Физический смысл функционирования системы

Система должна работать так, чтобы величина ошибки была равна нулю. Это условие выполняется, если G(t)= Y(t).

Математическое описание исходных данных

1.Элементы моделируемой системы

-дискретный ПИ регулятор;

-передаточная функция формирующего элемента;

-коэффициент передачи исполнительного механизма;

- коэффициент передачи регулирующего органа;

- коэффициент передачи датчика;

- передаточная функция канала управления;

- задающее воздействие;

- передаточная функция по каналу возмущения;

- сигнал возмущения;

 

2. Описание входных сигналов

По каналу передачи управляющего воздействия:

 

 

 

По каналу передачи возмущающего воздействия:

3. Разностное уравнение дискретного ПИ регулятора:

Для программирования данной системы необходимо перейти от дискретных функций элементов системы к разностным уравнениям.

Получим разностное уравнение для ПИ – регулятора:

Делим на высшую степень z:

Определение дискретной модели заданной непрерывной части системы и соответствующего разностного уравнения.

Дискретная передаточная функция канала управления:

; ;

;

 

Разностное уравнение для канала управления:

Делим на высшую степень z:

;

;

;

Описание непрерывной и дискретной модели нелинейного элемента регулирующего органа.

В моделируемой системе нелинейная характеристика присутствует в регулирующем органе. Вид нелинейности – «зона нечувствительности с ограничениями».

 

Вид нелинейности - «зона нечувствительности с ограничениями»

Входом нелинейного элемента является S(t)-сигнал с выхода исполнительного механизма.

Выходом – переменная нелинейного элемента U(t)-сигнал с выхода регулирующего органа.

 

Переходим к дискретной форме записи

 

 

Составление системы уравнений, описывающих работу замкнутой системы управления.

 

Для текущего такта [n] > 0 система уравнений примет следующий вид:

 

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6) ;

(7)

(8)

(9)

Анализ полученной системы уравнений для определения типа переменных и способа их хранения:

1) Для переменных x[n],U[n],R[n] и Y₀[n] в расчётах используются как текущее, так и предыдущие значения, отсюда следует, что необходимо определить их как нумерованные массивы данных. Член массива с отрицательным индексом автоматически будет приравнен к нулю.

2)Переменная Y₁[n] является переменной с предыдущим значением.

3) Все остальные переменные – простые переменные.