Упрощенная кейнсианская модель

Особенности упрощенной модели Кейнса

Великая депрессия 1929—1933 гг. на Западе потрясла до основания капиталистическую рыночную экономику и поставила под сомнение многие выводы господствовавшей тогда на Западе классической макроэкономической модели. В ее рамках оказалось невозможно объяснить существование огромной армии безработных, резкое снижение эффективности производственных ресурсов, хроническую стагфляцию. В этих условиях началась разработка принципиально новой макроэкономической модели. Наибольший вклад в ее разработку внес известный английский экономист Дж.М. Кейнс, который изложил основные положения этой модели в своей книге «Общая теория занятости, процента и денег» (издана в 1936г.). В это же время аналогичные идеи высказывала группа шведских экономистов (Б. Олин, Г. Мюрдаль и др.). Однако мировое признание получила кейнсианская модель, являющаяся во многих отношениях полной противоположностью классической модели. Она подвергла сомнению ряд теоретических положений классической модели, считавшихся до Кейнса неопровержимыми.

Во-первых, было опровергнуто положение об идеальности и совершенстве рыночного механизма. Кейнс сделал вывод о том, что рыночный механизм не идеален и сам по себе не может обеспечить макроэкономическую стабилизацию. Таким образом, рыночный механизм дает сбои не только на микро-, но и на макроуровне.

Во-вторых, Кейнс обосновал необходимость постоянного систематического вмешательства государства в экономику для обеспечения макроэкономической стабилизации.

В-третьих, он выдвинул принципиально новое теоретическое положение о том, что невозможно достижение макроэкономического равновесия при полной занятости.

В-четвертых, им был отвергнут закон Сэя, который являлся теоретической основой классической модели. Кейнс перевернул причинно-следственную связь между совокупным спросом и совокупным предложением. В его модели не совокупное предложение определяет совокупный спрос, а совокупный спрос определяет совокупное предложение. Таким образом, в центре кейнсианской макроэкономической модели лежит не проблема предложения, а проблема спроса[1].

Кейнсианская модель достаточно сложна, поэтому для ее анализа целесообразно рассмотреть сначала ее упрощенный вариант, а затем полный.

Следует отметить две особенности упрощенной модели.

В рамках этой модели не анализируется денежный сектор экономики и его влияние на другие секторы.

В упрощенной модели отсутствует теория инвестиций. Инвестиции рассматриваются как внешний (экзогенный) по отношению к экономической системе параметр. Следовательно, в упрощенной модели не анализируются факторы, которые влияют на изменение величины инвестиций. Такие инвестиции называются автономными. В рамках упрощенной модели предполагается, что изменение величины инвестиций зависит только от желаний и субъективных решений предпринимателей.

Функции потребления и сбережения. Предельная склонность к потреблению и предельная склонность к сбережению.

Поскольку в центре внимания кейнсианской модели находилась проблема спроса, особый акцент Кейнс сделал на анализе тех факторов, которые влияют на величину совокупного спроса. Он рассматривал такое понятие, как эффективный спрос, и исходил из того, что предприниматели, осуществляя предложение товаров, рассчитывают получить определенную выручку от реализации своей продукции. При этом они постоянно корректируют объем предложения в зависимости от того, совпадает ли фактическая выручка с ожидаемой. Если фактическая выручка оказывается меньше ожидаемой, то предприниматели сокращают объем предложения товаров. Если фактическая выручка больше ожидаемой, то они увеличивают предложения товаров. Значение совокупного спроса, при котором фактическая выручка предпринимателей совпадает с ожидаемой, Кейнс назвал эффективным спросом. Он полагал, что государство должно постоянно регулировать размеры эффективного спроса, стремясь к его расширению.

В рамках упрощенной модели Кейнс анализировал те факторы, которые влияют на величину совокупного спроса. Рассмотрим следующее уравнение[2]:

Y= C + I, (1)

где Y — совокупный доход;

С — сумма потребительских расходов; / — частные инвестиции.

Это уравнение выражает точку зрения Кейнса, согласно которой совокупный спрос определяет уровень совокупного дохода.

В упрощенной модели — это внешний параметр, т.е. заданная величина, С — функция величины заданного дохода, т.е. С = C(Y).

В этих условиях можно определить параметры, характеризующие совокупный спрос. Для этого надо знать величину частных инвестиций м характер функции потребления. Данная функция занимает важное место в упрощенной кейнсианской модели.

Субъекты рыночной экономики используют свой личный доход следующим образом: одна его часть идет на потребление, другая образует сбережения. Потребление является возрастающей функцией от величины дохода, т.е. C'(Y)>0.

В то же время Кейнс сформулировал так называемый основной психологический закон, в соответствии с которым люди по мере роста своих доходов склонны увеличивать расходы на потребление, но в меньшей степени, чем растет сам доход.

Рисунок 1- Функция потребления

 

Функция потребления графически представлена на рис 1. Однако на практике часто исходят из линейной зависимости между потреблением и доходом.

Функция потребления в таком случае имеет вид[3]:

С = а +cY, (2)

где С — общая величина расходов на потребление;

а — величина автономного потребления, т.е. потребления, не зависящего от размера совокупного дохода; эту величину на графике характеризует отрезок OA;

с — предельная склонность к потреблению.

Это относительный показатель, который показывает соотношение между приростом расходов на потребление и приростом доходов:

Этот коэффициент всегда меньше единицы. В соответствии с выводами Кейнса по мере увеличения Y снижается с.

Отрезок 0D — биссектриса, проведенная из начала системы координат под углом 45°. С экономической точки зрения прямая 0D характеризует величину расходов на потребление, которая соответствует объему полученного дохода: 0D — геометрическое место точек, где С = Y.

Отрезок АВ — величина фактических расходов на потребление.

Точка К (пересечение линий 0D и АВ) отражает совпадение фактических расходов на потребление и величины полученного дохода. В самой точке К имеем зону нулевых сбережений. Левее точки К (на отрезке АК) находится зона отрицательных сбережений (когда потребительские расходы больше получаемого дохода). Правее точки К на отрезке KB имеем зону положительных сбережений, где расходы на потребление меньше получаемого дохода.

Рисунок 2 - Функция сбережений

Наряду с изучением функции потребления упрощенная кейнсианская модель позволяет также проанализировать функцию сбережений. Графически она изображена на рис.2, где Y — величина дохода; S — величина сбережений.

Ниже оси абсцисс находятся отрицательные сбережения (отрезок MN), выше — положительные сбережения (отрезок NR).

Соотношение величины сбережений и величины дохода характеризует такой показатель, как предельная склонность к сбережению (s). Она равна отношению прироста сбережений к приросту дохода:

С увеличением дохода предельная склонность к сбережению возрастает. Сумма же предельных склонностей к потреблению и сбережению всегда равна 1:

с +s = 1. (3)

Определение уровня дохода и занятости в упрощенной модели Кейнса («кейнсианский крест»)

В условиях упрощенной кейнсианской модели становится возможным определение величины совокупного дохода, если известен объем автономных инвестиций и характер потребления. Таким образом, в рамках упрощенной модели рассматриваются только два компонента совокупных расходов: потребительские расходы и частные инвестиции.

Эффект мультипликатора

Анализ эффекта мультипликатора занимает первое место в упрощенной кейнсианской модели. Мультипликатор (М) — это коэффициент, показывающий соотношение между приростом объема инвестиций (АІ) и приростом величины совокупного дохода общества (AY).

Отсюда,

AY=MAI (4)

Эффект мультипликатора — это умноженный многократный эффект воздействия прироста инвестиций на прирост величины совокупного дохода. Он действует в экономике не всегда, а только при наличии определенных объективных условий. Эффект мультипликатора:

связан с действием автономных инвестиций, т.е. таких инвестиций, величина которых не зависит от первоначального изменения совокупного дохода;

проявляется только на краткосрочных интервалах времени, т.е. имеет затухающий характер;

действует только в ситуации неполной занятости населения, неполной загрузки производственных мощностей и неполного использования других факторов производства.

Кейнсианская формула мультипликатора теоретически обоснует так называемый парадокс бережливости: чем больше общество стремится сберегать, тем меньше возможностей для увеличения сбережений оно будет иметь завтра.

При рассмотрении парадокса бережливости следует отметить два обстоятельства. Во-первых, он проявляется только в ситуации дефляционного разрыва, т.е. при неполной занятости. В условиях же инфляционного разрыва рост сбережений играет, несомненно, положительную роль, поскольку способствует снижению избыточного совокупного спроса. Во-вторых, парадокс бережливости проявляется на краткосрочных интервалах времени, т.е. в состоянии экономической статики. Когда же изучается механизм экономического роста (т.е. макроэкономическая динамика), подход к сбережениям будет принципиально иным. Сбережения рассматриваются как важнейшая составная часть потенциала экономического роста.

Отличительной чертой упрощенной модели Кейнса является несколько иная, чем в классической модели, постановка вопроса о соотношении сбережений и инвестиций. Кейнс обосновал следующий тезис: инвестиции создают свои собственные сбережения.

Анализ функции потребления, занимающий одно из главных мест в упрощенной кейнсианской модели, был продолжен во многих работах, вышедших в свет после книги Дж.М. Кейнса.

Полная кейнсианская модель

 

После завершения анализа упрощенного варианта кейнсианской модели становится возможным рассмотрение ее полного варианта.

Особенности полной кейнсианской модели

Отличительные особенности полной кейнсианской модели состоят в следующем.

Во-первых, в нее включена подробно разработанная инвестиционная функция (теория инвестиций), т.е. инвестиции рассматриваются уже не как внешний (экзогенный), а как внутренний (эндогенный) по отношению к данной экономической системе фактор.

Во-вторых, проанализирован денежный рынок и его влияние на развитие экономики.

В разработке полной кейнсианской модели большую роль сыграл не только сам Кейнс, но и его последователи, особенно английский экономист Д. Хикс и американский экономист А. Хансен, которые уделили особое внимание совершенствованию математического аппарата и графической интерпретации этой модели.

Главное различие, из которого вытекают все остальные противоречия между двумя альтернативными макроэкономическими школами – классической и кейнсианской – заключается в трактовке устойчивости макроэкономического равновесия. Если классики представляют механизм рынка как совершенную систему, которая сама автоматически обеспечивает макроэкономическое равновесие в условии полной занятости благодаря гибкости цен, процентных ставок и заработной платы, то кейнсианцы видят эту проблему иначе. На модели кейнсианского креста мы видим, что макроэкономическое равновесие возможно и в условиях вынужденной безработицы, так как нет механизмов, которые могли бы без вмешательства извне привести экономическую систему в состояние полной занятости, а отсюда – повышенное внимание роли государства в экономике.

Цель анализа – определить макроэкономическое равновесие системы, т.е. показать, на каком уровне стабилизируется реальное производство, занятость, потребление, цены, процентная ставка, объем инвестиций, заработная плата и сопоставить эти показатели с состоянием полной занятости.

Рассчитываем предположение Кейнса о зависимости спроса на потребительские товары от валового дохода или от ВНП:

А также, что сбережения также являются функцией от объема дохода:

Причем

c+s=1

Рисунок 3 - Графическое изображение кривых сбережения и потребления

Графическое изображение кривых сбережения и потребления выглядит так, причем линия S является зеркальным отображением линии C, выведенной ранее.

Далее, объем инвестиций I уже не является константой. У Кейнса инвестиции представляют собой функцию, зависящую от нормы процента r.

I=I(r)

Если r растет, то различные проекты становятся менее рентабельны, и I.

Напротив, если r падает, то кредит брать выгодно, и I­.

Таким образом, I(r) – убывающая функция, имеющая следующий график:

 

Рисунок 4 - Убывающая функция,

По оси абсцисс отражаются не валовые, а плановые инвестиции, т.е. тот размер средств, какой люди готовы инвестировать при данном уровне процентной нормы. Вид кривой объясняется следующим[4]:

Когда процентная ставка очень низка, многие проекты становятся рентабельными, но не да такой степени, чтобы спрос на инвестиции возрастал бесконечно. Одновременно, для каждого предприятия существует определенный объем инвестиций, который неизбежен при любом значении процентной ставки.

Теперь обратимся к рынку товаров и рассмотрим условия макроэкономического равновесия, СС=СП. Это возможно в том случае, если плановые инвестиции равны объему сбережений. Действительно,

СС=C+I, (7)

СП=ВНП=ВНД=Y=C+S. (8)

Отсюда

СС=СП если I=S. (9)

Рисунок 5- Графический анализ равновесия на рынке товаров

Рассмотрим точку (r₁, I₁). При данной процентной ставке r₁ инвестиции равны I₁. Для того, чтобы рынок товаров находился в равновесии, необходимо, чтобы S=I. Отметив это на втором графике, найдем объем равновесного производства Y₁. Таким образом, определена пара (r₁, Y₁), которая определяет возможное равновесие на рынке товаров.

Вывод: для равновесия на товарном рынке при определенной r, необходимо, чтобы установился такой Y, который соответствовал бы данной процентной ставке. Отметив эту и несколько других точек на 3-м графике, получим кривую IS, которая является геометрическим местом точек равновесия товарного рынка.

Экономический смысл: для каждого значения нормы процента условием равновесия является установление такого уровня дохода, при котором S(Y)=I(r).

Кривая IS устанавливает взаимную связь между r и Y, выведенную на основе кейнсианской модели товарных рынков с учетом теории потребления.

Далее обратимся ко второму важному соотношению между r и Y, которое основано на модели равновесия денежного рынка. Точно также на этом рынке существуют понятия спроса и предложения. Рассмотрим предложение денег. Здесь наблюдается единство мнение и классиков, и кейнсианцев, так как обе теории предполагают, что предложение денег – величина заданная, т.е. нет механизма, который автоматически связывал бы предложение денег с другими макроэкономическими процессами. Таким образом, М=М₀ является конкретной величиной, заданной извне[5].

Серьезные разногласия между двумя теориями возникают в связи со взглядом на спрос на деньги. Согласно классикам, деньги нужны лишь для осуществления обменных операций – торговых сделок. Сами по себе деньги не представляют никакой ценности, являясь лишь орудием обмена. По классической теории, спрос на деньги равен и зависит от уровня цен р, ВВП и скорости обращения денег, обратной коэффициенту k.

M₁=k×p×Y (10)

По Кейнсу, это лишь часть спроса на деньги. Спрос на деньги для сделок кейнсианцы называют «операционным спросом», выделяя наряду с ним также и другую часть спроса на деньги – «спекулятивный спрос» М₂. Этот спрос зависит от решения, которое принимает индивид относительно того, в каком виде он предпочитает держать свои сбережения – в виде денег или в виде ценных бумаг. Кейнс, в отличие от классиков, рассматривал деньги не только как орудие обмена, но и как одну из форм сбережений. Иметь ценные бумаги в качестве сбережений рисковано, т.к. рынок ценных бумаг непостоянен, но, с другой стороны, это очень выгодно, так как сбережения в таком виде приносят процент. Сбережения в виде денег безрисковано, но невыгодно из-за отсутствия процентов[6].

Из этого Кейнс делает вывод о функции спекулятивного спроса, которая должна зависеть от нормы процента r. Если процент слишком мал, то люди будут хранить сбережения в виде денег и предъявлять повышенный спекулятивный спрос на деньги и наоборот, если процент высок, то люди предпочитают рисковать и пытаются перевести свои сбережения в форму ценных бумаг, снижая спекулятивный спрос на деньги.

Итак,

М₂=L(r), причем это убывающая функция, L ^’ (r)<0.

Общий спрос на деньги равен:

М=М₁+М₂=k×p×Y+L(r) (11)

Если r=r₀, то норма процента столь низка, что население предпочитает не приобретать ценные бумаги, и любое увеличение сбережений S выльется в спрос на ликвидные денежные средства. При r=r₁ любое увеличение S выразится в приобретении ценных бумаг. В этом случае спекулятивный спрос равен нулю.

Операционный спрос на деньги, представленный на втором графике, не зависит от r и представляет собой вертикальную прямую. Эта часть спроса на деньги зависит только от дохода Y.

Графически это выглядит так:

Рисунок 6 - Общий и операционный спрос на деньги

Рисунок 7- Итоговый график общего спроса на деньги

М=М1+М2

Третий, итоговый график общего спроса на деньги представляет собой сумму двух предыдущих.

Перейдем к рассмотрению равновесия на денежном рынке. Условие равновесия – равенство спроса и предложения, т.е.:[7]

М₀=k×p×Y+L(r) (13)

Если Y ­, то кривая спроса на деньги сдвигается вправо под воздействием возросшего операционного спроса:

Y­Þk×p×Y­ÞL(r)¯Þr­ (14)

Итак, для каждого М₀, установленного извне, имеем пару r и Y, которая будет определять равновесие денежного рынка, причем зависимость между

этими величинами прямая. Графически:

Рисунок 8- Равновесие денежного рынка

Кривая LM – кривая равновесных точек денежного рынка. На любой точке этой кривой М₀=М. Рост М₀, к примеру, в результате денежной эмиссии, приведет к сдвигу кривой вправо:

Сдвиг кривой LM вправо под влиянием роста денежного предложения очень важен с точки зрения дальнейшего анализа кейнсианских взглядов на денежное регулирование.

Экономический смысл: при любом возможном уровне дохода операционный спрос на деньги поглощает определенную часть общего предложения денег, рассматриваемую как заданную. Оставшаяся часть денежного предложения может быть использована для удовлетворения нужд спекулятивного характера. Норма процента r меняется в пределах, необходимых для обеспечения равновесия между спросом и предложением денег на спекулятивном рынке. Если r слишком мала, то малое количество людей предъявляет спрос на ценные бумаги, что способствует повышению нормы процента. Разрыв между спросом и предложением на спекулятивном рынке сокращается и, в конце концов, рынок приходит в равновесие. Таким образом, кривая LM – это графическая интерпретация взаимосвязи между r и Y при равновесии на рынке денег, т.е. это все возможные наборы сочетаний ВНП и процентной ставки, при котором количество денег, которое индивиды желают иметь в своем портфеле активов совпадает с количеством денег, которое предлагает банковская система.

Итак, мы выразили два соотношения между r и Y: IS на товарном рынке и LM на рынке денег. Рассмотрим равновесие на этих двух рынках одновременно. В этом случае условием равновесия будет пересечение двух равновесных графиков.

По линии IS мы имеем все возможные точки равновесия на товарном рынке, по линии LM – на денежном. В точке же их пересечения наблюдается равновесие на двух рынках одновременно.

Рисунок 9- Равновесие рынка товаров и денежного рынка одновременно

Каков механизм установления равновесия в этой модели? Можно использовать паутинообразную схему с необходимыми пояснениями. Пусть в начальный момент времени мы находимся в неравновесном состоянии 1 с r₁ и Y₁. В этой точке сбережения равны инвестициям, но на денежном рынке равновесия нет. Данный уровень дохода Y₁ означает, что спрос на ценные бумаги выше предложения, что ведет к росту процентной ставки до r₂. Такая низкая норма процента приведет к росту инвестиций, зависящих от нее, и, с учетом мультипликатора, к многократному росту дохода до Y₂. Рост Y приведет к увеличению операционного спроса k×p×Y и, следовательно, к снижению спекулятивного спроса L(r), а это повлечет за собой рост нормы процента до уровня r₃. Так будет продолжаться до тех пор, пока не установится равновесие в точке (r^*,Y^*).

Оба рынка определяют равновесную пару, причем именно процентная ставка и ее изменение является той переменной, которое определяет равновесие в этом случае.