Количественный подход : теория предельной полезности

Втемяшилась в башку идея мне: Начнука жить с собой наедине. Уйду в себя — других не позову — Кому какое дело, как живу. Сказал — и сделал. Тихий островок

Воображеньем создал в краткий срок. Я на своем интимном островке Живу без осложнений, налегке. И если ТАМ условностей несчесть, То здесь — лафа! — живу, какой уж есть. (1969)
А. Д. Бадаев

Иеремия Бентам (17741832), о котором основоположник пролетарской полит­экономии К. Маркс безапелляционно отозвался как о «трезвопедантичном, тоск­ливоболтливом оракуле пошлого буржуазного рассудка», 4 ввел в экономическую теорию категорию «полезность» (англ. — «utility»). Люди покупают блага потому, что получают от их потребления удовлетворение (satisfaction). Экономисты назы­вают это удовлетворение полезностью. Индивид стремится максимизировать по­ лезность. Однако полезность — категория сугубо субъективная. Как возможно из­ мерять и сопоставлять между собой полезности различных благ и наборов? Для решения этой проблемы сторонники количественного подхода ввели в научный оборот понятие «ютиль» — гипотетическую единицу полезности.

• 1 Allyon Т., Azrin N. Н. The Measurement and Reinforcement of Behavior of Psychotics // Journal of the Experimental Analysis of Behavior. Vol. 8, Nov. 1965.
• 2 Cardinalis (лат.) — количественный.
• 3 Ordinalis (лат.) — порядковый.
• 4 См.: К. Маркс. Капитал. Т. 1. М., 1978. С. 623.

Ютиль (util)— вымышленная единица измерения удовлетворения от потребления блага.

Общее удовлетворение от всех единиц (наборов) потребляемых благ в данный период времени называется общей полезностью (TU—totalutility). Функцию по­ лезности можно выразить следующим образом:

TU=f(Q A,Q B,...,Q z), (4.1)

где Q A,Q B,—Q z— объемы потребления товаров А, В,... Zb единицу времени.

Большой вклад в изучение полезности внесли представители австрийской шко­лы. Они обосновали положение о том, что количество продукта является одним из главных факторов, влияющих на цену в условиях ограниченности ресурсов.

Излюбленным приемом для иллюстрации идей экономистов австрийской шко­ лы являлось вымышленное замкнутое хозяйство Робинзона Крузо на необитаемом острове. К примеру, полезность одного мешка пшеницы для Робинзона весьма вы­ сока: данная пшеница нужна отшельнику, чтобы прокормить себя. Полезность вто­ рого мешка пшеницы несколько ниже: зерно пойдет на семена. Полезность третьего мешка еще ниже: Робинзон пустит это зерно на производство сладостей, водки и прочих изысков. Полезность четвертого мешка еще ниже: зерно предназначено для корма для любимого попугая. Полезность пятого мешка еще ниже. Зерно пбйдет на пополнение запасов на «черный день». Полезность шестого мешка — нулевая. По­ лезность седьмого мешка будет уже отрицательной величиной, так как его негде хра­ нить. И хотя общая полезность зерна (сумма всех мешков) возрастает, предельнаяполезность (полезность каждого последующего мешка) при этом падает.

Графически общая полезность изображена на рис. 4.1. Общая полезность уве­ личивается до определенной величины Q{(E— точка максимума, она же — точканасыщения), после которой начинает уменьшаться («полезность» превращается во «вредность»).

Уменьшение общей полезности начиная с определенного объема продукта возникает потому, что экономический субъект не способен потребить увеличива­ ющийся объем благ, а условий для их хранения не имеется.

Отметим, что до достижения определенного объема Q^ увеличение общей по­лезности (рис. 4.1) может происходить как затухающими темпами (отрезок 0DC), так и ускоряющимися темпами (отрезок 0.8С).

С общей полезностью тесно связана одна из ключевых микроэкономических категорий: предельная полезность.

Предельнаяполезность {MU — marginal utility) — прирост общей полезности блага при увеличении потребления блага на одну единицу.

Рис. 4.1. Изменение общей полезности

Предельную полезность можно выразить как с помощью формулы дискрет­ ных приращений (4.2), так и в виде частной производной общей полезности (4.3):

Геометрически значение предельной полезности в точке А' (длина отрезка OF на нижнем рис. 4.2, я) равно тангенсу наклона касательной к кривой TU (на верх­ нем рис. 4.2, а) в точке А.

В точке В (рис. 4.2, а) величина общей полезности достигает своего максиму­ма, а величина предельной полезности — нуля. Далее с увеличением количества потребляемого блага общая полезность снижается, а предельная полезность ста­новится величиной отрицательной. Рисунок 4.2, б иллюстрирует подобные взаи­ мозависимости между общей и предельной полезностью для случая, когда пре­ дельная полезность сначала возрастает, достигая максимума в точке С, а затем начинает снижаться.

Основные свойства кривых TV и MU сводятся к следующему:

• Кривая TU исходит из начала осей координат: при нулевом потреблении общая полезность равна нулю.
• При достижении TU своего максимума значение MU равно нулю.
• Значения MU отрицательны при снижении TU.
• Значение MU достигает максимума в точке перегиба (С) кривой TU на ее возрастающем участке.
• Обычно кривая MU имеет отрицательный наклон, однако встречаются слу­ чаи, когда некоторая ее часть (на начальной стадии) наклонена положи­ тельно (рис. 4.2, б).

б)

Рис. 4.2. Изменение общей и предельной полезности Принцип убывающей предельной полезности называется первым законом Госсена.

ПервыйзаконГоссена: полезность каждой последующей единицы блага, получае­мой в данный момент, меньше полезности предыдущей единицы (предельная по­лезность блага убывает с увеличением потребления).

Математически первый закон Госсена выражается в том, что первая производ­ ная функции общей полезности по количеству данного блага положительна, а вторая производная — отрицательна:

(4.4)

Если на начальной степени предельная полезность первоначально увеличива­ется (отрезок ОВС на рис. 4.1 или ОС на рис. 4.2, б), то в данном частном случае первый закон Госсена не выполняется, ибо:

(4.4а)

Э0_ ' э$

• 1 Г. Госсен (18101859) — немецкий экономист.

В каких случаях в реальной жизни возможно такое исключение? Представим, что врач прописал больному ежедневно потреблять шесть таблеток лекарства в один прием. Можно предположить, что полезность потребления до шести единиц лекарства будет возрастать.