Определение уровня процентной ставки

 

Это бывает необходимо при сравнении контрактов по степени доходности в случае, когда проценты в явном виде не указаны. Решив уравнения наращения относительно i и d, получим:

Процентная ставка:

 

Учетная ставка:

где k – временная база

 

Формула для расчета наращенной суммы для учетной ставки:

 

В мировой практике выделяют и такие 2 концепции начисления процентов:

 

I. Дискурсивный способ (последующий)

Проценты начисляются в конце каждого интервала начисления, их величина определяется, исходя из величины предоставляемого капитала. Соответственно дискурсивная процентная ставка или ссудный процент представляет собой выраженное в процентах отношение суммы начисленного капитала за определенный интервал дохода к сумме, имеющейся на начало данного интервала.

II. Антисипативный способ (предварительный)

Проценты начисляются в начале каждого интервала начисления. Сумма процентных денег определяется исходя из наращенной суммы. Процентная ставка будет выражена как процент отношения суммы дохода, выплачиваемого за определенный интервал к величине наращенной суммы, полученной по прошествии этого интервала. Полученная т.о. ставка процента соответствует учетной, наз. в широкой практике антисипативной.

 

Сложная процентная ставка

 

Если проценты не выплачиваются сразу после их начисления, а присоединяются к основной сумме долга, то говорят об использовании концепции сложного процента (когда база для наращения увеличивается с каждым шагом во времени). Начисление и присоединение процента представляет собой наращение.

Присоединение процента к сумме, которая служила базой для их расчета наз. капитализацией процента.

Она может иметь место 1 раз в год, 2, 4, 12/365 и чаще.

 

Формула для расчета наращенной суммы по сложным процентам имеет вид:

 

где i – годовая ставка процента

P – первоначальная величина (база)

n – число периодов (лет)

(Проценты капитализируются один раз в год)

 

Получили данную ф., описывая геометрическую прогрессию:

 

или

 

* Примечание:

1. В данной формуле множителем наращения является - сложный дискурсивный коэффициент
2. Существуют готовые таблицы значений множителя наращения для целых чисел n
3. Если начисляют годовые проценты при дробном числе лет, т.е. n = a + b, где a - целая часть года, b – дробная, то ф. для расчета наращенной суммы кроме возведения сложного дикурсивного коэффициента в дробную степень может иметь вид:

Рассчитанные по разным ф. величины наращенной суммы будут несколько отличаться друг от друга