Педагогический коллектив КУГ «Универс» № 1

Рабочая учебная программа

по курсу «Математика»

в начальной школе

системы Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова

Авторы-разработчики:

Педагогический коллектив КУГ «Универс» № 1

 

 

Красноярск, 2011

 

Раздел 1

Пояснительная записка

Данная рабочая учебная программа по курсу математики в начальной школе разработана в соответствии со ст.14 п.5, ст.15 к.1, ст.32 п.6,7 Закона Российской Федерации «Об образовании», Уставом школы, Положением об организации образовательного процесса на начальной ступени общего среднего образования, с основной образовательной программой начального общего образования.

Для разработки учебной программы были использованы следующие материалы:

1. Примерная программа по курсу «Математика» (1—4), авторы: В.В. Давыдов, С.Ф. Горбов, Г.Г. Микулина, О.В. Савельева

(Сборник учебных программ для начальной школы, система

Д.Б. Эльконина — В.В. Давыдова. — М.: ВИТА-ПРЕСС, 2010).

2. Давыдов В.В., Горбов С.Ф., Микулина Г.Г., Савельева О.В. Математика, 1—4 кл. Учебники. — М.: ВИТА-ПРЕСС, 2010.

3. Давыдов В.В., Горбов С.Ф., Микулина Г.Г., Савельева О.В. Математика, 1—4 кл. Рабочие тетради. — М.: ВИТА-ПРЕСС, 2010.

4. Давыдов В.В., Горбов С.Ф., Микулина Г.Г., Савельева О.В. Математика. Методическое пособие для учителя. — М.: ВИТА-ПРЕСС, 2010.

5. Сборник примерных программ для начальной школы. Пособие для учителей./ Сост. А.Б. Воронцов.- М.: ВИТА-ПРЕСС, 2011.

6. Рабочая учебная программа по математике в начальной школе/ Сост. А.Б. Воронцов, В.М. Заславский, С.В. Клевцова и др.- М.: ВИТА-ПРЕСС, 2011.

 

Данная программа составлена для реализации курса математики в начальной школе и разработана в логике теории учебной деятельности Д.Б. Эльконина — В.В. Давыдова. Программа ставит своей целью формирование у школьников предпосылок теоретического мышления (анализа, планирования, рефлексии). Поэтому она ориентирована главным образом на усвоение научных (математических) понятий, а не только на выработку навыков и умений.

Понятие в науке существует не в форме определения, а в форме движения от общего к частному, в форме восхождения от абстрактного к конкретному. Аналогичным образом строится и программа по данному школьному учебному предмету. Для дидактики важно, что всякому понятию соответствует некоторый определенный класс задач, который имеет свои собственные, свойственные только ему особенности условий, целей, способов и средств достижения этих целей. Это позволяет в обучении осваивать понятия не посредством отработки словесных формулировок, а путем ввода учащихся в новый круг задач и включения их в деятельность по поиску общего способа их решения.

Эта специфика курса требует особой организации учебной деятельности школьников в форме постановки и решения ими учебных задач.

Стержневым для всей школьной математики является понятие действительного числа. Поэтому основное содержание предмета «Математика» в начальной школе, связанное с понятием натурального числа, строится так, что натуральные числа, как и все другие виды чисел, вводимые позже, рассматриваются с единых оснований, позволяющих построить всю систему действительных чисел.

Таким основанием для введения всех видов действительных чисел является понятие величины, В этом случае произвольное действительное число рассматривается как особое отношение одной величины к другой — единице (мерке), которое выявляется в процессе измерения. Различие же видов действительного числа проистекает из различий условий реализации данного отношения.

Число появляется как средство сравнения величин, в ситуации пространственной или временной разделённости сравниваемых величин. Величина в этом случае воспроизводится с помощью другой (единицы или мерки), которая повторяется в ней некоторое число раз. Действия измерения моделируются с помощью различных знаковых средств (чертежей, стрелочных схем, формул). В курсе с самых первых этапов широко используется буквенная символика для описания осуществляемых действий. Каждый раз, знакомясь с новыми действиями над числами, дети одновременно начинают работать и с соответствующими алгебраическими выражениями. Тем самым закладываются основы для дальнейшего изучения алгебры.

Кроме того, процесс измерения как потенциально бесконечное повторение одной и той же величины (мерки) моделируется с помощью числовой прямой. В дальнейшем числовая прямая выступает как основная рабочая модель для прояснения смысла вводимых (новых) видов чисел и действий с ними.

Дальнейшее развитие числовой линии происходит по одной схеме. Каждая новая форма представления чисел или новый вид чисел (именованные числа, многозначные числа, обыкновенные дроби, позиционные дроби, отрицательные числа) возникают в связи с новым способом измерения величины, который дети открывают, решая задачу воспроизведения величины при различных дополнительных ограничениях. Открытые детьми способы фиксируются в моделях, посредством которых изучаются свойства «новых» чисел, строятся правила оперирования с ними. Таким образом, смысл числа и действий с ним один и тот же и определен до конкретных его реализаций. Наоборот, на его основании получаются все формальные правила и алгоритмы.

Выделение в качестве ведущей содержательной линии курса математики, связанной с понятием числа, не означает отсутствия в нем других содержательных линий.

Все математическое содержание условно можно разделить на четыре области (содержательных линий).

Во-первых, область «Числа и вычисления». В ней выделяется материал, относящийся к формальной стороне понятия натурального числа (позиционная запись чисел, стандартные алгоритмы действий над числами, порядок выполнения действий, свойства действий). Кроме того, в данную содержательную область включены начальные сведения о дробных числах (доля величины). В эту же область входит материал, связанный с представлением чисел на координатной прямой. Этот материал представляется очень важным с точки зрения развития представлений о действительных числах и действиях с ними, а в последующем - освоения координатного метода. Поэтому числовую (координатную) прямую как единую математическую модель всех видов чисел, изучаемых на разных этапах обучения математике, надо вводить уже в начальной школе. Возможность такого раннего введения понятия числовой прямой с той или иной степенью полноты подтверждается опытом обучения детей в разных образовательных системах.

Во-вторых, область «Построение и измерение величин». Роль данной содержательной линии двоякая. Прежде всего, процесс измерения величин является той математической моделью, которая, как уже отмечалось, служит в данном курсе и его продолжении единой основой для введения всех видов действительного числа. Кроме того, измерение как практическое действие имеет важный прикладной аспект, через который курс математики тесно связан с другим учебным предметом — «Окружающим миром». Это связь осуществляется, прежде всего, через круг вопросов, получивших в учебно-методической литературе название «анализ данных» и на уровне начальной школы включающих простейшую обработку результатов измерений и их представление в виде диаграмм, графиков, таблиц и т. п.

В-третьих, область «Зависимости между величинами». К ней отнесено содержание, которое связано с выделением и описанием математической структуры отношений между величинами. Данная область представлена, в основном, текстовыми задачами.

Наконец, в-четвертых, область «Геометрический материал», связанный с определением пространственных форм и взаимным расположением объектов. Эта область, кроме того, имеет определенные точки соприкосновения с областью «Измерение величин», поскольку такие вопросы, как измерение геометрических величин — длин, площадей, объёмов, являются пограничными для обеих содержательных областей,

 

В процессе Изучения курса «Математика» развиваются общеучебные умения ребенка, такие как способность анализировать, выделять существенное и фиксировать его в знаковых моделях. Важнейшей общеучебной линией курса является линия развития оценочной самостоятельности учащихся, благодаря которой закладываются умения различать известное и неизвестное, критериально и содержательно оценивать процесс и результат собственной учебной работы, целенаправленно совершенствовать предметные умения.

Распределения содержания курса по годам обучения показано в таблице 1.

 

Таблица №1

класс	Числа и вычисления	Построение и измерение величин	Зависимости между величинами	Геометрический материал
	- Сравнивать числа, находить их сумму и разность с помощью числовой прямой; -выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 10 на уровне навыка.	- выделять разные параметры в одном предмете и производить по ним сравнения предметов (различать площадь и форму фигуры, сравнивать площади плоских фигур с помощью разрезания на части и перегруппировки этих частей); - устанавливать отношение между числом, величиной и единицей (отмеривать величину с помощью данных мерки и числа, измерять величину заданной мерки и описывать эти действия с помощью схем и формул); - число как результат измерения величины; - производить прямое измерение длин линий и площадей фигур (непосредственное «укладывание» единицы, «укладывание» единицы с предварительной перегруппировкой частей объекта)	- устанавливать отношения между однородными величинами (равенство, неравенство «целого и частей»); - решать текстовые задачи на сложение и вычитание в одно действие (анализ текста задачи с помощью чертежа); - описывать зависимость между величинами на различных математических языках (представление зависимостей между величинами на чертежах, схемами, формулами).	- распознавать геометрические фигуры (прямая, отрезок, кривая, замкнутые и незамкнутные фигуры); - устанавливать взаимное расположение предметов в пространстве: сверху, снизу, слева, справа, между)
	- Принцип поразрядности; - Сравнение, сложение и вычитание многозначных чисел; - Устное сложение и вычитание в пределах 100.	- Многозначное число как результат измерения системой мер; - умножение как действие, описывающее измерение с помощью «большой» промежуточной меры.	- Задачи в 2-3 действия на разностное отношение и отношение частей и целого; - описывать разностное отношение и отношение «частей и целого» с помощью чертежа и формулы; - ступенчатый чертёж, треугольная стрелочная схема.	- луч, угол, многоугольники; - измерение длин ломаной; - нахождения периметра многоугольника
	- умножение многозначного числа на однозначное (устные случаи); - порядок действий; - рациональные вычисления на основе свойств действий.	- умножение как особое действие, связанное с переходом к новой мерке в процессе измерения величин; - деление как действие, направленное на определение промежуточной мерки или числа этих мерок; - нахождение способ измерения величин, в ситуации, когда предложенная величина значительно больше исходной мерки; - создание и оценивание ситуации, требующей перехода от одних мер измерения к другим.	- уравнение как средство описания связи между известным и неизвестным компонентами отношений; - стрелочные схемы для различных отношений между однородными величинами; - задачи на кратное отношение; - задачи на отношение целого, состоящего из равных частей	- - измерение длин ломаной; - введение формулы для нахождения периметра прямоугольника; - виды углов; - разновидности треугольникоа
	- выполнять любые арифметические действия с многозначными числами; - сравнивать разные способы вычисления и выбирать рациональный способ действия; - определять порядок действий на основе анализа отношений между компонентами арифметических действий в выражениях.	- переменные величины; - прямая пропорциональная зависимость величин как частный случай отношений между неоднородными величинами.	- задачи на прямую пропорциональную зависимость; - таблица, схема и чертёж как средства моделирования прямой пропорциональной зависимости.	- измерение углов; - окружность, построение окружности циркулем; - площадь прямоугольника и прямоугольного треугольника; - определение площади сложных фигур с помощью разбиения и перекраивания.

 

 

Раздел 2

Планируемые результаты обучения

 

В соответствии с Федеральным государственным стандартом начального общего образования образовательные результаты описываются по трем основаниям.

 

Личностными результатами изучения курса «Математика» являются:

• установка на поиск решения проблем;

• критичность;

• развитие навыков сотрудничества со взрослым и сверстниками при постановке и решении учебных, конкретно—практических и проектных задач, умение не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.

 

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» являются:

• способность регулировать свою познавательную и учебную деятельность;

• способность осуществлять информационный поиск;

• умение анализировать, выделять существенное и фиксировать его в знаковых моделях;

• способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, работать с моделями изучаемых объектов и явлений окружающего мира;

• основы умения учиться: различать известное и неизвестное, критериально и содержательно оценивать процесс и результат собственной учебной работы, целенаправленно совершенствовать предметные умения, делать запрос к различным источникам информации.

Класс.

• производить контроль за своими действиями и результатом по заданному образцу;

• производить самооценку и оценку действий другого человека на основе заданных критериев (параметров);
• сопоставлять свою оценку с оценкой педагога и определять свои предметные дефициты;
• выполнять задание на основе заданного алгоритма (инструкции);
• задавать «умные» вопросы взрослому или сверстнику;
• отличать известное от неизвестного в специально созданной учителем ситуации;

• указывать в недоопределённой ситуации, каких знаний и умений не хватает для успешного действия;

 

Класс.

• проводить рефлексивный контроль за выполнением способа действия/средства;
• определять критерии для оценки результатов деятельности и производить оценку;
• определять дефицит в знаниях и умениях по теме на основе оценки учителя;

• осуществлять отбор заданий для ликвидации дефицита и планировать их выполнение;

• определять границы собственного знания/незнания и осуществлять запрос на недостающую информацию (инициирование учебного взаимодействия со взрослыми);
• определять возможные ошибки при выполнении конкретного способа действия и вносить коррективы;

• сравнивать свои сегодняшние и вчерашние достижения;

• иметь собственную точку зрения и аргументированно отстаивать её;

• определять последовательность действий для решения предметной задачи, осуществлять простейшее планирование своей работы;
• сопоставлять свою оценку с оценкой другого человека (учителя, одноклассника, родителей); осуществлять свободный выбор продукта, предъявляемого на оценку учителю и классу, назначая самостоятельно критерии оценивания.

 

Класс.

• самостоятельно обнаруживать ошибки, вызванные несоответствием усвоенного способа действия и условий задачи и вносить коррективы;
• самостоятельно без оценки учителя устанавливать собственный дефицит в предметных способах действия/ средствах, соотнося их со схемой действия (т е. только после выполнения задания);
• определять причины своих и чужих ошибок и подбирать из предложенных заданий те, с помощью которых можно ликвидировать выявленные ошибки;
• перед решением задачи может оценить свои возможности, однако при этом учитывает лишь факт- знает он решение или нет, а не возможность изменения известных ему способов действий;

• высказывать предположение о неизвестном, предлагать способы проверки своих гипотез, инициировать поиск и пробы известных (или неизвестных) способов действий/ средств.

4 класс.

• на основе выявленных дефицитов в отдельных содержательных линиях учебного предмета может построить индивидуальный план (маршрут) по преодолению этих дефицитов;
• самостоятельно определять, к чему есть больший познавательный интерес, и подбирать себе индивидуальные задания доя расширения своего познавательного интереса (избирательная проба);

• может сам регулировать процесс учения без помощи взрослого; при необходимости делать самостоятельный запрос на внешнюю оценку;
• индивидуально распознавать новую задачу;

• оформлять и предъявлять на внешнюю оценку свои достижения, обосновывать эти достижения, а так же формулировать дальнейшие шаги по работе над остающимися проблемами и трудностями.

Класс.

• использовать специальные знаки при организации коммуникации между учащимися;

• инициировать «умный» вопрос к взрослому и сверстнику;

• договариваться и приходить к общему мнению (решению) внутри малой группы, учитывать разные точки зрения внутри группы;

• строить полный (устный) ответ на вопрос учителя, аргументировать свое согласие (несогласие) с мнениями участников учебного диалога;

 

Класс.

• излагать ответ на вопрос с соблюдением норм оформления текста;

• отвечать на вопросы, заданные на уточнение и понимание и задавать такие вопросы;

• начинать и заканчивать разговор в диалоге в соответствии с нормами;

• отвечать на вопросы и задавать вопросы в соответствии с целью и форматом диалога;

• строить самостоятельно коммуникацию в группе на основе заданной процедуры группового обсуждения;

• организовывать деятельность внутри группы, распределяя между собой «роли»;

• понимать позиции разных участников коммуникации и анализировать их логику мышления;

• уметь презентировать свои достижения (превращать результат своей работы в продукт, предназначенный для других).

 

Класс.

• уметь публично представлять свои достижения и результаты:

- готовить план выступления на основе заданной цели;

- использовать паузы для выделения смысловых блоков своего выступления;

- уметь вести устный диалог;

- высказывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога, относиться к мнению партнера, углублять аргументацию;

• участвовать в продуктивной групповой коммуникации:

- предлагать и разъяснять свою идею, аргументировать свое отношение к идеям других членов группы;

- задавать вопросы на уточнение и понимание идей друг друга, сопоставлять свои идеи с идеями других членов группы, развивать и уточнять идеи друг друга.

 

 

Класс.

• уметь публично представлять свои достижения и результаты:

- выступать с аудио-, видео- поддержкой;

- применять в своей речи логические и риторические приемы, приемы обратной связи с аудиторией;

- с помощью взрослых (в группе) готовить адекватные коммуникационной задаче наглядные материалы и грамотно использовать их;

• участвовать в продуктивной групповой коммуникации:

- следить за соблюдением процедуры обсуждения, фиксировать и обобщать промежуточные результаты;

- называть области совпадения и расхождения позиций, выявлять суть разногласий, давать сравнительную оценку предложенных идей относительно цели групповой работы.

Класс.

• формулировать поисковый запрос и выбирать способы получения информации;

• проводить самостоятельные наблюдения;

• формулировать вопросы к взрослому с указанием на недостаточность информации или свое непонимание информации;

• находить в сообщении нужную информацию в явном виде;

• использовать знаково-символические средства (чертежи, формулы) представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач.

 

Класс.

• проводить наблюдение/ эксперимент по плану в соответствии с поставленной задачей;

• воспринимать основное содержание фактической /оценочной информации в монологе, диалоге, дискуссии (в группе), определяя основную мысль, причинно-следственные связи, отношение говорящего к событиям и действующим лицам;

• извлекать и систематизировать информацию по двум и более заданным основаниям;

• точно излагать полученную информацию;

• задавать вопросы, указывая на недостаточность информации или свое непонимание информации;

• находить вывод и аргументы в предложенном источнике информации;

• работать с модельными средствами (знаковыми, графическими, словесными) в рамках изученного материала.

 

3 класс.

• осуществлять планирование информационного поиска:

- указывать, какая информация (о чем) требуется для решения поставленной задачи;

- указывать, в каком типе источника следует искать заданную информацию и характеризовать источник в соответствии с задачей информационного поиска;

• уметь извлекатъ первичную информацию:

- самостоятельно планировать и реализовывать сбор необходимой информации;

• уметь проводить первичную обработку собранной информации:

- систематизировать собранную информацию из разных источников (чертёж, схема, текст, рисунок);

- переводить информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

• уметь обрабатывать полученную информацию:

- делать вывод на основе полученной информации, приводить аргументы, подтверждающие вывод.

 

4 класс.

• осуществлять планирование информационного поиска:

- планировать информационный поиск в соответствии с поставленной задачей деятельности;

- самостоятельно и аргументированно принимать решение о завершении информационного поиска (оценивать полученную информацию с точки зрения достаточности для решения задачи);

- указывать те вопросы, ответы на которые для решения поставленной задачи необходимо получить из разных по типу источников;

- обосновывать использование источников информации того или иного типа, исходя из цели деятельности;

• уметь извлекать информацию:

- извлекать информацию по самостоятельно сформулированным основаниям, исходя из собственного понимания целей выполняемой работы;

• уметь обрабатывать полученную информацию:

- делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения или сопоставления информации, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными;

- самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, и применять способ проверки достоверности информации.

 

Предметными результатами изучения курса «Математика» являются:

• использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

• овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;

• приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

• умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

 

Для достижения вышеизложенных результатов разрабатываются математические задания на трех уровнях:

Первый уровень (формальный) — ориентация на форму способа действия. Предполагает умение действовать по образцу в стандартных условиях. Индикатором достижения этого уровня является выполнение задания, для которого достаточно уметь, опираясь на внешние признаки, опознать его тип и реализовать соответствующий формализованный образец (алгоритм, правило) действия.

В области «Числа и вычисления» задания первого уровня связаны как непосредственно с выполнением арифметического действия, так и с некоторыми стандартными приемами, используемыми при вычислениях, такими, например, как оценка результата, округление, проверка результата обратным действием.

В области «Построение и измерение величин» задания первого уровня связаны с простыми измерениями. Если речь идет о прямом измерении, то результат достигается или непосредственным укладыванием единицы (в случае измерения длины и площади) или с помощью знакомых приборов (например, линейка или часы). В любом случае в заданиях этого уровня не требуется производить предварительных преобразований объектов, участвующих в измерении. В случае косвенных измерений могут требоваться простейшие расчеты с использованием известных формул (например, формулы площади прямоугольника).

В области «Зависимости между величинами» задания первого уровня представляют собой стандартные текстовые задачи, которые содержат небольшое число легко вычленяемых из текста отношений.

В области «Геометрический материал» в заданиях первого уровня фигуры имеют легко распознаваемые форму и положение.

 

Второй уровень (предметно-рефлексивный) — ориентация на существенное отношение в основе способа действия. Предполагает умение определять способ действия, ориентируясь не на внешние признаки задачной ситуации, а на лежащее в ее основе существенное (предметное) отношение.

В области «Числа и вычисления» задания второго уровня в большей степени должны строиться не на прямых вычислениях, а на учете «строения» многозначного числа или математического выражения. К этому уровню относятся также задания, в которых надо самому определить программу вычислений.

В области «Построение и измерение величин» ко второму уровню относятся такие задания, в которых невозможно сразу применить непосредственные действия и надо сначала либо преобразовать объекты, участвующие в измерении (в случае прямого измерения), либо перейти в модельный план и определить правильную программу вычислений.

В области «Зависимости между величинами» второму уровню соответствуют текстовые задачи со «скрытой» структурой отношений, для выявления которых требуется построение модели или проведение дополнительных рассуждений.

В области «Геометрический материал» в заданиях второго уровня фигуры и их положение не соответствуют типичным для них зрительным образам. Другой тип заданий второго уровня связан с задачами, в которых требуется учитывать идеализированные свойства геометрических фигур, противоречащие их изображению (например, бесконечность прямой).

 

Третий уровень (функциональный, ресурсный) — ориентация на границы способа действия. Предполагает свободное владение способом. Индикатором достижения этого уровня является выполнение заданий, в которых необходимо переосмыслить (преобразовать) ситуацию так, чтобы увидеть возможность применения некоторого известного способа (это может быть реализовано в виде некоторого внешнего преобразования модели) либо сконструировать из старых новый способ применительно к данной ситуации.

 

Итак, с помощью набора математических задач трех уровней, формируется Учебная грамотность как ключевая компетентность учащихся. Такая компетентность (грамотность) может быть сформирована в полной мере только к окончанию основной школы.

Ключевым в учебной грамотности для начальной школы является формирование индивидуального учебного действия и контрольно - оценочной самостоятельности младших школьников. Именно это и может быть основным индивидуальным результатом начального образования. В настоящее время в теории и практике обучения недостаточно разработан вопрос об индивидуальной стороне умения учиться, об учебном действии как личном, самостоятельном и ответственном действии. Это действие, в котором осуществляется собственное отношение ребенка к средствам и способам понимания учебного содержания. Это и есть индивидуальное учебное действие.

Самостоятельность связана с возникновением собственно учебных целей и подразумевает то, что ребенок сам выбирает или строит средства достижения этих целей. При возникающих сложностях и проблемах, понимая их природу, такой учащийся может целенаправленно обратиться за помощью к учителю, другому взрослому, сверстнику, любому источнику информации, включая книгу, интернет и т. п. Для самостоятельности характерно инициативное обращение к другому.

Грани учебной грамотности (постановка новой задачи, поиск способа ее решения) могут проявляться к концу начальной школы только в коллективных формах (малой группе, классе). В ходе решения подобной задачи учащийся свободно использует такие учебные действия, как моделирование, контроль и оценку.

 

 

Формирования самооценки как ключевой компетентности
Новообразование	Место формирования	Действия ребёнка
1 класс. Середина 1 кл. -Дифференциация шкалы «правильность»; -заполнение листа достижений; -понимание ребенком отличия «правильность» от «аккуратность» Конец 1 кл. -понимание отличной оценки; -заполнение тетради личных достижений.   2 класс. -понимание отметки 4.   -заполнение тетради личных достижений.   -продолжение работы по дифференциации шкал   3 класс. -продолжение работы по дифференциации шкал -введение пятибалльной системы оценивания - введение критериев оценки «удовлетворительно» и «неудовлетворительно»   4 класс. -продолжение работы по дифференциации шкал - пятибалльная система оценивания -появление рейтинговой оценки	-работа на занятиях, уроках, праздник «Первых каникул»     - обсуждение критериев отметки «5» - работа на занятиях, уроках -учебные погружения «Я-школьник», «Я – гимназист»     - обсуждение критериев отметки «4»   -выделение учащимися своих трудностей в учебном материале и фиксация их в тетради достижений     -перевод бальной отметки в критериальную (по шкалам) и обратно - совместное с учителем заполнение программы повторений   -перевод бальной отметки в критериальную (по шкалам) и обратно - совместное с учителем заполнение программы повторений	-индивидуальное оценивание своих работ     -индивидуальное оценивание своих работ (соотнесение шкальной оценки с бальной отметкой)     -индивидуальное оценивание своих работ (соотнесение шкальной оценки с бальной отметкой)   -умение работать со своими трудностями (работа с тетрадями достижений, выбор тренировочных карточек, относительно собственных проблем)     - умение работать со своими трудностями (работа с тетрадями достижений, выбор тренировочных карточек, относительно собственных проблем)   -переводная процедура «Самый, самый…»
Формирование коммуникативных способностей (оценивание работы в парах, группах)
Новообразования	Детские действия	Педагогические действия
Начало-середина первого класса Работа в парах Середина первого класса-второй класс Работа в парах и тройках	-при представлении результата работы дети выдвигают единую (от пары) версию; - дети предлагают оценивать работу в паре по следующим критериям: дружно, понравилось работать вместе, работали; - к окончанию этапа дети начинают разворачивать критерий «дружно», например: «договорились», «слушали друг друга», «задавали вопросы», «обсуждали». Т.е. появляется содержательное отношение к взаимодействию	Учитель предлагает представить результат выполнения задания парой и оценить работу по выработанному критерию Учитель предлагает оценить работу пары
Конец второго класса - начало третьего Работа в малых группах Появление у детей интереса в содержательном взаимодействии с другими группами. Конец третьего класса Работа в группах	Дети предлагают новые критерии оценивания групповой работы: «оформление результата», «представление результатов работы»; «вопросы другим группам». Т.е. появляется заинтересованность в результатах решения другими группами предложенного задания. Появление детей, которым необходима группа только для анализа сложного задания, но дальнейшего самостоятельного решения	Учитель дает общее задание для всех групп, но имеющее несколько способов решения и предлагает оценить работу группы. Учитель предлагает выполнить сложное задание и самим определиться в выборе формы взаимодействия (в паре, в группе, индивидуально)
Середина-конец четвертого класса Работа в группах	Появление детей, которые предпочитают индивидуальное выполнение не очень сложных заданий, а при обнаружении своего дефицита при решении сложного задания инициируют образование группы для решения данной задачи	Учитель предлагает выполнить сложное задание и самим определиться в выборе формы взаимодействия (в паре, в группе, индивидуально)
Формирование учебной самостоятельности
класс	Этапы формирования	Педагогические действия	Место предъявления
1 класс.	-выделение удачных элементов и фрагментов в работе   -противопоставление тренировочной и оценочной части работы происходит по разным “местам”.   -противопоставление тренировочной и оценочной частей в пространстве класса - на классной доске     -противопоставление тренировочной и оценочной частей в тетради     -введение тренировочного стола на занятии   -тренировочные занятия разных циклов: «Оценка-тренировка-оценка», «Тренировка –оценка- тренировка»   - этап диагностики	- сравнение с образцом (с помощью кальки, зрительного образа)   - дети работают в последовательности, указанной учителем: сначала тренируемся, а затем пишем на оценку относительно вычлененных собственных трудностей   -учитель вводит разделение на доске для выделения учащимся своих знаний и незнаний; умение задавать вопросы   - учитель вводит разделение в тетради для того,чтобы ребенок сам мог определять объем своей тренировки и работы на оценку   -тренировочные и контрольные карточки, калька, «помощники»   -создание учителем ситуации выбора, где ребенок учится принимать решение     -служба мониторнига	-детские работы   -подготовка на листочках, а на оценку дети пишут в тетради   -на занятии тренировочного типа, на уроках     -на занятии тренировочного типа, на уроках в рабочих и тренировочных тетрадях на этапах введения и отработки, при выполнении домашнего задания -в пространстве класса появляется стол с «помощниками»   -в тренировочных тетрадках, при выполнении домашних работ в рабочих тетрадях -тетради достижений -аналитическая записка по результатам диагностики