Электроемкость заряженного проводника. Конденсаторы

Электроемкостью заряженного проводника называется скалярная физическая величина С, характеризующая способность проводника накапливать заряды и численно равная заряду, изменяющему потенциал проводника на один Вольт.

, 1 Фарад = 1 Кулон / 1 Вольт. (3)

 

Так как заряды в проводнике располагаются только на поверхности, то электроемкость не зависит от материала проводника, его агрегатного состояния, но зависит от формы и размеров.

Фарад – большая единица. Например, используя потенциал проводящей поверхностно заряженной сферы и формулу (3), получим

 

,

 

что в 1400 раз больше радиуса Земли. Электроемкость Земли - 711 мкФ.

Единицы измерения в технике:

 

1 мФ = 10^-3Ф; 1 мкФ = 10^-6Ф; 1 нФ = 10^-9Ф; 1 пФ = 10^-12Ф.

 

Конденсатором называется система из двух изолированных друг от друга проводников. Эти проводники обычно называют пластинами, хотя они могут иметь любую форму. Емкостью конденсатора называется величина: .

 

Плоский конденсатор

j1 j2 –q +q S d e Рис. 5. Схема конденсатора

; ; , (4)

Параллельное соединение конденсаторов

С 1 С 2 С 3 U 0 Рис. 6. Схема параллельного соединения конденсаторов

 

и, следовательно, емкость всей системы:

 

. (5)

 

Ёмкость группы параллельно соединенных конденсаторов равна сумме емкостей отдельных конденсаторов. При С ₁ = С ₂ = С ₃ = 1 С ₀ = 3.

С 2 С 1 С 3 U 0 Рис. 7. Схема последовательного соединения конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов

 

,

 

.

 

. (6)

 

При С ₁ = С ₂ = С ₃ = 1 С ₀ = 1/3, т.е. ё мкость группы последовательно соединенных конденсаторов всегда меньше емкости каждого из этих конденсаторов в отдельности.

 

Характеристики электрического тока: сила тока, вектор плотности тока. Законы Ома и Джоуля - Ленца

В дифференциальной форме

 

 

Электрическим током называется любое упорядоченное движение заряженных частиц, например, электронов в металлах.

За направление тока принято считать движение положительных зарядов. В металле положительные заряды, являющиеся ядрами атомов, связаны в кристаллической решетке и перемещаться не могут. Внешние (валентные) электроны не связаны с определенными атомами и могут свободно перемещаться по проводнику. Эти электроны называются свободными или электронами проводимости.

Для существования тока необходимо два условия:

1. наличие свободных носителей заряда;

2. наличие электрического поля.

Различают два вида тока

1. ток проводимости;

2. конвекционный ток.

Силой тока I называется скалярная физическая величина, характеризующая перенос зарядов по проводнику и численно равная заряду, переносимому через поперечное сечение проводника в единицу времени.

, при I = const (постоянный ток) . (1)

 

1 Ампер - это сила тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и малой площади сечения, расположенными в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, вызывает на участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия 2×10⁷ Н.

a n dS dS ^ Рис. 1. Схема к определению плотности тока

Плотностью тока называется векторная физическая величина, характеризующая направление тока в проводнике и его распределение по сечению проводника, численно равная силе тока, приходящейся на единицу площадки, ориентированной перпендикулярно напра­вл­ению тока.

(2)

 

. При . (3)

 

 

- закон Ома в дифференциальной форме. (4)

g - удельная электропроводность; r - удельное электросопротивление.

Плотность тока j в каждой точке внутри проводника равна произведению удельной электропроводности проводника на напряженность электрического поля в этой точке.

 

- закон Джоуля - Ленца в дифференциальной форме. (5)