Традиции российской экономико-математической школы (В.К. Дмитриев, Е.Е. Слуцкий, Г.А. Фельдман, В.В. Новожилов, Л.В. Канторович)

Одним из важных достижений российской экономической науки следует считать разработку теоретических идей, основанных на применении математических методов в экономических исследованиях. Эта традиция возникла во второй половине XIX в. Она складывалась на основе работ «чистых» математиков, занимавшихся экономическими исследованиями, и на основе разработок профессиональных экономистов, использовавших математику для анализа хозяйственных процессов.

Среди многих работ особое внимание привлекают труды В.К. Дмитриева (1868 - 1913 гг.) и Е.Е. Слуцкого (1880 - 1948 гг.).

Дмитриев разработал методику исчисления затрат труда, исходя из параметров, не зависящих от цены. С этой целью он предложил рассчитывать цены по двум моделям:

1) определяя величину реальной заработной платы (в физических единицах);

2) рассчитывая количество предметов потребления, приобретаемых рабочими.

Заработную плату Дмитриев выразил через произведение количества потребляемого продукта на количество трудозатрат. Уровень прибыли рассчитал, используя технологический показатель, зависимый от «условий производства предметов потребления рабочего класса».

Во второй модели все затраты сведены к затратам труда как исходному фактору. В этой модели фактически осуществлено исчисление полной трудоемкости продукта. Известно, что для производства продукции одной отрасли необходимо использование продукции других отраслей. Для расчета смежных затрат было введено понятие «технологических коэффициентов».

Технологические коэффициенты отражают количественные соотношения (пропорции) между данной отраслью и смежными отраслями, участвующими в производстве продукции в порядке кооперации - путем поставки оборудования, сырья, топлива, комплектующих - слагаемых затрат (издержек). Чтобы свести технологические коэффициенты к однородным (сравнимым) данным, был использован показатель трудовых затрат. Иными словами, была исчислена полная трудоемкость продукции: затраты труда данной отрасли и соответствующие затраты смежных отраслей. По сути дела, Дмитриев впервые предложил способ исчисления полных (прямых и косвенных) затрат на выпуск продукции.

Слуцкий обосновал положение, согласно которому полезность и спрос потребителей формируются под влиянием реальных экономических параметров - изменения цен и доходов. Они обусловливают систему предпочтений потребителей. В итоге принцип полезности получает объективную оценку.

При изменении цен и стабильном доходе потребителя возникает эффект, получивший впоследствии название «эффект замещения». При изменении дохода и неизменности цен возникает «эффект спроса» (спрос увеличивается наряду с возрастанием дохода и уменьшается с увеличением цен на товар).

Теоретические разработки Слуцкого, по сути, исходные положения теории потребительского спроса, были детально развиты другими экономистами и вошли в качестве неотъемлемого элемента в арсенал экономической науки.

Важнейшей задачей экономической политики в 20 - 30-х гг. являлось обеспечение высоких темпов развития народного хозяйства.

Целью экономико-математических исследований было выявление источников и определение стратегии - политики в области экономического роста. Вариант решения этой проблемы предложил Г. А. Фельдман (1884 - 1958 гг.), намного опередив аналогичные западные работы.

Исследование динамики он начал с анализа зависимости промышленного производства от капиталоотдачи. Этот анализ позволил ему определить, что наиболее высокий уровень капиталоотдачи присущ легкой промышленности, а наиболее низкий - тяжелой. Однако Фельдман не предложил развивать легкую промышленность как способ увеличить темпы роста народного хозяйства в целом. Он считал, что противоречие между высокой эффективностью легкой промышленности и низкой тяжелой промышленности выражает то, что «интересы завтрашнего дня противоречат интересам сегодняшнего дня». Фельдман считал, что темпы экономического роста зависят от структуры отраслей народного хозяйства и от распределения капиталовложений по отраслям. Поэтому он предложил для достижения высоких темпов развития экономики на длительную перспективу направлять инвестиции в тяжелую промышленность.

Основные идеи Фельдмана по проблемам экономического роста изложены в двух статьях: «К теории темпов роста народного дохода», в которой содержится двухсекторная модель экономического роста, и «Аналитический метод построения перспективных планов». Фельдман ставил задачу изучения закономерностей темпов роста всей экономики, ее отдельных секторов, а также динамику потребления. Он считал, что рост потребления будет зависеть от соотношения темпов роста населения, производительности труда и темпов роста народного дохода.

Наиболее значительный вклад в разработку общих вопросов эффективности капитальных вложений внес В.В. Новожилов (1892 - 1970 гг.). Поскольку народнохозяйственную эффективность нельзя выразить числом из- за разнородности элементов эффекта, он выдвинул основное условие сравнения вариантов, состоящее в тождестве эффекта. Выбор при этом может быть сделан посредством сравнения затрат на данные варианты. Тождество эффекта должно соблюдаться по объему, месту, времени выпуска продукции и отвечать одним и тем же целям экономической политики. Другими словами, он предложил процедуру приведения вариантов с различным эффектом к общему эффекту.

Процедура приведения по объему продукции сводится к следующему: сначала формируется вариант с максимальными из имеющихся в этих вариантах выпусками, затем к каждому из них добавляются определенные объемы ежегодных расходов и капиталовложения, обеспечивающие выпуск той продукции, которая отличает данный вариант от максимального. Таким образом, варианты оказываются соизмеримыми, и их различие состоит в величине ежегодных и капитальных издержек. При разработке этой проблематики Новожилов подошел к проблеме соизмерения «расчетных» и «реальных» затрат, отметив ряд трудностей: наличие обратной зависимости между величинами капитальных и ежегодных затрат, сложность процедуры приведения при больших объемах общего эффекта с учетом комплексности производства продукции и т.п.

За разработку метода линейного программирования Л.В. Канторович (1912 - 1986 гг.) был (совместно с американским экономистом Т. Купмансом) удостоен Нобелевской премии в области экономики.

Заслуга Канторовича состоит в том, что он предложил математический метод поиска оптимального варианта распределения ресурсов. Решая конкретную задачу достижения наибольшей производительности при загрузке оборудования предприятия, производящего фанеру, ученый разработал метод, получивший название метода линейного программирования. Тем самым был открыт новый раздел в математике, получивший распространение в экономической практике, способствовавший развитию и использованию электронно-вычислительной техники.

При непосредственном участии Канторовича и его ближайших коллег - Новожилова (автора идеи продуктово-трудового баланса) и В.С. Немчинова (1894 - 1964 гг.), обосновавшего глобальный критерий функционирования экономики, - формировалась отечественная экономико-математическая школа.

Усилиями экономистов-математиков была разработана система оптимального функционирования экономики (СОФЭ); строились модели эффективного распределения и оценки ресурсов.