Поняття алгоритму. Властивості алгоритму. Форми подання алгоритмів.

Лекція № 1

Тема: Поняття алгоритму. Властивості та способи алгоритмів. Базові структури алгоритмів.

План

Поняття алгоритму. Властивості алгоритму. Форми подання алгоритмів.

Базові структури алгоритмів

1. Алгоритм – чітко задана послідовність кроків, які мають бути виконані для розв’язання завдання.

Властивості алгоритму:

1. Масовість. Алгоритм повинен бути застосованим до будь – яких елементів з множини вихідних даних.

2. Визначеність. Операції, які використовуються в алгоритмі, не повинні мати двоякого тлумачення; не повинно виникати питання: що саме і як треба робити? Порядок виконання операцій має бути строго визначеним.

3. Дискретність. Процес розв’язування алгоритму повинен складатися з окремих завершених операцій, які виконуються послідовно і за скінчений час.

4. Результативність. Виконання послідовності операцій алгоритму повинно приводити до цілком конкретного результату.

5. Формальність. Будь – який виконавець, здатний сприймати і виконувати вказівки алгоритму (навіть не розуміючи їх змісту), діючи за алгоритмом, може виконати постановлене завдання.

Форми подання алгоритмів (способи опису алгоритмів):

1. словесний;

2. формульний;

3. графічний;

Алгоритмічною мовою.

Приклад опису алгоритму у словесній формі

 

Задача. Вказати послідовність дій, які необхідно виконати для обчислен­ня виразу (ах+b)х+с при заданих значеннях а, b, с, х.

Алгоритм можна описати таким чином:

Приклад 1.

Помножити а на х

2. До отриманого результату додати b.

Отриманий результат помножити на х

4. До отриманого результату додати с.

Кінець.

Приклад опису алгоритму у графічній формі

Для опису використовуються блок-схеми.

Блок-схема

Найбільш наочною формою запису алгоритмів є блок-схеми (графічний спосіб запису алгоритму).

Є два різновиди графічних схем: а) блок схеми; б) структурні схеми.

Блок схема складається з блоків декількох видів: овальних блоків "початок" і "кінець"; блоків "введення і виведення даних" у вигляді паралелограмів, прямокутних блоків (процес, присвоєння).

У блоці процес описують одну чи декілька команд присвоєння. Формули записують довільним чином (тобто, символ множення можна не писати).

Блоки зєднують лініями, які описують послідовність виконання команд. Ці лінії називають лініями потоків передавання інформації.Природні напрямки потоків зверху-вниз і зліва-направо. Якщо напрямок потоку інший, то лінія повинна мати стрілку.

Структурна схема

Усі команди записують у прямокутних блоках, накладених один на одний. Порядок розміщення блоків визначає порядок виконання команд.

Алгоритм <назва>

ввести а,b,с

р:=2^*(а+b)

d:= a* b* с

вивести р,d

б) структурна схема

Базові структури (алгоритмічні конструкції) алгоритмів

 

Існують три алгоритмічні конструкції:

1. Лінійні (прості, проходження);

2. Розгалуження (умовні, розвилка);

Циклічні (цикл).

При описуванні базових структур для їх графічного подання у вигляді схем використовуються спеціальні позначення.

Мал.1

Ромбом позначається перевірка значення логічного виразу. У логічних виразах можуть використовуватися логічні операції «і», «або», «ні». Логічний вираз може набувати одне з двох зна­чень — істина або фальш. Іноді замість «істина» пишуть «так», замість «фальш» — «ні».

Мал.2

Мал.3

Алгоритм Ранок

Встати о 7 – й годині.

Умитися.

Поснідати.

Мал. 4

Алгоритм Вечір

Пообідати.

3. Якщо погода гарна, то попрацювати в саду, і накше піти в бібліотеку, взяти книжки, повернутися додому.

Зробити уроки.

Повечеряти.

6. Якщо є цікава телепередача, то подивитися телевізор, інакше почитати книжку.

Лягти спати.

Алгоритм складається з семи команд, команди 3 і 6 – це команди розгалуження, команда 3 містить серію команд. Простежимо за виконавцем алгоритму. Якщо погода гарна і є цікава телепередача, то після уроків працюватимете в саду, зробить уроки й подивиться телевізор.

Циклічні алгоритми.

Мал. 5

Можливі ситуації, коли тіло циклу не виконуватиметься жод­ного разу. Це відбувається тоді, коли на першому кроці циклу значення логічного виразу є фальшивим.

Іти на перший урок.

2. Доки не закінчилися уроки, іти на наступний урок.

Іти додому.

Наповнити банку водою.

Лекція № 1

Тема: Поняття алгоритму. Властивості та способи алгоритмів. Базові структури алгоритмів.

План

Поняття алгоритму. Властивості алгоритму. Форми подання алгоритмів.

Базові структури алгоритмів

1. Алгоритм – чітко задана послідовність кроків, які мають бути виконані для розв’язання завдання.

Властивості алгоритму:

1. Масовість. Алгоритм повинен бути застосованим до будь – яких елементів з множини вихідних даних.

2. Визначеність. Операції, які використовуються в алгоритмі, не повинні мати двоякого тлумачення; не повинно виникати питання: що саме і як треба робити? Порядок виконання операцій має бути строго визначеним.

3. Дискретність. Процес розв’язування алгоритму повинен складатися з окремих завершених операцій, які виконуються послідовно і за скінчений час.

4. Результативність. Виконання послідовності операцій алгоритму повинно приводити до цілком конкретного результату.

5. Формальність. Будь – який виконавець, здатний сприймати і виконувати вказівки алгоритму (навіть не розуміючи їх змісту), діючи за алгоритмом, може виконати постановлене завдання.

Форми подання алгоритмів (способи опису алгоритмів):

1. словесний;

2. формульний;

3. графічний;

Алгоритмічною мовою.