Последовательное соединение конденсатора

И катушки индуктивности. Понятие

О резонансе напряжений

 

Когда по цепи (рис. 7.1) с последовательным соединением конденсатора и катушки индуктивности протекает один и тот же синусоидальный ток I, напряжение на конденсаторе U_C отстает от тока I на 90°, а напряжение на катушке индуктивности U_L опережает ток на 90º. Эти напряжения находятся в противофазе (повернуты относительно друг друга на 180°).

 

Рис. 7.1

Когда одно из напряжений больше другого, цепь оказывается либо преимущественно индуктивной (рис. 7.2), либо преимущественно емкостной (рис. 7.3). Если напряжения U_L и U_C имеют одинаковые значения и компенсируют друг друга, то суммарное напряжение на участке цепи L - С оказывается равным нулю. Остается только небольшая составляющая напряжения на активном сопротивлении катушки и проводов. Такое явление называется резонансом напряжений (рис. 7.4).

 

 

 

Рис. 7.2 Рис. 7.3 Рис. 7.4

 

При резонансе напряжений реактивное сопротивление цепи

оказывается равным нулю. При заданных значениях L и С резонанс может быть получен путем изменения частоты.

Поскольку

то резонансная частота ω₀ может быть определена из уравнения:

 

 

откуда

Полное сопротивление цепи при резонансе оказывается равным небольшому активному сопротивлению катушки, поэтому ток в цепи совпадает по фазе с напряжением и может оказаться довольно большим даже при маленьком приложенном напряжении. При этом напряжения U_L и U_C могут существенно (в десятки раз!) превышать приложенное напряжение.

 

Экспериментальная часть

Задание

 

Для цепи с последовательным соединением конденсатора и катушки индуктивности измерьте действующие значения тока I и напряжений U, U_C, U_L при Постройте векторные диаграммы.

 

Порядок выполнения работы

 

• Соберите цепь согласно схеме (рис. 7.5), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите напряжение на его входе 2В и частоту 500 Гц. В качестве индуктивности с малым активным сопротивлением используйте катушку трансформатора 300 витков, вставив между подковами разъемного сердечника полоски бумаги в один слой (немагнитный зазор).

 

Рис. 7.5

 

• Изменяя частоту приложенного напряжения, добейтесь резонанса по максимальному току. Для точной настройки по максимуму тока необходимо поддерживать неизменным напряжение на входе цепи. При измерениях виртуальными приборами резонанс настраивается по переходу через ноль угла сдвига фа

 

между входными напряжением и током. Тогда нет необходимости поддерживать входное напряжение неизменным.

• Произведите измерения и запишите в таблицу 7.1 результаты измерений при резонансе f=f₀ при f₁≈0,75f₀ и f₂ ≈l,25f₀.

Таблица 7.1

f,Гц	I, мА	U, в	UL,B	UC,B
fo =

• Постройте в одинаковом масштабе векторные диаграммы на рисунке 7.6 для каждого из рассмотренных случаев.

Рис. 7.6

Контрольные вопросы:

1. Что такое резонанс напряжений?
2. Какими способами можно добиться резонанса?
3. Объяснить характер нагрузки в цепи при резонансе.
4. При каком условии напряжение на ёмкости в данной цепи будет наибольшим?
5. Объяснить точки экстремума резонансных кривых.
6. Сохранится ли резонанс, если в цепь ввести последовательное активное сопротивление?
7. Сохранится ли резонанс, если изменить напряжение на входе цепи?
8. Какие кривые называются резонансными кривыми?
9. Какие зависимости подразумеваются под частотными характеристиками?
10. Каково применение явления резонанса напряжений?
11. Как записать комплексное сопротивление последовательной исследуемой цепи?
12. Как рассчитать активную мощность последовательной цепи?
13. Как построить векторную диаграмму напряжений для последовательной исследуемой цепи?

Лабораторная работа 8