Средний и предельный продукты.

Использование живого труда в производственном процессе можно описать при помощи понятий среднего и предельного продуктов труда. Средний продукт труда АР_L, который представляет собой объем выпуска продукции, приходящийся на единицу используемого фактора, рассчитывается делением объема выпуска Q на общие затраты труда L, т.е. Q/L. В нашем примере средний продукт первоначально растет, но начинает снижаться, когда трудоемкость становится больше 4 единиц. Прирост продукции за счет увеличения на единицу количества переменного фактора называется предельным продуктом этого фактора. В рассматриваемом примере предельным продуктом труда МР (англ. marginal product) будет прирост объема производства за счет привлечения одного дополнительного рабочего. В пятой колонке указаны предельные продукты труда МР_L, представляющие собой дополнительный объем, получаемый при увеличении затрат труда на одну единицу. Предельный продукт труда записывается как AQ/AL (т. е. изменение объема выпуска AQ в результате увеличения затрат труда 5L на одну единицу). Предельный продукт труда зависит также и от количества используемого капитала. Например, если капитальные затраты возрастут с 10 до 20, наиболее вероятно, что предельный продукт труда увеличится. Подобно среднему продукту предельный продукт сначала увеличивается, а затем снижается, однако он начинает снижаться только тогда, когда затраты труда превышают 3 единицы. На рис. 1 показаны изменения объема выпуска продукции с ростом численности рабочих L.Как видно из графиков, прирост производства сначала быстрый, затем постепенно замедляется, останавливается и наконец становится отрицательным.

 

Рис. 1 Закон убывающей отдачи.

Динамика выпуска продукции с увеличением численности рабочих (о) и динамика предельного продукта (б): Q — объем выпуска; L — численность рабочих; mpl — предельный продукт труда. Однако фирма в своей деятельности сталкивается, в первую очередь, не с количеством используемых ресурсов, а с их денежной оценкой: ее интересует не количество нанятых рабочих, а затраты на заработную плату. Как изменятся издержки фирмы (в данном случае на оплату труда) на каждую дополнительную единицу выпускаемой Убывающая отдача.В данном случае как по отношению к труду, так и по отношению к капиталу действует закон убывающей отдачи. Чтобы увидеть, почему, например, сокращается отдача от труда, проведем горизонтальную линию, фиксирующую использование капитала на определенном уровне, скажем 3 единицы. Подсчитывая данные об объеме выпуска продукции по каждой изокванте по мере роста трудозатрат, мы отмечаем, что каждая дополнительная единица труда дает все меньший и меньший прирост выпуска продукции. Таким образом, закон убывающей отдачи действует по отношению к труду как в долговременные, так в краткосрочные периоды. Увеличение использования одного фактора при фиксированном положении другого приводит ко все более и более низкому приросту выпуска продукции, а изокванта становится все круче по мере замещения труда капиталом и все более плоской, когда капитал замещается трудом. Закон убывающей отдачи действует и по отношению к капиталу. При фиксированных трудозатратах предельный продукт капитала снижается по мере роста капитала.

Билет21 Замещаемость производственных факторов. MRTS.

Угловой коэффициент каждой изокванты указывает, каким образом происходит замещение одного фактора производства другим при сохранении постоянного объема продукции. Абсолютное значение углового коэффициента называется предельной нормой технологического замещения (MRTS). MRTS труда капиталом представляет собой величину, на которую может быть сокращен капитал за счет использования одной дополнительной единицы труда при фиксированном объеме выпуска продукции. MRTS всегда является положительной величиной. В математической форме: MRTS = - 5К/5L, где 5К и 5L представляют собой относительно небольшие изменения капитала и труда для отдельной изокванты (т. е. для постоянного Q).

Заметим, что на рис. 6 предельная норма технологического замещения (- 5K/5L) равна 2, когда затраты труда увеличиваются с 1 единицы до 2 и выпуск продукции фиксируется на уровне 75 единиц. Однако MRTS снижается до 1, когда затраты труда возрастают с 2 до 3, а впоследствии уменьшаются с 2/3 до 1/3. Ясно, что чем больше труда замещается капиталом, тем менее производительным становится труд, а использование капитала становится относительно более эффективным. Поэтому чтобы сохранить постоянным объем выпуска продукции, необходимо сократить минимальное количество капитала, в этом случае изокванта приобретает более плоскую форму.

 

Рис. 4. Предельная (маргинальная) норма технического замещения

Изоквантные кривые имеют вогнутую форму — MRTS сокращается по мере движения вниз вдоль изокванты. Уменьшение предельной нормы технического замещения говорит о том, что эффективность использования любого производственного фактора ограничена. По мере замещения в производственном процессе капитала большим количеством труда производительность труда снижается. Аналогичным образом когда труд замещается большим количеством капитала, его отдача снижается. Производству требуется сбалансированное сочетание обоих производственных факторов.

Как мы и предполагали, MRTS тесно связана с предельными продуктами труда МР_L и капитала МР_K. Объем дополнительного выпуска в результате увеличения трудозатрат = MP_L * 5L; сокращение выпуска в результате уменьшения капитала = МР_K * 5К. Так как мы сохраняем объем выпуска продукции постоянным для всей изокванты, изменение объема выпуска продукции равно нулю. Таким образом: MP_L *5L + МР_K*5К = 0. Теперь, меняя условия, мы видим, что MP_L *МР_K = - 5К/5L = MRTS. Уравнение говорит о том, что для отдельной изокванты непрерывное замещение капитала трудом в производственном процессе приводит к росту предельного продукта капитала и уменьшению предельного продукта труда. Общим результатом обоих изменений является тенденция к снижению предельной нормы технического замещения и выравниванию изокванты.