Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Квантовые свойства атомов, молекул и твердых телСодержание книги
Поиск на нашем сайте
Основные формулы и законы
· Волновые функции связанных состояний (Е < 0) атома водорода имеют вид: , где n – главное квантовое число (n = 1, 2, 3, …), – орбитальное (азимутальное) квантовое число ( = 0, 1, 2, …, (n – 1)), m – магнитное квантовое число (m = 0, ±1, ±2, …, ± ), - радиальные функции, а - сферические функции. Квантовые числа n, , m являются характеристиками микросостояния частицы, в том числе и электрона в атоме водорода, и появляются при решении нерелятивистского уравнения Шредингера. · Квантовое магнитное спиновое число ms (m s=±1/2) электрона появляется лишь при решении релятивистского уравнения Дирака, т. е. спин является релятивистской характеристикой. · Принцип Паули: в атоме два электрона не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии (определяемом набором четырех квантовых чисел n, , m, m s). · Электронная конфигурация атома в основном состоянии 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10…, где числа (n = 1, 2, 3, …) соответствуют главному квантовому числу, которое задает электронные слои (оболочки) K, L, M, N, …, а буквы латинского алфавита s, p, d, f соответствуют орбитальному квантовому числу ( = 0, 1, 2, 3), которое задает s, p, d, f - состояния (электронные подоболочки) атома, числа над s, p, d, f соответствуют числу электронов в соответствующих состояниях. · Закон Мозли , где – характеристические частоты спектра; R=3,29∙10151/с – постоянная Ридберга; z – заряд ядра атома в относительных единицах; · При σ=0 формула закона Мозли обращается в формулу, описывающую линейчатые спектры водородоподобных атомов . При σ = 0 и z = 1 формула закона Мозли совпадает с обобщенной формулой Бальмера для линейчатого спектра атома водорода. · Частоты излученного или поглощенного электромагнитного кванта молекулярного спектра = (∆ Wэл. + ∆ Wкол. + ∆ Wвр.), где ∆Wэл., ∆Wкол. и ∆Wвр. – разности энергий двух соответственно электронных, колебательных и вращательных уровней. · Средняя энергия квантового одномерного осциллятора , где - нулевая энергия; - постоянная Планка; - круговая частота колебаний осциллятора; k – постоянная Больцмана; T – термодинамическая температура. · Молярная внутренняя энергия системы, состоящей из невзаимодействующих квантовых осцилляторов , где – молярная газовая постоянная; = – характеристическая температура Эйнштейна. · Молярная теплоемкость кристаллического твердого тела в области низких температур (предельный закон Дебая) (T << ), где = - характеристическая температура Дебая. · Распределение свободных электронов в металле по энергия при 0 К , где - концентрация электронов, энергия которых заключена в пределах от Е до Е + dЕ; m – масса электрона. Это выражение справедливо при Е < ЕF (ЕF – энергия или уровень Ферми). · Энергия Ферми в металле при Т = 0 К , где n – концентрация электронов в металле. · Средняя энергия электронов . · Удельная проводимость собственных полупроводников , где – ширина запрещенной зоны; - константа. · Сила тока в p-n - переходе , где o – предельное значение силы обратного тока; U – внешнее напряжение, приложенное к p-n - переходу. · Связь между глубиной потенциальной ямы и работой выхода из металла и полупроводника. , где - максимальная энергия электрона в яме. · Внутренняя контактная разность потенциалов , где и - энергия Ферми соответственно для первого и второго металла или полупроводника; е - заряд электрона.
Задания
4.37. От каких квантовых чисел зависят соответственно радиальная и сферическая функции, входящие в волновую функцию связанных состояний атома водорода? А. [n, ; ,m] B. [n,m; ,ms] C. [n, ms; ,n]
4.39. Пользуясь условными обозначениями состояний электрона в атоме водорода, запишите переходы, приводящие к возникновению серии Бальмера. A. [ns→2p; nd→2p] (n = 3, 4, …) B. [np→1s] (n = 2, 3, …)
4.41. Нормированная волновая функция, описывающая 1s – состояние электрона в атоме водорода, имеет вид , где – первый боровский радиус. Определите среднюю потенциальную энергию электрона в поле ядра. [ – 27,2 эВ] 4.42. Определите, во сколько раз орбитальный момент импульса электрона, находящегося в d – состоянии, больше, чем для электрона в А. [1,73] B. [2,43] C. [∞] D. [3,33] 4.43. Запишите электронную конфигурацию атома фосфора с вакансией в 2p – подоболочке. А. [1s2 2s2 2p5 3s2 3p3] B. [1s2 2s2 2p6 3s2 3p2] C. [1s2 2s2 2p6 3s1 3p3] 4.44. Запишите квантовые числа, определяющие внешний, или валентный, электрон в основном состоянии атома алюминия. А. [n = 3, = 1, m = 0, ±1; ms = ±1/2] 4.45. Определите наименьшую длину волны рентгеновского излучения, если рентгеновская трубка работает при напряжении U = 30 кВ. А. [41,3 пм] B. [20,6 пм] C. [10,3 пм] D. [8,3 пм] 4.46. Считая, что формула закона Мозли с достаточной степенью точности дает связь между характеристическими частотами рентгеновского спектра и порядковым номером элемента, из которого сделан антикатод, найдите наибольшую длину волны К-серии рентгеновских лучей, даваемых трубкой с антикатодом из: 1) железа, 2) меди, 3) молибдена, 4) серебра, 5) тантала, 6) вольфрама, 7) платины. Для К – серии постоянная экранирования = 1. [1) 194 пм; 2) 154 пм; 3) 71,2 пм; 4) 56,3 пм; 5) 22 пм; 6) 21,4 пм;7) 19 пм] 4.47. Определите постоянную экранирования для L – серии рентгеновских лучей, если известно, что при переходе электрона в атоме вольфрама с М – на L – слой испускаются рентгеновские лучи с длиной волны 143 пм. А. [ = 5,5] B. [ = 0] C. [ = 1] D. [ = 0,5] 4.48. Определите порядковый номер элемента в периодической системе элементов Д.И. Менделеева, если граничная (наибольшая) частота К – серии характеристического рентгеновского излучения составляет 5,55∙1018 Гц. А. [z = 42, молибден] В. [z = 56, барий] 4.49. При переходе электрона в атоме с L – на К – оболочку испускаются рентгеновские лучи с длиной волны 78,8 пм. Какой это атом? Для К – серии постоянная экранирования = 1. А. [z = 40, цирконий] В. [z = 53, йод] С. [z = 30, цинк] 4.50. В излучении звезды обнаружен водородоподобный спектр, длины волн которого в 4 раза меньше, чем у атомарного водорода. Определите элемент, которому принадлежит данный спектр. А. [z = 2, гелий] В. [z = 3, литий] С. [z = 4, бериллий] 4.51. Молекулярные спектры состоят из трех видов полос: А. [1) вращательные; 2) электронно-колебательные] В. [1) колебательно-вращательные; 2) электронно-колебательные] С. [1) вращательные; 2) колебательно-вращательные] 4.52. Высокая монохроматичность лазерного излучения обусловлена относительно большим временем жизни электронов в метастабильном состоянии ~ 10-3 с. Учитывая, что постоянная Планка А. [0,33∙10-12 эВ] В. [1,5∙10-12 эВ] 4.53. Система, состоящая из N = 1020 трехмерных осцилляторов, находится при температуре ( = 250 К). Определить энергию системы. А. [1,49 Дж] В. [0,49 Дж] С. [2,49 Дж] D. [1,20 Дж] 4.54. Используя квантовую теорию теплоемкости Эйнштейна, определите удельную теплоемкость при постоянном объеме алюминия при температуре 200 К. Характеристическую температуру Эйнштейна принять для алюминия равной 300 К. А. [770 Дж/кг∙К] В. [257 Дж/кг∙К] С. [1540 Дж/кг∙К] 4.55. Определите теплоту, необходимую для нагревания кристалла калия массой 200 г от температуры T1 = 4 К до температуры T2 = 5 К. Принять характеристическую температуру Дебая для калия = 100 К и считать условие T << выполненным. А. [0,92 Дж] В. [1,84 Дж] С. [0,31 Дж] D. [9,2 Дж] 4.56. Определите в электронвольтах максимальную энергию фонона, который может возбуждаться в кристалле калия, характеризуемом температурой Дебая = 100 К. А. [0,0086 эВ] В. [0,025 эВ] С. [0,03 эВ] D. [0,0043 эВ] 4.57. Оцените среднюю энергию свободных электронов в металлах при абсолютном нуле температур, если средняя концентрация электронов проводимости в металлах составляет 5∙1028 м-3. А. [3 эВ] В. [5 эВ] С. [6 эВ] D. [9 эВ] 4.58. Металлы литий и цинк приводят в соприкосновение друг с другом при температуре Т = 0 К. Чему будет равна возникшая контактная разность потенциалов? Какой из этих металлов будет иметь более высокий потенциал? ( Li = 0,53∙103 кг/м3; Zn = 7,15∙103 кг/м3). A. [U12 = 0,8 B; Li] B. [U 12 = 0,01 B; Zn] 4.59. Докажите, что уровень Ферми в собственном полупроводнике действительно расположен в середине запрещенной зоны. A. [EF = ] B. [EF = ] C. [EF = ] 4.60. Кремниевый образец, ширина запрещенной зоны в котором равна 1,1 эВ, нагревают от температуры t1 = 0 оС до температуры t2 = 10 оС. Во сколько раз возрастает его удельная проводимость ? A. [в 2,28] B. [в 0,23] С. [в 22,8] D. [в 1,14] 4.61. При нагревании германиевого кристалла от температуры 0 оС до температуры 10 оС его удельная проводимость возрастает в 1,49 раза. По приведенным данным определите ширину запрещенной зоны кристалла германия. А. [0,72 эВ] В. [1,1 эВ] С. [1,5 эВ] D. [4,7 эВ] 4.62. Предположим, что p - n – переход находится при 0 оС и при прямом напряжении 0,1 В, a его сопротивление равно 10 Ом. Каково сопротивление перехода, если поменять полярность напряжения? А. [692 Ом] В. [6920 Ом] C. [69,2 Ом] D. [138,4 Ом] 4.63. Прямое напряжение, приложенное к p - n – переходу, равно [ = 1,1] 4.64. Глубина потенциальной ямы U металла составляет 10 эВ, а максимальная энергия электрона Еmax, отсчитанная от дна ямы, равна А. [ЕF = 6 эВ; А = 4 эВ] В. [ЕF = 4 эВ; А = 6 эВ] C. [ЕF = 3 эВ; А = 2 эВ] 4.65. На рисунке изображены зонные схемы полупроводников разного типа проводимости. Какая схема соответствует полупроводникам p – типа и n – типа примесной проводимости и собственной проводимости. A. [c, b, a] B. [a, b, c] C. [b, a, c] D. [c, a, b]
|
|||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-15; просмотров: 324; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.142.200.102 (0.009 с.) |