке) определяют вершины пространственной ломаной пересечения пирамиды с призмой.

Развертки многогранников бледным тоном цветной акварели, чая или цветного карандаша. Ребра многогранников на развертке обвести черной тушью (пастой), а линии пересечения многогранников обвести красной, а все вспомогательные построения – синей (зеленой) тушью или пастой шариковой ручки.

Кальку и листы писчей бумаги с планом решения задачи наклеить слева листа 3.

 

 

 

 

Задача 5. Построить в плоскости АВС проекции окружности заданного радиуса R с центром в точке А. Данные для своего варианта взять из табл. 4. Пример выполнения листа 4 дан на рис. 4

Задача 6. На трёхпроекционном чертеже построить недостающие проекции сквозного отверстия в сфере заданного радиуса R. Вырожденное (фронтальная) проекция сквозного отверстия представлена четырёхугольником: координаты проекции точек А, В, С и D вершин четырёхугольника – сквозного отверстия на сфере – известны (табл. 5)

Указания к решению задачи 5. В левой трети листа формата 12 (297Х420 мм) намечаются оси координат из табл. 5 согласно своему варианту берутся координаты точек А, В, С, определяющие плоскость окружности с центром в точке А и заданного радиуса R (рис. 4). На основе плоскости проекций H и V окружность проецируется в виде эллипсов. В горизонтальной плоскости проекции H большая ось 12 эллипса совпадает с направлением проекции горизонтали плоскости и равна 2R – диаметру окружности, малая ось равна ортогональной проекции того диаметра окружности, который определяет наибольший угол наклона плоскости окружности с плоскостью проекции Н.

Построение малой оси может быть выполненным следующим образом. Отмети в горизонтальной плоскости соответственно полухорды 35 и 56 эллипса и окружности. Полухорду 56 вращением вокруг точки 5 совместим с большой осью. В совмещённом положении она равна отрезку 57. Точки 3 и 7 соединяем прямой линией. Из точки 2 проводим прямую, параллельную прямой 37, до пересечения в точке 8 с направлением малой оси эллипса. Отрезок a8 определяет величину малой полуоси эллипса – горизонтальной проекции окружности.

Во фронтальной плоскости проекции V большая ось эллипса 3’4’ совпадает с направлением в фронтали плоскости и равна 2R – диаметру окружности, малая ось равна ортогональной проекции того диаметра окружности, которой определяет наибольший угол наклона плоскости окружности к плоскости проекции V. Малая ось эллипса на фронтальной плоскости проекции определяется построением, аналогичным выполненному в горизонтальной плоскости проекции. Линии эллипсов и их оси следует обвести красной тушью (пастой). Все основные вспомогательные построения показать тонкими сплошными линиями зелёной (синей) тушью или пастой шариковой ручки.

Указания к решению задачи 6. Намечаются оси координат в центре незаполненной части листа формата 12. стоятся проекции сферы заданного радиуса R с центром в точке О. определяются по заданным координатам (см. табл. 5) проекции точек А, В, С и D (вершины четырёхугольника) сквозного отверстия на сфере и строится многоугольник – вырожденная проекция линии