Функции предсказания данных. 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Функции предсказания данных.



Весьма интересной является функция предсказания predikt(data,k,N), где data — вектор данных, где data — вектор данных, k — число последних точек существующих данных, на основе которых происходит расчет предсказываемых точек; и N — число точек, в которых необходимо предсказать данные. Она по ряду заданных равномерно расположенных точек позволяет рассчитать некоторое число N последующих точек, т. е. по существу выполняет экстраполяцию произвольной (но достаточно гладкой и предсказуемой) зависимости.

Функция предсказания обеспечивает высокую точность при монотонных исходных функциях или функциях, представляемых полиномом невысокой степени (рис. 74).

Рис. 74. Пример применения функции предсказания случайных данных.

Оборудование, инструменты и приборы

ПЭВМ, система MathCad

Варианты заданий

Варианты заданий приведены в таблице 4.18.

Задание 1

Введите матрицу координат точек на плоскости согласно № варианта.

Таблица 4.18

Варианты заданий

Вар № Задание Вар № Задание
       
1.
x 1.5   2.5   3.5    
y 2.2 1.7 1.7 1.3     0.5

 

16.
x 1.8 3.8 5.3 7.1 8.8
y 4.3 8.7     15.3

 

2.
x   1.8 3.3 4.1 4.8
y 4.2        

 

17.
x 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7
y 1.5 2.2 2.9 4.1   6.2

 

3.
x 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
y 1.5 2.2 2.9 4.1   6.2

 

18.
x 1.2 2.4 3.5 4.7 5.6 6.6
y 3.5 4.2 5.9 6.1 7.1 8.2

 

4.
x            
y 1.5 2.2 2.9 4.1   6.2

 

19.
x   4.9   7.8 9.6 10.5
y 6.2 7.9     11.2 13.8

 

5.
x 1.1 1.5   2.5   3.5 4.1
y 2.2 2.2 1.7 1.6 1.3    

 

20.
x   2.5   3.5   4.5  
y 2.2 2.2 1.7 1.7 1.3    

 

6.
x 1.5 2.5 3.9 4.8 5.8
y 4.2        

 

21.
x   1.8 3.3 4.1 4.8
y 3.2     11.5  

 

7.
x 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
y 3.5 4.2 4.9 6.1   8.2

 

22.
x 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
y 2.5 3.2 4.9 5.1   7.2

 

8.
x            
y 2.5 3.2 4.9 5.1   7.2

 

23.
x   2.6 5.4 6.8 9.8 11.6
y 6.5 7.2 8.9 9.1 10.1 11.2

 

9.
x 1.5   4.9   7.8 9.6
y 6.5 7.2 8.9 9.1 10.1 11.2

 

24.
x 1.5 2.3 3.8 4.4 5.9 6.8
y 3.5 4.2 5.9 6.1 7.1 8.2

 

10.
x 0.9 1.3   2.5   3.5  
y 2.3 2.2 1.7 1.6 1.2    

 

25.
x   1.5   2.5   3.5  
y 3.2 3.2 2.7 2.7 2.3    

 

11.
x   3.5 5.8 7.1 9.8
y 4.2        

 

26.
x   2.8 3.3 5.1 5.8
y 4.2        

 

12.
x 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7
y 1.5 2.2 2.9 4.1   6.2

 

27.
x 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7
y 1.5 2.2 2.9 4.1   6.2

 

13.
x   2.6 5.4 6.8 9.8 11.6
y 3.5 4.2 5.9 6.1 7.1 8.2

 

28.
x 1.5   4.9   7.8 9.6 10.5
y 2.5 3.2 3.9 5.1 6.1 7.2 7.8

 

14.
x 1.2 2.4 3.5 4.7 5.6 6.6
y 2.5 3.2 4.9 5.1   7.2

 

29.
x 0.5 1.3 2.8 3.4 4.9 5.8
y 3.5 4.2 5.9 6.1 7.1 8.2

 

 

Окончание табл. 4. 18

       
15.
x   1.7   2.4 3.2 3.5  
y 2.3 2.2 1.8 1.7 1.3 1.1 1.2

 

30.
x 1.5 2.9 5.9 6.8 8.8 10.6
y 6.5 7.2 8.9 9.1 10.1 11.2

 

 

Задание 2

Постройте функции линейной и обобщенной регрессии для данных точек.

 

Задание 3

Постройте линейную и сплайновую интерполяцию для тех же точек.

 

Задание 4

С помощью функции rnd введите 50 случайных чисел из отрезка [0,2]. Постройте функции сглаживания данных (с помощью различных встроенных функций).

 

Задание 5

Предскажите поведение функции f(x) = sin(2x) на отрезке [2π, 4π], если предположить, что она задана на отрезке [0, 2π].

Порядок выполнения работы.

1. Создать MathCad – документ и сохранить его под именем «Апроксимация».

2. Выполнить задания в соответствии с данными своего варианта.

 

Содержание отчета.

Отчет должен содержать:

· номер, название и цель работы;

краткую теоретическую часть, включающую описание проведения регрессии, аппроксимации данных, функции предсказания и сглаживания данных;

· результаты выполнения работы согласно заданию, выданному преподавателем, а именно, в отчет должен быть помещен сформированный на лабораторной работе MathCAD-документ “ Регрессия и аппроксимация ”;

· заключение по работе.

 

 

Контрольные вопросы

1. Что называется интерполяцией, экстраполяцией данных?

2. Для чего необходима регрессия?

3. Какие функции используются для проведения линейной регрессии данных?

4. Что такое сплайн-интерполяция? С помощью каких функций она проводится?

5. Какие функции используют для сглаживания данных?

6. Какие функции используют для предсказания данных?

 

Лабораторная работа № 26

 

Программирование в MathCad.

Цель работы: Изучить команды программирования MathCad.

Теоретическая часть

MathCad содержит огромное количество стандартных функций и методов решения задач, в этом вы можете убедиться просмотрев в меню список стандартных функций, но кроме того пользователь может создавать свои функции, алгоритмы решения, используя команды программирования.

 

Программные операторы

 

Чтобы познакомиться с командами программирования, выберите на математической панели кнопку:

 

На экране откроется панель программирования (рис. 75):

 

 

Рис. 75. Панель программирования

 

Рассмотрим программные операторы:

· Add Line – добавление строки в программу. Этот оператор создает и при необходимости расширяет жирную вертикальную линию, справа от которой в шаблонах задается запись программного блока. Эта команда используется всегда, если программа содержит больше одной строки.

· ß -присваивает значение локальным переменным (например: a ß 5)

· If -оператор условного выражения.

· Otherwise -выполняется, если неверно ни одно из условий (обычно применяется с if). Например:

 
 

· For – цикл с параметром.

Пример 1. Суммирование чисел от 0 до n:

 
 

Пример 2. Для x, изменяющего свое значение от -2 до 2 с шагом 0.5, вычислить значение f(x) =x2+e-x, сформировать из этих значений вектор Y:

 
 

· While – цикл с условием.

Пример 3. Суммирование чисел от 0 до n:

 
 

· Break – прерывание цикла или всей программы.

· Return – возвращает результат. По умолчанию программа возвращает все, что стоит на последней строке.

·
 
 

On error – обработка ошибки. Например:

· Continue – начать новую итерацию ближайшего цикла.



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-12-11; просмотров: 192; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.89.56.228 (0.048 с.)