Истинная мольная теплоемкоасть различных газов

при p=constμ_cpкДж/(кмоль∙град)

(по данным М.П. Вукаловича, В.А. Кирилина, В.Н. Тимофеева)

t °C	O2	N2 атмосф	H2	CO	CO2	SO2	H2O	Воздух
	29,2783	29,0228	28,6208	29,1275	35,8650	38,8590	33,5033	29,0773
	29,8812	29,1066	29,1317	29,2657	40,2116	42,4183	34,0603	29.2699
	30,8192	29,3787	29,2448	29,6509	43,6955	45,5589	34,9689	29,6802
	31,8368	29,8161	29,3034	30,2581	46,5220	48,2388	36,0409	30,2707
	32,7622	30,4717	29,3997	30,9783	48,8669	50,2488	37,1966	30,9532
	33,5536	31,1375	29,5630	31,7101	50,8224	51,7143	38,4110	31,6441
	34,2068	31,7991	29,7975	32,4052	52,4597	52,8868	39,6672	32,3057
	34,7512	32,4146	30,1032	33,0302	53,8332	53,7662	40,9569	32.9045
	35,2076	32,9674	30,4758	33,5787	54,9487	54,4362	42,2550	33,4363
	35,5877	33,4615	30,8737	34,0603	55,9504	55,0224	43,5196	33,9095
	35,9195	33,8970	31,2882	34,4748	56,7811	55.4411	44,7298	34,3199
	36,2210	34,2780	31,7299	34,8307	57,4804	55,7761	45,8645	34,6842
	36,4931	34,6130	32,1592	35,1448	58,0792	56,0692	46,9198	35,0066
	36,7569	34,9061	32,5947	35,4170	58,5942	-	47,9038	35,2955
	37,0040	35,1615	33,0050	35,6515	59,0381	-	48,5053	35,5510
	37.2469	35,3877	33,3987	35,8608	59,4992	-	49,6458	35,7771
	37,4856	35,5845	33,7671	36,0451	59,7458	-	50,4162	35,9823
	37,7200	35,7645	34,1189	36,2084	60,0305	-	51,1407	36,1749
	37,9504	35,9237	34,4497	36,3550	60,2776	-	51,7897	36,3508
	38,1807	36,0702	34,7679	36,4848	60,4869	-	52,3843	36,5141
	38,4110	36,1958	35,0611	36,6020	60,6628	-	53,4563	36,8030
	38,6413	36,3131	35,3374	35,7109	60,9350	-	53,4563	36,8030
	38,8632	36,4220	35,6096	36,8072	60,9266	-	53,9378	36,9328
	39,0851	36,5183	35,8567	36,8993	61,0146	-	54,3775	37,0584
	39,2987	36,6313	36,0953	36,9831	61,0690	-	54,7879	37,1757
	39,5081	36,6941	36,3215	36,0584	61,0941	-	55,1689	37,2846
	39,7133	-	36,5350	-	-	-	55,5332	-
	39,9142	-	36,7360	-	-	-	55,8724	-
	-	-	-	-	-	-	56,1949	-
	-	-	-	-	-	-	56,4964	-

 

Таблица 2

Средняя мольная теплоемкоасть различных газов

при p=const кДж/(кмоль∙град)

(по данным М.П. Вукаловича, В.А. Кирилина, В.Н. Тимофеева)

t °C	O2	N2 атмосф	H2	CO	CO2	SO2	H2O	Воздух
	29,2783	29,0228	28,6208	29,1275	35,8650	38,8590	33,5033	29,0773
	29,5421	29,0521	28,9391	29,1819	38,1179	40,6596	33,7462	29,1558
	29,9357	29,1359	29,0773	29,3076	40,0650	42,3346	34,1231	29,3034
	30,4047	29,2908	29,1275	29,5211	41,7609	43.8839	34,5795	29,5253
	30,8820	29,5044	29.1903	29,7933	43,2558	45,2239	35,0945	29,7933
	31.3385	29,7682	29,2531	30.1032	44,5790	46.3963	35,6437	30,0990
	31,7656	30,0487	29,3201	30,4298	45,7599	47,3594	36,2000	30,4088
	32,1550	30,3460	29,4122	30,7564	46,8193	48,2388	36,7946	30,7271
	32,5067	30,6392	29,5211	31,0746	47,7698	48,9507	37,3976	31,0328
	32,8292	30,9281	29,6509	31,3803	48,6240	49,6206	38,0132	31,3259
	33,1223	31,2003	29,7933	31,6693	49,3987	50,1650	38,6245	31,6023
	33,3903	31,4599	29,9482	31,9414	50,1064	50,6675	39,2317	31,8661
	33,6373	31,7111	30,1115	32,1969	50,7471	51,0862	39,8305	32,1131
	33,8676	31,9456	30,2916	32,4314	51,3291	-	40,4125	32,3476
	34,0812	32,1676	30,4717	32,6575	51,8651	-	40,4820	32,5695
	34,2864	32,3769	30,6517	37,8627	52,3550	-	41,5306	32,7789
	34,4790	32,5695	30,8360	33,0553	52,8073	-	42,0624	32,9715

 

Продолжение таблицы 2

t °C	O2	N2 атмосф	H2	CO	CO2	SO2	H2O	Воздух
	34,6632	32,7538	31,0160	33,2357	53,2260	-	42,5816	33,1558
	34,8931	32,9213	31,1961	33,4070	53,6112	-	43,0757	33,3233
	35,0108	33,0846	31,3761	33,5661	53,96,72	-	43,5447	33,4866
	35,1741	33,2353	31,5520	33,7127	54,2980	-	44,0011	33,6457
	35,3332	33,3819	31,7279	33,8551	54,6036	-	44,3990	33,7923
	35,4882	33,5201	31,8954	33,9849	54,8884	-	44,8596	33,9305
	35,6389	33,6457	32,0629	34,1105	55,1522	-	45,2616	34,0644
	35,7897	33,6834	32,2262	34,2278	55,3993	-	45,6510	34,1901
	35,9320	33,8802	32,3895	34,3408	55,6254	-	46,0237	34,3115
	36,0744	-	32,5444	-	-	-	46,3880	-
	36,2126	-	32,6952	-	-	-	46,7355	-
	-	-	-	-	-	-	47,0663	-
	-	-	-	-	-	-	47,3846	-

 

 

Методические указания по выполнению курсовой работы

В процессе самостоятельной работы студент выполняет курсовую работу. Пояснительную записку к этой работе следует выполнять с соблюдением требований Единой системы конструкторской документации (ЕСКД), писать чернилами или пастой аккуратно и разборчиво (разрешается печатный вариант, шрифт TimtsNewRoman, №14). Страницы должны быть пронумерованы и иметь поля для замечаний рецензента. Графическая часть работ выполняется также согласно ЕСКД, пастой или карандашом, на миллиметровой бумаге в мелкую клетку. Численные значения параметров, а также результаты расчётов надо давать в соответствие требованиям системы СИ. Необходимо иметь в виду, что деятельность инженера – механика по технической эксплуатации авиадвигателей базируется, в основном, на анализе получаемой информации и принятии соответствующих решений. Поэтому при выполнении курсовой работы необходимо подробное обоснование выбранных коэффициентов, используемых в расчётах, с учётом имеющегося опыта эксплуатации и перспектив развития авиационной техники.

Требования к выполнению курсовой работы

При выполнении курсовой работы необходимо придерживаться следующих правил:

– в процессе выполнения курсовой работы сначала приводить формулы, затем подставлять в них соответствующие численные значения; размерность приводить только для результата вычисления;

– вычисления проводить только в международной системе СИ;

– решения иллюстрировать схемами и графиками (если требуется по условию);

– оставить поля для замечаний рецензента и 1…2 чистыестраницы для работы над ошибками.

– в тексте работы приводить ссылки на использованную литературу, а в конце курсовой работы – список использованной литературы.

Курсовая работа подписывается студентом. Прием курсовых работ на рецензию прекращается за 10 дней до начала лабораторно-экзаменационной сессии.Работы, выполненные по чужому варианту, не рассматриваются.

1. Цель и задачи курсовой работы.

Цель курсовой работы – закрепить теоретические знания, полученные при изучении курса и научить курсанта самостоятельно рассчитывать и анализировать термодинамические процессы в элементах двигателей и системах летательных аппаратов; производить анализ идеальных циклов авиационных двигателей; рассчитывать одномерные газовые потоки в элементах двигателей; производить анализ теплового состояния этих элементов и влияния на него различных факторов; уметь оценивать эффективность методов тепловой защиты элементов двигателя; оценивать эффективность теплообменных аппаратов и систем охлаждения.

2. Задание, объем и защита курсовой работы.

Задание на курсовую работу выдается отдельно каждому курсанту в начале семестра по вариантам согласно приведенной ниже методике.

Общий объем работы по курсовому проекту составляет 10 часов.

Выполненная курсовая работа подписывается курсантом и руководителем. Зачет по курсовой работе принимает руководитель (преподаватель кафедры ТЭВСиД).

При защите курсовой работы нужно кратко изложить содержание выполненных расчетов и обосновать принятые основные решения.

 

3. Методика выполнения курсовой работы.

При изучении учебной дисциплины «Термодинамика и теплопередача» курсанты выполняют курсовую работу, состоящую из двух частей:

1. Оценка термодинамического совершенства цикла Брайтона с регенерацией тепла.

2. Расчет теплообменногоаппарата.

Целью первой части курсовой работы является приобретение навыков и умений в определении:

- параметров состояния рабочего тела в контрольных точках цикла Брайтона с регенерацией тепла;

- энергетических показателей термодинамических процессов, составляющих цикл Брайтона с регенерацией тепла;

- экономии топлива при использовании регенерации тепла в авиационных двигателях;

- возможности использования регенерации тепла в авиационных двигателях;

- термодинамического совершенства цикла Брайтона с регенерацией тепла по отношению к базовому циклу – циклу Карно.

Целью второй части курсовой работы является приобретение навыков и умений в определении:

- коэффициентов теплоотдачи при вынужденном конвективном теплообмене;

- критериев динамического и теплового подобия;

- основных параметров теплообменного аппарата.

Для реализации поставленной задачи во второй части курсовой работы для цикла Брайтона с регенерацией тепла курсантам предлагается выполнить расчёт теплообменного аппарата.

3.1.Указания по определению варианта задания.

К выбору варианта задания и исходных данных для выполнения курсовых работ.

1. По табл. 1 определяется число, соответствующее первой букве фамилии курсанта – А.

2. К числу «А» прибавляется число, образованное двумя последними цифрами шифра курсанта (шифр студенческого билета (зачетной книжки),военного билета) – В.

3. Номер варианта находится по двум последним цифрам полученной суммы–С.

Пример: Студент Иванов И.И., шифр БТП200092. Из табл. 1 следует, что первой букве фамилии «И» соответствует число А=9. Две последние цифры шифра образуют число В=92, то есть С=92+9=101. Таким образом, вариант задания – 01.

Таблица 1

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Э

Ю

Я

В соответствии с вариантом задания из табл. 2 выписываются исходные данные для выполнения курсовой работы:

1. Степень повышения давления рабочего тела .

2. Степень подогрева

3. Степень регенерации (для цикла Брайтона с регенерацией тепла).

4. Параметры состояния в начальной точке цикла для всех вариантов: Т₁=288 К; р₁=101325 Па.

5. Расход воздуха через двигатель G=1 кг/с.

Таблица 2

Вариант задания	π	Δ	Степень регенерации σр
01, 99		6,0	0,60
02, 98		5,8	0,61
03, 97		5,6	0,62
04, 96		5,4	0,63
05, 95		5,2	0,64
06, 94		5,0	0,65
07, 93		4,8	0,66
08, 92		4,8	0,67
09, 91		5,0	0,68
10, 90		5,2	0,69
11, 89		5,4	0,70
12, 88		5,6	0,71
13. 87		5,8	0,72
14, 86		6,0	0,73
15, 85		5,8	0,74
16, 84		5,6	0,75
17, 83		5,8	0,74
18, 82		6,0	0,73
19, 81		6,0	0,72
20, 80		6,2	0,71
21, 79		6,4	0,70
22, 78		6,4	0,69
23, 77		6,2	0,68
24, 76		5,8	0,67
25, 75		6,0	0,66
26, 74		5,8	0,65
27, 73		5,6	0,64
28, 72		5,4	0,63
29, 71		5,6	0,62
30, 70		5,8	0,61
31, 69		6,0	0,60
32, 68		5,6	0,61
33, 67		5,2	0,62
34, 66		5,8	0,63
35, 65		6,0	0,64
36, 64		6,2	0,65
37, 63		6,4	0,66
38, 62		6,6	0,67
39, 61		6,4	0,68
40, 60		6,2	0,69
41, 59		6,0	0,70
42, 58		5,8	0,71
43, 57		5,6	0,72
44, 56		5,4	0,73
45, 55		5,2	0,74
46, 54		5,0	0,75
47, 53		4,8	0,74
48, 52		5,4	0,73
49, 51		5,6	0,72
50, 00		5,8	0,71

 

3.2. Порядок выполнения первой части курсовой работы

3.2.1. Расчёт параметров состояния в контрольных точках цикла Брайтона без регенерации тепла (рис.1)

Рис.1. Изображение цикла Брайтона в p-v координатах

Точка 1.Параметры: p ₁, Т ₁ – заданы условием. Применяя уравнения состояния определяется v ₁.

Точка 2. Давление р₂= p р ₁, где p – степень повышения давления из задания, р ₁=101325 – начальное давление; температура – , где к =1.4 – показатель адиабаты для воздуха; удельный объём – ; плотность – .

Точка 3. р ₃= р₂; ; ;

Точка 4. р ₄= р ₁; ;

3.2.2. Расчёт энергетических показателей термодинамических процессов цикла Брайтона без регенерации тепла

 

Процесс 1 – 2.

) – изменение внутренней энергии рабочего тела, Дж/кг;

- деформационная работа, Дж/кг;

- техническая работа, Дж/кг;

- изменение теплосодержания рабочего тела, Дж/кг;

- удельная теплоемкость при постоянном давлении;

q ₁₂=0 – количество теплоты, участвующее в процессе;

изменение энтропии рабочего тела.

Процесс 2 – 3.

Процесс 3 – 4.

Процесс 4 – 1.

R = 287 - газовая постоянная для сухого воздуха; m _в=28.966 - масса одного киломоля воздуха.

 

3.2.3. Расчёт энергетических показателей цикла Брайтона без регенерации тепла:

а) - удельная работа сжатия, Дж/кг;

б) - удельная работа расширения, Дж/кг;

в) - работа цикла (свободная энергия на выходе из тепловой машины), Дж/кг;:

г) - количество тепла, подведенное к 1 кг рабочего тела в цикле, Дж/кг;

д) - количество тепла, отводимое от рабочего тела в окружающую среду, Дж/кг;

е) - полезно использованное тепло в цикле, Дж/кг.

 

3.2.4. Совершенство термодинамического цикла Брайтона без регенерации тепла:

а) - термический КПД цикла Брайтона;

б) - термический КПД цикла Карно. Цикл Карно, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов (рис.2) и совершаемый в диапазоне температур Т ₁ – Т ₃, является базовым для любого термодинамического цикла;

в) - совершенство заданного термодинамического цикла Брайтона.

 

 

Рис.2. Цикл Карно в p,v координатах

«1 – 2» - адиабатический процесс сжатия;

«2 – 3» - изотермический процесс расширения – подвод теплоты к рабочему телу q₁;

« 3 – 4» - адиабатический процесс расширения;

«4 – 1» - изотермический процесс сжатия – отвод теплоты от рабочего тела q₂.

3.2.5. Расчёт параметров состояния рабочего тела на входе и выходе из теплообменного аппарата:

а) холодный теплоноситель:

Вход (точка 2): р₂=pр₁; ; ; ;

Выход (точка 2_та):

 

б) горячий теплоноситель

Вход (точка 4): ; ;

Выход (точка 4_та):

Рис.3. Цикл Брайтона с регенерацией тепла.

 

3.2.6. Количество теплоты, полученное холодным теплоносителем в теплообменном аппарате:

.

3.2.7. Экономия топлива (в процентах) при использовании регенерации тепла составляет:

.

3.2.8. Совершенство термодинамического цикла Брайтона с регенерацией тепла:

а) ; б) ;

 

в) г) .

3.2.9. Оценка возможности использования регенерации тепла в цикле Брайтона

а) Определяется максимальное значение степени повышения давления из условия (Т ₄³ Т ₂): .

б) Задаваясь двумя-тремя значениями p в диапазоне от p_заддоp _тах, производится расчёт цикла Брайтона с регенерацией тепла для построения графика . На графике находим значение p_опт при экономии топлива не менее 10…15 %.

 

 

3.3. Порядок выполнения второй части курсовой работы

Исходными данными для решения задачи являются:

1. Параметры состояния на входе в теплообменный аппарат холодного

(Т ₂, р ₂, v ₂, r₂) и горячего (Т ₄, р ₄, v ₄, r₄) теплоносителей.

2. Параметры состояния на выходе из теплообменного аппарата холодного (Т _2та, р _2та, v _2та, r_2та) и горячего (Т _4та, р _4та, v _4та, r_4та) теплоносителей.

Значения всех параметров состояния берутся из первой части контрольной работы при расчете цикла Брайтона с регенерацией тепла при оптимальном значении p_опт.

3. Массовый расход холодного и горячего теплоносителей G _хол= G _гор, кг/с.

4. Форма канала – равносторонний треугольник со стороной l ₁ для холодного теплоносителя и l₂ для горячего теплоносителя.

5. Скорость течения холодного с ₁ и горячего с ₂ теплоносителей, м/с.

Значения исходных данных, перечисленных в п.3,4,5, берутся из табл. 3.

3.3.1. При расчете цикла Брайтона с заданной степенью регенерации s_р становятся известными параметры состояния холодного (точка «2» или точка «к» и точка «2_та» или точка «к_та») и горячего (точка «4» или точка «т» и точка «4_та» или точка «т_та») теплоносителей на входе и выходе из теплообменного аппарата.

3.3.2. Далее рассчитываются:

а) определяющая температура для горячего (Т _оп1) и холодного (Т _оп2) теплоносителей (для расчёта критериев подобия):

Т _оп1=0,5(Т ₄+ Т _{4 та}), Т _оп2=0,5(Т ₂+ Т _{2 та});

б) плотность горячего и холодного теплоносителей при данных температурах из уравнения состояния

;

в) площадь проходного сечения потока для теплоносителей из уравнения расхода

где G – массовый расход холодного и горячего теплоносителей, кг/с;

с ₁ – средняя скорость движения холодного теплоносителя по каналам теплообменного аппарата, м/с;

с ₂ – средняя скорость движения горячего теплоносителя по каналам теплообменного аппарата, м/с;

г) необходимое количество каналов для теплоносителей

где F _кан1, F _кан2 – соответствующие площади поперечного сечения каналов. Для равностороннего треугольника со стороной L ₁ или L ₂ имеем:

;

д) по значению температуры Т _оп1 (или Т _оп2) с помощью табл. 5 находятся коэффициенты теплопроводности l₁ (или l₂) и динамической вязкости m₁ (или m₂) теплоносителей методом линейной интерполяции;

е) эквивалентный гидравлический диаметр канала для горячего и холодного теплоносителей:

где П_кан1, П_кан2 – соответствующие периметры каналов;

ж) число Рейнольдса ;

Таблица 3

Вариант	G, кг/с	L1, мм	L2, мм	C1, м/с	C2, м/с
01, 99		2,0	2,0
02, 98		2,5	2,5
03, 97		3,0	3,0
04, 96		3,5	3,5
05, 95		4,0	4,0
06, 94		5,0	5,0
07, 93		2,0	2,0
08, 92		2,5	2,5
09, 91		3,0	3,0
10, 90		3,5	3,5
11, 89		4,0	4,0
12, 88		5,0	5,0
13. 87		2,0	2,0
14, 86		2,5	2,5
15, 85		3,0	3,0
16, 84		3,5	3,5
17, 83		4,0	4,0
18, 82		5,0	5,0
19, 81		2,0	2,0
20, 80		2,5	2,5
21, 79		3,0	3,0
22, 78		3,5	3,5
23, 77		4,0	4,0
24, 76		5,0	5,0
25, 75		2,0	2,0
26, 74		2,5	2,5
27, 73		3,0	3,0
28, 72		3,5	3,5
29, 71		4,0	4,0
30, 70		5,0	5,0
31, 69		2,0	2,0
32, 68		2,5	2,5
33, 67		3,0	3,0
34, 66		3,5	3,5
35, 65		4,0	4,0
36, 64		5,0	5,0
37, 63		2,0	2,0
38, 62		2,5	2,5
39, 61		3,0	3,0
40, 60		3,5	3,5
41, 59		4,0	4,0
42, 58		5,0	5,0
43, 57		2,0	2,0
44, 56		2,5	2,5
45, 55		3,0	3,0
46, 54		3,5	3,5
47, 53		4,0	4,0
48, 52		5,0	5,0
49, 51		2,0	2,0
50, 00		2,5	2,5

 

з) число Нуссельта из критериальных уравнений в зависимости от характера движения теплоносителей:

Re £2000 – ламинарный,

2000< Re £10⁴ – переходный,

Re >10⁴ – турбулентный,

и) коэффициенты теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке канала (a₁) и от стенки к холодному теплоносителю (a₂):

;

к) коэффициент теплопередачи:

;

л) количество теплоты, переданное воздуху в теплообменном аппарате:

;

м) средний температурный напор в теплообменном аппарате, работающем по схеме противотока, определяется формулой:

;

н) потребная площадь теплообмена:

;

о) потребная длина каналов для теплоносителей

;

п) ширина теплообменного аппарата

;

р) принимая ширину теплообменного аппарата равной В =0.5…0.6 м, находим потребное количество рядов каналов для теплоносителей

с) высота теплообменного аппарата

.

3.3.3. Определяются потери полного давления по газовой и воздушной сторонам теплообменного аппарата:

а) при ламинарном движении теплоносителя

где x - коэффициент сопротивления трения находится по формуле:

б) при турбулентном движении теплоносителя

где x - коэффициент сопротивления трения находится по формуле: .

Коэффициент А зависит от формы сечения; численные значения А приведены в табл. 4.

 

Таблица 4

Значения эквивалентного диаметра и коэффициента А