Теоретические предпосылки работы

 

При движении реальной жидкости или при движении твердых тел внутри жидкости, в том числе при движении крови по сосудам, возникают силы трения. Они проявляются как силы сопротивления перемещению молекул жидкости (слоев) относительно друг друга, т. е. являются силами межмолекулярного взаимодействия. Вязкость (или внутреннее трение) – это свойство жидкостей, газов и твердых тел оказывать сопротивление течению (смещению) при передвижении одной частицы относительно другой.

Ньютон установил, что силы трения пропорциональны площади соприкасающихся слоев (S), градиенту скорости (dv/dx) и зависят от природы жидкости η:

 

Градиент скорости характеризует быстроту изменения скорости при переходе от слоя к слою жидкости в направлении, перпендикулярном параллельному движению слоев.

В общем случае градиент равен первой производной от функции по координате. Коэффициент пропорциональности η в формуле Ньютона называется коэффициентом вязкости, который численно равен силе трения, возникающей между параллельно движущимися слоями жидкости единичной площади при единичном градиенте скорости (dv/dx).

Единицей измерения вязкости в системе СИ является Паскаль-секунда (Па∙с).

Внесистемная единица 1 Пз (Пуаз) =0,1 Па∙с.

Если коэффициент вязкости жидкости зависит от природы, температуры и не зависит от градиента скорости, то такие жидкости называются ньютоновскими. Жидкости, вязкость которых зависит от градиента скорости, относят к неньютоновским.

Кровь представляет собой суспензию форменных элементов в белковом растворе - плазме. Поэтому, строго говоря, она должна быть отнесена к неньютоновским жидкостям. Кроме того, при течении крови по сосудам наблюдается повышение числа форменных элементов в центральной части потока, где вязкость соответственно увеличивается. Но поскольку вязкость крови не столь велика, этим явлением пренебрегают и считают ее коэффициент вязкости постоянной величиной.

Различают ламинарное и турбулентное течение реальной жидкости. При ламинарном течении жидкость разделена на слои, которые движутся с различными скоростями не перемешиваясь.

Это движение подчиняется закону Пуазейля и происходит с min затратой энергии. При турбулентном течении скорости частиц беспорядочно меняются, образуют местные завихрения, движение сопровождается шумами, происходит перемешивание жидкости, расходуется дополнительно энергия.

Критерием оценки характера течения жидкости является число Рейнольдса (безразмерная величина):

где ρ – плотность жидкости;

υ – скорость;

D – диаметр трубы, сосуда;

η – вязкость.

Для прямой гладкой трубы Re_кр=2300. Если Re < Re_кр., характер течения жидкости ламинарный, Re > Re _кр - турбулентный.

В основу метода капиллярного вискозиметра положен закон Пуазейля-Гагена. По которому количество жидкости Q, вытекающей за 1с из трубы радиуса R, длины l и сечения S составит:

Общий объем V жидкости при равномерном ее течении связан с Q формулой: V = Q t, где t – время истечения жидкости.

Подставив значение Q в данную формулу, получим:

где р₁ –р₂ = Δр = ρgΔh – гидростатическое давление столба жидкости, плотностью ρ и высотой Δh. Тогда

Капиллярный метод является относительным, т.е. определение вязкости исследуемой жидкости осуществляется в сравнении с вязкостью стандартной жидкости, например, дистиллированной воды.

Для воды (ρ₀, t₀, η₀) формула (1) примет вид:

Разделив (1) на (2), получим:

Таким образом, для определения вязкости жидкости необходимо измерить время истечения дистиллированной воды и исследуемой жидкости из одного итого же объема.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ:

1. Что называется внутренним трением или вязкостью жидкости?

2. Каковы причины и как проявляется внутреннее трение?

3. От чего зависит сила внутреннего трения (формула Ньютона)?

4. Что такое коэффициент внутреннего трения, в чем его смысл, единицы измерения?

5. Что такое ньютоновские и неньютоновские жидкости?

6. Относится или нет кровь к ньютоновским жидкостям? Почему?

7. Какое течение жидкости называется ламинарным, турбулентным?

8. Каково условие ламинарного течения жидкости?

9. Что определяется числом Рейнольдса?

9. Что представляет собой формула Пуазейля? Справедлива ли она в случае турбулентного течения жидкости?

10. Методы определения вязкости. Как устроен медицинский вискозиметр?

11. Какова последовательность действий при определении коэффициента вязкости медицинским вискозиметром?

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ:

Установка для определения коэффициента вязкости методом Пуазейля, исследуемые жидкости, дистиллированная вода, капиллярная трубка, секундомер.

Схема работы:

Последовате-льность действий	Способ выполнения задания
1.Исследование зависимости коэффициента вязкости раствора от его концентрации	1. Залейте в бюретку 20-25 мл дистиллированной воды. 2. Опустите капилляр на 1-2 мм в жидкость, находящуюся в сосуде под бюреткой. Измерьте время истечения 20 мл воды (от отметки 0 до отметки 20мл) из капилляра. Измерения проведите 3 раза, сохраняя постоянными верхний и нижний уровни жидкости в бюретке. 3. Проведите аналогичные измерения с растворами с плотностями ρ1, ρ2 и ρ3. 5. Результаты измерений занесите в таблицу 1 (см. ниже).   Таблица 1
Наименование жидкости	№	t (c)	η (Па·с)	ηср (Па·с)
Дистиллированная вода			-	0,001
		-
		-
Раствор №1
Раствор №2
Раствор №3
2. Обработка результатов измерений	1. По формуле (3) рассчитайте коэффициенты вязкости и вычислите ηср для каждого из растворов. 2. Результаты занесите в таблицу 1. 3. Полученную зависимость изобразите графически: η = f( ρ). 4. Проанализируйте полученные результаты и сформулируйте выводы. 5. Рассчитайте относительную погрешность в каждом эксперименте. Результаты занесите в таблицу. Если ошибка не превышает 10%, метод можно считать освоенным. Примечание: плотность воды ρН2О=1000 Кг/м^3; плотности растворов ρ1=1022 Кг/м^3, ρ2=1045 Кг/м^3, ρ3=1067 Кг/м^3.

Лабораторная работа

Изучение механических моделей биологических тканей

Во многих разделах и направлениях медицины (космическая медицина, спортивная медицина, судебная медицина, ортопедия и др.) врачу важно иметь представление о пассивных механических свойствах биологических тканей.

ЦЕЛЬ занятия:

1. Исследование поведения различных моделей тканей при различных режимах деформации.

 

ИСХОДНЫе ЗНАНИя:

1. Знать виды механических деформаций.

 

ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ:

 

1. Деформация.

2. Виды деформаций.

3. Механические модели тел.

4. Механические свойства биологических тканей.

ЛИТЕРАТУРА:

 

1. Лекции.

2. А.Н. Ремизов. Медицинская и биологическая физика, М., 2004, гл. 8, с. 139 - 150.

3. М.Е. Блохина, И.А. Эссаулова, Г.В. Мансурова. Руководство к лаб. работам по медицинской и биологической физике, М., 2001, с. 89—96.