Преобразователя малых перемещений в ток

Целью работы является градуировка индуктивного дифференциального преобразователя и исследование его характеристик при работе в различных режимах.

Принцип действия индуктивных преобразователей основан на зависимости индуктивности или взаимной индуктивности обмоток на магнитопроводе от положения, геометрических размеров и магнитного состояния элементов их магнитной цепи.

Рисунок 1 – Магнитопровод с зазором и двумя обмотками

 

Индуктивность обмотки, расположенной на магнитопроводе:

, (1)

где Z_m – магнитное сопротивление магнитопровода;

w_i – число витков обмотки.

Взаимная индуктивность двух обмоток, расположенных на том же магнитопроводе:

, (2)

где w₁, w₂ – число витков первой и второй обмоток.

Приведенные соотношения показывают, что индуктивность и

 

взаимоиндуктивность можно изменять, воздействуя на длину d, сечение воздушного участка магнитопровода, на потери мощности в магнитопроводе и другими путями. Этого можно достичь, перемещением подвижного сердечника (якоря) 1 относительно неподвижного 2, введением немагнитной металлической пластины 3 в воздушный зазор и т.п. Индуктивный преобразователь с переменной длиной воздушного зазора d характеризуется нелинейной зависимостью L= f(d). Такой преобразователь обычно применяют при перемещениях якоря на 0,01– 5 мм. Значительно меньшей чувствительностью, но линейной зависимостью L= f(S) отличаются преобразователи с переменным сечением воздушного зазора. Эти преобразователи используют при перемещениях до 10 – 15 мм.

Широко распространены индуктивные дифференциальные преобразователи, в которых под воздействием измеряемой величины одновременно и притом с разными знаками изменяются два зазора электромагнитов.

 

Рисунок 2 – Индуктивный дифференциальный преобразователь

 

Дифференциальный преобразователь в сочетании с соответствующей измерительной цепью (обычно мостовой) имеют более высокую чувствительность, меньшую нелинейность характеристики преобразователя, испытывают меньшее влияние внешних факторов и сниженное результирующее усилие на яркость со стороны электромагнита, чем недифференциальные преобразователи.

 

 

Индуктивные преобразователи используют для преобразования перемещения и других неэлектрических величин, которые могут быть преобразованы в перемещение (усилие, давление, момент). По сравнению с другими преобразователями перемещения индуктивные преобразователи отличаются значительными по мощности входными сигналами, простотой и надёжностью в работе.

Недостаток их – обратное воздействие преобразователя на исследуемый объект (воздействие электромагнита на якорь) и влияние на частотные характеристики прибора.

Исследуемый индуктивный измеритель перемещения основан на том, что под действием перемещения ферромагнитной пластинки-якоря изменяются индуктивности двух параметрических индуктивных датчиков, что, в свою очередь, приводит к изменению частоты резонансного колебательного LC-контура, в котором последовательно с указанными индуктивностями включены две ёмкости.

Изменение частоты в конечном итоге вызывает изменение разностного постоянного напряжения, а, следовательно, электрического тока в цепи измерительного прибора, микроамперметра PAI. Таким образом, осуществляется преобразование перемещения пластинки-якоря в электрический ток, регистрируемый прибором.

Индуктивный измеритель перемещений состоит из автогенератора колебаний, индуктивного дифференциального преобразователя низковольтного стабилизатора постоянного напряжения (см. рисунок 3). Генератор собран по схеме двухтактного релаксатора на комплементарной паре транзисторов VT5, VT6. Катушки L1 и L2 индуктивного преобразователя совместно с конденсаторами C3, C4 измерительного моста образуют последовательный колебательный контур, определяющий частоту колебаний генератора. Цепь положительной обратной связи образуют конденсаторы C2 и C5. Такое включение параллельных цепей

 

 

измерительного моста автоматически обеспечивает работу преобразователя перемещений в резонансном режиме, поскольку индуктивное сопротивление моста скомпенсировано ёмкостным сопротивлением и полное сопротивление каждой цепи практически равно активному сопротивлению обмоток. Так как добротность контура L1 L2 C3 C4 значительно больше единицы, напряжение его нагрузки при оптимальной глубине обратной связи имеет строго синусоидальною форму.

Источник питания

 

 

Рисунок 3

 

Диоды VD1 и VD2 совместно с конденсаторами C2 и C5, соответственно, образуют устройства восстановления постоянной составляющей, что увеличивает напряжение запускающих импульсов и существенно облегчает возбуждение автоколебаний при малом значении напряжения питания. Выделение разностного напряжения постоянного тока, пропорционального перемещению пластинки-якоря индуктивного преобразователя, обеспечивает кольцевой детектор, собранный на диодах VD3 – VD6.

Данная схема (см. рисунок 3) обеспечивает постоянство чувствительности измерителя при изменении ёмкости конденсаторов измерительного моста в пределах от 0,01 до 0,18 мкФ. При этом резонансная частота устанавливается автоматически. Она определяется параметрами последовательных LC-цепей.

К дестабилизирующим факторам, приводящим к погрешностям измерений, следует отнести изменение напряжения питания и температуры.

Для точной стабилизации напряжения питания измерителя перемещений использован в схеме компенсационный стабилизатор, собранный на транзисторах VT1 – VT4 (коэффициент стабилизации – примерно 150). Источником образцового напряжения служит транзистор VT4, включенный в качестве диода.

На транзисторах VT2, VT3 собран дифференциальный усилитель, сигнал рассогласования которого управляет регулирующим элементом, выполненным на транзисторе VT1. Напряжение стабилизации устанавливают подстроечным резистором R1 в пределах 1,8…2,5 В.

На рисунке 4 показана конструкция индуктивного преобразователя перемещений в электрический сигнал. Катушки L1 и L2 размещены на средних полюсах двух Ш-образных магнитопроводов М, установленных с зазором между полюсами. В этом зазоре помещена пластинка-якорь ПЯ, выполненная из ферромагнитного материала. Пластинка-якорь механически связана коромыслом К с перемещающимся звеном контролируемого механизма. Магнитопроводы преобразователя (Ш4Х4) выполнены из феррита 2000 НМ. Величины перемещений пластинки-якоря регистрируются микрометром с постоянной С = 0,01 мм/деление.

 

Рисунок 4

 

Функциональная связь между током измерителя и перемещением пластинки-якоря выражается соотношением:

, (3)

где U_m – амплитудное значение напряжения питания;

X_L – индуктивное сопротивление одной катушки преобразователя;

R – сопротивление микроамперметра PAI;

–гщгщг рлршгпргшщнщнщггшнргррроррррорррррррр отношение перемещения пластинки-якоря к зазору между якорем и полюсом магнитопровода в исходном состоянии (см. рисунок 4);

L₀ – индуктивность одной катушки преобразователя при среднем положении пластинки-якоря;

r – активное сопротивление одной катушки (r1=r2);

w – циклическая частота питающего катушку тока.

Выходные сигналы преобразователя поступают на вход электронного блока (см. схему на рисунке 3), который в итоге позволяет на отдельных участках получить практически линейные функции преобразования измерителя. При этом возможны три режима работы измерителя:

1) отклонение пластинки-якоря осуществляется в обе стороны от среднего её положения; в этом случае функция преобразования имеет вид:

(4)

где К – коэффициент преобразования, характеризующий чувствительность измерителя к перемещению; диапазоны изменения перемещения в этом случае и ;

2) отклонение пластинки-якоря от левого крайнего до правого крайнего её положения, здесь функция преобразования выражается как

(5)
где I¢ –­ перемещение в системе координат с центром в крайнем левом положении якоря; , величина и изменяется в пределах ;

3) отклонение пластинки-якоря от правого крайнего до левого крайнего её положения; при этом функция преобразования имеет вид

(6)
где I² –­ текущее перемещение в другой системе координат с центром в крайнем правом положении якоря; ; величина и изменяется в диапазоне .

 

Опыт. Определение функций преобразования
измерителя малых перемещений

Функцию преобразования определяют для заданного преподавателем режима работы измерителя. Сначала определяют максимальный предел измерения микрометра, т.е. величину в I_max. Затем для первого режима устанавливают стрелку микроамперметра РАI посредине его шкалы. Это соответствует среднему положению якоря преобразователя. Далее вращаем лимб микроамперметра до совпадения его риски с нулём микрометра. После этого перемещают пластинку-якорь влево до –I_max/2 и вправо до I_max/2 от среднего положения (шаг перемещения задаётся преподавателем). При фиксированных положениях якоря регистрируют значение тока

микроамперметра и перемещения стрелки микрометра, связанного механически с пластинкой-якорем.

Для второго режима работы стрелку микроамперметра устанавливают в крайнее левое положение, переместив соответствующим образом пластинку-якорь. Далее ставят на нуль микрометр и, устанавливая заданные фиксированные значения I^¢ (от 0 до I_max), снимают показания микрометра и микроамперметра.

Третий режим работы измерителя осуществляют, переместив пластинку-якорь в такое положение, при котором стрелка микроамперметра займёт крайнее правое положение. Затем ставят на нуль микрометр и определяют зависимость I_u=f(I²) при изменении I² от 0 до -I_max с заданным шагом. Результаты измерений заносят в таблицу 1.

 

Таблица 1

 

I,I¢,I²	x,x¢,x²	Iu, мкА	К, мкА/мм	К*, мкА	Кср, мкА/мм	Кср*, мкА	gк, %	Iпр, мкА	gм, %

 

Для первого режима работы в таблице 1 используют два диапазона изменения 1, по обе стороны от 0.

По данным таблицы 1 строят графики зависимостей I=f(1), I_u=f(1^¢), I_u=f(I²) и I_u=f(x), I_u=f(I¢) в соответствии с заданным режимом работы измерителя.

Значения х, х¢ и х² в таблице 1 находятся как отношения ±2I/I_max; I¢/I_max и (-I²/I_max) соответственно. По графикам и таблице 1 определяют диапазоны изменения перемещений, при которых измеритель имеет линейные и нелинейные участки характеристики.

Величины коэффициентов преобразования К и К* находят из соотношений I_u/I; I_u/I¢; I_u/I² и I_u/x; I_u/x¢; I_u/x² в соответствии с заданным режимом измерителя.

Значения К и К_ср* находят как среднеарифметические значения для

перемещений в линейной области. Относительные разбросы коэффициентов преобразования g_к рассчитывают для всех перемещений, исходя из формулы, %:

(7)

 

После этого находят аналитические выражения для функций преобразования на линейных и нелинейных участках характеристики. Причем записывают сначала формулы для линейных участков в соответствии с заданным режимом работы в виде:

Iпр = Кср× I;	£ I £;	£ I £;	(8)
Iпр = Кср× I¢;	£ I £;		(9)
Iпр = Кср× I²;	£ I £;		(10)

Расчетные значения токов I_пр (см. таблицу 1) для линейных участков находят, подставляя текущие величины I, I¢, I², в формулы (8) – (10).

Затем находят аналитические выражения для функций преобразования на их нелинейных участках. Указанные выражения определяют, аппроксимируя функцию преобразования на этих участках в виде парабол. При этом

Iпр= aI^2+bI+c;	£ I £;	(11)
Iпр= a(I¢)^2+bI¢+c;	£ I ¢ £;	(12)
Iпр= a(I²)^2+bI²+c;	£ I ² £;	(13)

где a, b, c – размерные коэффициенты.

Значения этих коэффициентов находят, подставляя в уравнения (11) – (13) величины перемещений (два из них на краях и одно посредине нелинейного участка) и соответствующих им величин токов. Таким образом, для каждого режима составляют систему из трёх уравнений, в которых неизвестными являются коэффициенты a, b, c. Далее решают эту систему и определяют величины a, b, c. Последние записываются в виде:

a = мкА/мм^2;

b = мкА/мм;

с = мкА.

После этого записывают аналитические формулы для нелинейных участков функций преобразования в виде (11) – (13).

Затем в полученные аналитические формулы подставляют все значения перемещений, соответствующих нелинейным участкам, и находят расчётные значения токов I_пр для этих перемещений.

Определяют методические погрешности g_м, возникающие при использовании аналитических выражений для функций преобразования в линейной и нелинейных областях, %:

. (14)

Контрольные вопросы

1. Объясните принцип действия индуктивного преобразователя малых перемещений.

2. Как в электрической схеме измерителя происходит преобразование перемещения в электрический ток?

3. Поясните работу электрической схемы измерителя перемещения. Опишите конструкцию используемого в работе индуктивного преобразователя.

4. Расскажите о режимах работы измерителя.

5. Как получить экспериментальным и расчётным путём функцию преобразования для линейных и нелинейных её участков? Как найти аппроксимационные функции?

 

Литература

1. Новицкий П.В. Электрические измерения неэлектрических величин. – Л.: Энергия, 1975. – С.301 – 326.

2. Левшин Е.С., Новицкий П.В. Электрические измерения физических величин. Измерительные преобразователи. – Л.: Энергоатомиздат, 1963. – С.176 – 190.

3. Полищук Е.С. Измерительные преобразователи. – Киев: Высшая школа, 1984. – С.170 – 180.

4. Храмов А.В. Первичні вимірювальні перетворювачі приладів і автомотичних систем. – Київ: Вища школа, 1998. – С.140 – 146, 216 – 220.

 

 

Лабораторная работа № 3