Сроки выполнения, контроля и представления курсовой работы

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н.ТУПОЛЕВА

 

 

 

А.И.МАЛИКОВ

 

 

Методические указания

К курсовой работе по

 

ИНФОРМАТИКЕ

(Электронная версия)

 

Казань 2001

 

УДК 681.31

 

А.И.Маликов. Методические указания к курсовой работе по информатике. Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2001. 86 с.

ISBN

Настоящие методические указания разработаны на основе учебных пособий [1,2] и распространяются на курсовые работы, выполняемые под руководством преподавателей кафедры автоматики и управления по дисциплине "Информатика". Приведены требования к курсовой работе, краткие сведения о содержании этапов и методах решения на ПЭВМ вычислительных задач, встречающихся в инженерных расчетах, рекомендуемая литература.

Соблюдение требований методических указаний является обязательным.

Способствует углублению знаний и выработке навыков по информатике и использованию ПЭВМ для обработки информации и решения инженерных задач. Методические указания ориентированы на персональные ЭВМ, программно совместимые с компьютерами фирмы IBM. Предназначен для студентов специальностей 1811, 1812, 1903, 1905, 1913, 1915, 2101,2111 факультета автоматики и электронного приборостроения технического университета очной и заочной форм обучения.

 

Табл.:. Ил.:. Библиогр.: 21 назв.

 

 

Рецензенты:

 

 

ISBN © Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2001

© А.И.Маликов, 2001.

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ. 4

1. Цель курсовой работы.. 4

2. Задание на курсовую работу. 4

3. Отчетные материалы.. 5

4. ТРЕБОВАНИЯ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ. 5

4.1. Объем и содержание курсовой работы.. 5

4.2. Оформление курсовой работы.. 7

4.3.Сроки выполнения, контроля и представления курсовой работы.. 9

5. ТЕХНОЛОГИЯ ПОДГОТОВКИ И РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ПЭВМ.. 11

6. ПОГРЕШНОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЙ НА ПЭВМ.. 14

7. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ ЗАДАЧ. 15

8. Рекомендуемая литература. 29

9. ПРИМЕР ОФОРМЛЕНИЯ ПОЯСНИТЕЛЬНОЙ ЗАПИСКИ.. 30

 

ВВЕДЕНИЕ

Информатика - бурно развивающаяся отрасль знаний. Техническое, программное, методическое обеспечение и литература, быстро устаревают. нужно иметь возможности использовать новые информационные технологии, знакомиться и изучать современные технические и программные средства, методики. Для всех направлений и специальностей факультета автоматики и электронного приборостроения в программе дисциплины "Информатика" предусматривается расчетно-графическая или курсовая работа, в которой студентами реализуется на компьютере собственный проект обработки информации или решения конкретной вычислительно задачи, встречающейся в инженерной практике.

Цель курсовой работы

Целью курсовой работы по информатике является овладение навыками, изучение методов, вычислительных алгоритмов и программного обеспечения для решения инженерных задач.

В качестве тем курсовой работы целесообразно предлагать вопросы постановки, проведения и обработки результатов компьютерного моделирования различных физических экспериментов, применения инструментальных систем программирования (Turbo/Borland Pascal, Turbo C), и систем визуального проектирования (Delphi, C++Builder, Visual C++, Visual Basic), пакетов прикладных программ (MathCad, MatLab, Mathematica), электронных таблиц (Excel), для решения инженерных задач.

Задание на курсовую работу

Задание на курсовую работу оформляется на специальном бланке (приложение 1) и должно содержать название темы, исходные данные и содержательную формулировку задачи. Тема курсовой работы по возможности должна соответствовать направлению специальности. В задании кроме нахождения решения с использованием ПЭВМ должна быть предусмотрена исследовательская часть, в которой студентам предлагается оценить влияние некоторых параметров на результат, или оценить погрешности вычислений, или провести сравнительный анализ с другими методами, алгоритмами и программами. В конце задания дается список литературы по тематике курсовой работы.

По заданию составляется план выполнения курсовой работы, в котором выделяются следующие основные этапы

1. Постановка задачи

2. Выбор метода решения и математической или информационной модели

3. Разработка алгоритма решения

4. Проверка правильности алгоритма

5. Составление программы с учетом имеющихся программ и пакетов прикладных программ

6. Трансляция и отладка программы на контрольном примере

7. Проведение расчетов на ПЭВМ, решение задачи

8. Графическое представление результатов

9. Анализ и интерпретация полученных результатов

10. Оценка погрешности, сравнение с другими методами, алгоритмами, программами.

11. Оформление пояснительной записки.

12. Подготовка к защите и защита курсовой работы.

При выполнении курсовой работы студент может использовать имеющиеся алгоритмы, программы и пакеты прикладных программ или разработать свою собственную программу. В ряде случаев, когда это возможно, студенту будет предложено провести сравнительный анализ возможностей собственной программы и имеющихся программных систем для решения одной и той же задачи.

Отчетные материалы

Курсовая работа оформляется в виде пояснительной записки, которая должна давать достаточно полное представление о задаче, методе и алгоритме ее решения на ПЭВМ с обоснованием правильности решения. Курсовая работа завершается защитой перед комиссией.

Требования к оформлению пояснительной записки по курсовой работе определяются стандартами ЕСКД, а программной документации - ЕСПД. При оформлении курсовой работы целесообразно использовать возможности ПЭВМ по составлению текстовых документов.

ТРЕБОВАНИЯ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

4.1. Объем и содержание курсовой работы

Работа оформляется с помощью одного из текстовых процессоров: Word, WordPad или др. в виде "Пояснительной записки" и представляется в распечатанном виде на бумажном носителе и в электронном виде на дискете. Пояснительная записка к курсовой работе должна давать достаточно полное представление о методе решения инженерной задачи с обоснованием правильности решения на ПЭВМ. Записка иллюстрируется блок-схемами алгоритмов и программами, выполняемыми с соблюдением всех требований ЕСПД [3]. Эти схемы и программы входят в общий объем пояснительной записки и нумеруются.

Общий объем пояснительной записки не должен превышать 20 страниц.

Пояснительная записка к курсовой работе должна включать в указанной последовательности следующие разделы: титульный лист; аннотацию (реферат); техническое задание, подписанный руководителем и заведующим кафедрой; оглавление (содержание) с указанием страниц; введение; разделы и подразделы основной части; заключение; список литературы; приложения (при необходимости).

Титульный лист должен соответствовать установленному образцу (см. приложение 1).

Аннотация в краткой форме раскрывает содержание пояснительной записки к курсовой работе.

Техническое задание, полностью оформленное, должно содержать отзыв руководителя о курсовой работе студента и его оценку.

Содержание основных разделов пояснительной записки следующее.

Оглавление (содержание) включает наименование всех разделов курсовой работы, а также подразделов и пунктов, если они имеют наименование, с указанием номера страниц, на которых размещается начало материала разделов, подразделов, пунктов.

Введение содержит содержательную постановку задачи, анализ актуальности и цели решения инженерной задачи. Во введении дается краткий анализ возможных методов решения поставленной задачи, но так, чтобы он не заслонял основного содержания работы. Указываются литературные источники, по которым делается обзор, позволяющий судить, насколько полно изучена литература по методам решения задачи.

В основной части расчетно-пояснительной записки должны быть отражены следующие разделы:

1) Постановка задачи;

2) Выбор, обоснование и описание метода решения;

3) Алгоритм решения задачи;

4) Текст программы на алгоритмическом языке или языке пакета прикладных программ;

5) Контрольный пример для отладки;

6) Описание программы;

7) Инструкция по использованию программы;

8) Результаты счета;

9) Интерпретация и анализ полученных результатов с оценкой погрешностей вычислений.

В данных разделах рассматривается существо задачи, дается аналитический обзор возможностей решения поставленной вычислительной (инженерной задачи), обоснование выбранного метода решения, описание (концептуальной, физической, математической, информационной) модели объекта исследования, формализацию и алгоритмизацию метода решения, описание выбранного математического и программного обеспечения, описание алгоритмов и программ, инструкции по использованию программ при решении задачи на ПЭВМ, результаты решения, анализ полученных результатов с оценкой погрешностей вычисления, выводы по использованию полученных результатов для исследования и разработки рассматриваемого объекта, пути уменьшения погрешностей вычисления.

Пояснительная записка должна содержать листинги программы и их описание. Оформление описания программы производится в соответствии с руководством по составлению программного документа к курсовому или дипломному проектированию [3]. При большом объеме эти материалы выносятся в приложение к курсовой работе. Результаты компьютерного эксперимента должны быть представлены в форме графиков, диаграмм, таблиц, распечаток и т.д. Приводится анализ и интерпретация полученных результатов решения задачи на ПЭВМ. При несовпадении расчетных, аналитических, экспериментальных результатов необходимо выяснить и объяснить причины расхождения.

Заключение должно содержать обзор выполненных работ, качественные и количественные оценки результатов расчета; затрат машинного времени на расчеты и требуемого объема памяти ПЭВМ для программ. Следует представить краткий вывод по результатам решения задачи, отметить достоинства и недостатки выбранного способа решения, алгоритма и программы. Если в процессе решения задачи был выбран не оптимальный способ, то следует указать причины, обусловившие такое решение, а также нерешенные вопросы, рекомендации по возможному в дальнейшем усовершенствованию алгоритма и программы решения задачи.

Список использованной литературы содержит перечень источников, использованных при выполнении курсовой работы. Указывают только те источники, на которые имеются ссылки в тексте пояснительной записки.

Приложение содержит вспомогательный материал (листинги программ, инструкции по их использованию и т.п.) если их объем превышает 4-5 страниц.

Оформление курсовой работы

Пояснительная записка является основным документом, предъявляемым студентом при защите курсовой работы. Пояснительная записка к курсовой работе набирается на ПЭВМ и распечатывается на одной стороне листа бумаги формата 210х297 мм. При этом необходимо оставлять поля: слева - 30 мм, справа - 10 мм, сверху - 20 мм, снизу 20 мм. Текст должен быть отпечатан на принтере, аккуратно, разборчиво, без помарок, с высотой букв не менее 2,5 мм. Средняя плотность записки, а также подразделы и пункты имеют порядковые номера, обозначенные арабскими цифрами с точкой в конце. Введение и заключение не нумеруются.

Заголовки разделов пишут прописными буквами по середине страницы. Заголовки подразделов пишут с абзаца, отступая слева 15 мм, строчными буквами (кроме первой прописной). В заголовке не допускаются переносы слов. Пробелы над заголовками и под ними - 2 см. Точку в конце заголовка не ставят, заголовок не подчеркивают. Если заголовок состоит из двух предложений, то их разделяют точкой.

В записке необходимо выдержать единые обозначения и размерности для используемых параметров, переменных и характеристик. Допускаются сокращения слов, терминов, обозначений, только общепринятых в ГОСТ 15133-77, 22348-77, 17657-79.

Иллюстрации (рисунки, таблицы, схемы) располагаются на отдельных страницах пояснительной записки. Согласно ЕСКД иллюстрации в пояснительной записке, кроме таблиц, имеют подпись "рис.". Номер рисунка состоит из номера раздела и порядкового номера иллюстрации, разделенных точкой. Например, рис.3.2. (второй рисунок третьего раздела). Иллюстрации снабжаются кратким подрисуночным текстом.

В пояснительной записке рисунки должны быть выполнены с использование графических редакторов (Paint, Fotograph, 3D studio, CorelDrow и т.д.) и распечатаны на отдельных страницах белой или миллиметровой бумаги формата 210х297 мм. Рисунок располагают после той страницы, где на него дана первая ссылка.

Таблицы служат для оформления цифрового материала. Они приводятся после первого упоминания о них в тексте. На все таблицы должны быть ссылки в тексте, при этом слово "Таблица" в тексте пишут полностью, если таблица не имеет номера, и сокращенно - если имеет номер, например: "в табл.1.2". Каждая таблица должна иметь заголовок. Заголовок и слово "Таблица" начинают с прописной буквы.

Формулы в записке (если их более одной) нумеруют арабскими цифрами в пределах раздела. Номер формулы состоит из номера раздела и порядкового номера формулы в разделе, отделенных точкой. Номер ставится с правой стороны листа на уровне нижней строки формулы в круглых скобках, например: (3.1) - первая формула третьего раздела. Ссылки на формулу указывают порядковым номером формулы в круглых скобках, например "...в формуле (2.1)".

Пояснение значений символов и числовых коэффициентов следует приводить непосредственно под формулой с новой строки со слова "где" без двоеточия после него в виде списка в той же последовательности, в какой они даны в формуле.

Уравнения и формулы следует выделять из текста свободными строками. Если уравнение не умещается в одну строчку, оно должно быть перенесено после знаков "=","+","–","х",":". При написании формул, выборе справочных данных, цитат необходимо делать ссылки на литературный источник, из которого они были заимствованы. Схемы алгоритмов и программы решения задачи следует оформлять в пояснительной записке в соответствии с ЕСПД [3]. Листы со схемами, листингами программ и другими иллюстрациями сшиваются с ватманской обложкой.

При ссылке в тексте на используемую литературу указывается порядковый номер, выделенный двумя квадратными скобками по списку источников, например [2]. Литературу следует располагать в списке в порядке появления ссылок в тексте. Источник указывается в следующей форме: Фамилия и инициалы автора, полное название книги или статьи, место, издательство и год издания, объем (для журнала - название, год издания, номер, страницы).

Приложения оформляют как продолжение пояснительной записки на последующих ее страницах или в виде отдельной части, располагая их в порядке появления ссылок в тексте. Каждое приложение следует начинать с нового листа с указанием в правом верхнем углу слова "Приложение 1","Приложение 2" и т. д., написанными прописными буквами, номера пишутся арабскими цифрами, далее следует тематический заголовок.

В пояснительной записке все страницы, в том числе титульный лист, содержание, листы с таблицами, рисунками, графиками, нумеруются арабскими цифрами. На титульном листе номер не ставят, на последующих страницах номер проставляют в правом верхнем углу.

Оформленная пояснительная записка подписывается студентом и руководителем.

ТЕХНОЛОГИЯ ПОДГОТОВКИ И РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ПЭВМ

Использование ПЭВМ не уменьшает необходимости полного понимания сущности решаемой задачи. ПЭВМ не может сама "осмыслить" процесс решения задачи и полученные результаты. Компьютер является инструментом для автоматизации трудоемких процессов обработки данных.

Подготовка и решение задачи с помощью ЭВМ состоит из нескольких этапов.

1) Постановка задачи (техническое задание). Работа начинается с момента получения задания. Задание определяет общий подход к решению задачи. В нем формулируются условия задачи, исходные данные для решения, конечные цели решения и форма выдачи результатов. В задании могут оговариваться области применения программы и накладываемые при этом ограничения.

2) Выбор метода решения задачи. Вначале, если это не сделано в техническом задании, формулируется общая математическая постановка задачи. На основании анализа условий задачи выбирается метод ее решения.

Математическая постановка задачи заключается в составлении приемлемой математической модели для ее решения. Под математической моделью понимается совокупность математических зависимостей, отображающая реальные исследуемые процессы. Следует помнить, что математическая модель всегда основывается на некотором упрощении, идеализации объекта, то есть является его приближенным отображением. Для ряда задач математическая постановка задачи осуществляется достаточно просто и не вызывает трудностей. Для других задач этот этап является весьма сложным и требует значительных усилий и времени.

Выбор метода решения задачи требует знания соответствующих разделов математики. Выбранный метод должен обеспечить представление вычислительного процесса в виде последовательности элементарных арифметических и логических операций. Если не один из известных методов не подходит для решения поставленной задачи, возникает необходимость разработки нового метода решения.

3) Разработка алгоритма. В соответствии с методом решения задачи необходимо разработать алгоритм решения. Алгоритм, предназначенный для реализации на ЭВМ, называется машинным алгоритмом. Принципиальным отличием машинного алгоритма от вычислительного алгоритма является наличие в нем управляющей структуры и структуры организации данных, необходимых для реализации численных методов на одном из входных языков ЭВМ. Для записи алгоритма на данном этапе используется графическая форма представления алгоритма в виде блок-схемы.

При разработке алгоритма следует придерживаться принципа модульности и принципа нисходящего проектирования, заключающегося в постепенной детализации алгоритма вплоть до операторов входного языка ПЭВМ. Это позволит значительно облегчить этап составления программы решения задачи.

4) Разработка программы. Если в условиях задачи не определен язык программирования, то вначале следует его выбрать.

Перед написанием программы следует детализировать организацию данных, предусмотренную разработанным алгоритмом решения задачи. Необходимо продумать какие переменные и массивы будут соответствовать обозначениям, принятым в алгоритме. Для этого рекомендуется составить таблицу соответствия обозначений (имен) в алгоритме и программе.

При программировании следует придерживаться следующих рекомендаций:

· выносить из тела цикла независящие от параметра цикла вычисления;

· составлять программу следует в виде отдельных небольших программных модулей (подпрограмм) с использованием средств выбранного алгоритмического языка. Длина программного модуля не должна превышать 30 - 60 операторов языка и по возможности помещаться на одной странице текста. Это значительно облегчит процесс отладки программы.

Процесс составления программы будет значительно упрощен при наличии алгоритма, детализированного вплоть до операторов языка. В этом случае программирование сведется к записи операторов с учетом правил выбранного языка программирования.

Составленная программа с помощью одного из редакторов набирается и сохраняется на одном из носителей информации (жестком, гибком диске) для дальнейшего использования на ПЭВМ.

5) Трансляция и отладка программы. Во время трансляции выдаются диагностические сообщения об ошибках. Если обнаружены ошибки, которые не позволяют до конца оттранслировать программу, то после их исправления трансляция повторяется до тех пор, пока не будут устранены все синтаксические ошибки. В результате трансляции создается объектный модуль, который после редактирования (линкования) преобразовывается в загрузочный модуль, готовый к выполнению на ЭВМ.

После процесса трансляции и редактирования необходимо провести контрольные просчеты по программе, чтобы убедиться в правильности работы программы. При проведении контрольных просчетов в узловых точках программы рекомендуется ставить так называемую отладочную печать, которая будет информировать программиста о ходе решения задачи.

На этапе отладки выявляются ошибки, допущенные при составлении алгоритма и составлении программы. В результате отладки должна быть получена программа, обеспечивающая решение поставленной задачи. Отладка программы является одним из наиболее трудоемких и длительных процессов в решении задач. В результате получаем отлаженную программу, которая выдает требуемые результаты.

6) Счет по программе. После окончания отладки программы из нее следует удалить все отладочные средства. Средствами операционной системы или интегрированных систем программирования создается исполняемый файл (файл с расширением.EXE), чтобы не повторять процесс трансляции и редактирования многократно. Затем данный файл запускается, вводятся необходимые исходные данные и процесс счета программы осуществляется автоматически.

7) Интерпретация результатов. После окончания счета необходимо провести обработку и осмысление результатов счета. На этом этапе необходимо оценить полученные результаты с точки зрения критериев, которым они должны удовлетворять, сделать необходимые выводы о достижении поставленных конечных целей.

8) Сопровождение программы. Многократное использование разработанной программы для решения различных задач заданного класса требует проведение дополнительного объема работ, связанного с доработками программы для решения класса задач, проведения дополнительных контрольных расчетов, оформление документации на программу и т.п. Программа, предназначенная для длительной эксплуатации, должна иметь соответствующую документацию. Требования к этой документации даны в государственных стандартах Единой системы программной документации (см.[3]). Любая программа должна иметь инструкцию по ее использованию.

ПРИМЕР ОФОРМЛЕНИЯ ПОЯСНИТЕЛЬНОЙ ЗАПИСКИ

Министерство образования и науки Российской Федерации

Казанский государственный технический университет им. А.Н.Туполева

________________________________________________________________

 

Кафедра автоматики и управления

 

Пояснительная записка к курсовой работе

по дисциплине "ИНФОРМАТИКА"

на тему

Введение

При проектировании электрических цепей возникает задача расчета установившихся токов цепи при заданных параметрах элементов цепи (сопротивлений, источников токов и ЭДС и заданной схеме их соединения. Из курса физики и электротехники известно, что расчет электрических цепей производится на основе законов Ома и Кирхгофа. Существуют [4] специальные методы расчета электрических цепей, среди которых известны метод узловых токов и метод узловых напряжений. В данной курсовой работе для расчета электрической цепи применяется метод узловых напряжений [4], который реализуется на ПК в виде программы на языке Паскаль.

Постановка задачи

Дано: электрическая цепь, схема которой приведена на рис.1. Пусть заданы параметры схемы: сопротивления ветвей, э.д.с источников напряжения, токи источников токов.

Требуется рассчитать токи во всех ветвях схемы методом узловых напряжений.

Рис.1. Схема исходной электрической цепи

Метод решения

При решении задачи используется уравнение узловых напряжений в матрично-топологической форме [4]

(2.1)

где ,

A - матрица соединений (узловая матрица);

A^T - транспонированная матрица для A;

G - диагональная матрица проводимости ветвей;

G_u - матрица узловых проводимостей;

V - матрица узловых напряжений;

J_v - матрица токов источников токов ветвей;

Е_v - матрица э.д.с источников напряжений ветвей;

U_v - матрица падения напряжений ветвей;

I_v, I_u - матрицы токов ветвей и узловых токов соответственно.

Исходя из приведенных соотношений расчет токов ветвей производится в такой последовательности.

1. Определение узловых токов по формуле ;

2. Расчет матрицы узловых проводимостей ;

3. Вычисление обратной матрицы и определение .

4. Расчет U_v и I_v по формулам .

Блок-схема алгоритма

 

Текст программы

По представленному в п.3 алгоритму была разработана программа на языке Turbo Pascal. Текст программы с необходимыми комментариями приведен в Приложении 1.

Описание программы

Назначение программы

Программа предназначена для расчета электрической цепи методом узловых напряжений. Имеет имя Uzel. Параметры программы приведены ниже.

Исходные параметры программы

nv - переменная целого типа - число ветвей схемы с неизвестными токами

nu - переменная целого типа - число узлов, для которых необходимо найти напряжение;

r - вещественный массив размера nv для размещения сопротивлений ветвей;

ev - вещественный массив размера nv для размещения эдс ветвей;

jv - вещественный массив размера nv для размещения токов источников токов ветвей;

a - вещественный массив размера nu*nv для размещения матрицы соединений.

Выходные параметры

Gu - вещественный массив размера nu*nu для размещения матрицы узловых проводимостей;

Iu - вещественный массив размера nv для размещения узловых токов;

V - вещественный массив размера nu для размещения напряжений узлов;

Iv - вещественный массив размера nv для размещения токов ветвей;

Структура программы

В программе используются следующие процедуры, определенные в модуле uselun:

Ввода заданной матрицы

procedure inpm (n,m:integer; var a:mas; st:string);

Входные параметры:

n, m – переменные целого типа, размерности вводимой матрицы;

st – символьная переменная для передачи имени вводимой матрицы;

Выходной параметр:

a – переменная типа вещественный массив размерности n*m для размещения вводимой матрицы.

Вычисления произведения матриц

procedure umn (n,k,m:integer; var a,b,c:mas);

Входные параметры:

n, k, m – переменные целого типа, размерности исходных матриц;

a, b – переменные типа вещественный массив размерности n*k и k*m соответственно для размещения исходных матриц;

Выходной параметр:

c – переменная типа вещественный массив размерности n*m для размещения произведения матриц a*b (матрицы результата).

Вычисления разности матриц

procedure subm (n,m:integer; var a,b,c:mas);

Входные параметры:

n, m – переменные целого типа, размерности исходных матриц;

a, b – переменные типа вещественный массив размерности n*m для размещения исходных матриц;

Выходной параметр:

c – переменная типа вещественный массив размерности n*m для размещения произведения матриц a-b (матрицы результата).

Вывода матрицы

procedure outm (n,m:integer; var a:mas; st:string);

Входные параметры:

n, m – переменные целого типа, размерности вводимой матрицы;

st – символьная переменная для передачи имени вводимой матрицы;

a – переменная типа вещественный массив размерности n*m для размещения выводимой матрицы.

Получения транспонированной матрицы

procedure transp (n,m:integer; var a, at:mas);

Входные параметры:

n, m – переменные целого типа, размерности исходной матрицы;

a, – переменная типа вещественный массив размерности n*m для размещения исходных матриц;

Выходной параметр:

at – переменная типа вещественный массив размерности m*n для размещения транспонированной матрицы a;.

Вычисления обратной матрицы

procedure obmatr(n:integer;var a,b:mas);

Входные параметры:

n – переменная целого типа, размерность обращаемой матрицы;

a – переменная типа вещественный массив размерности n*n для размещения исходной (обращаемой) матрицы.

Выходной параметр:

b – переменная типа вещественный массив размерности n*m для размещения обратной матрицы.

Вычисления суммы матриц

procedure summ (n,m:integer; var a,b,c:mas);

Входные параметры:

n,m – переменные целого типа, размерности исходных матриц;

a, b – переменные типа вещественный массив размерности n*m для размещения исходных матриц;

Выходной параметр:

c – переменная типа вещественный массив размерности n*m для размещения суммы матриц a+b (матрицы результата).

Исходные данные и результаты счета

Пусть задана электрическая цепь, приведенная на рис. 1, в которой добавлен (в 4 ветви) источник напряжения с э.д.с. 8 в. Для формирования входных параметров программы UZEL составляется граф электрической схемы. Число ветвей схемы с неизвестными токами nv=5. Число узлов, для которых необходимо найти напряжение, nu=3. Потенциал четвертого узла принимается равным нулю (U =0).

Матрицы сопротивлений, ЭДС и токов источников соответственно равны

Матрица соединений, отражающая структуру электрической цепи, будет иметь вид

Результаты расчета заданной электрической цепи с помощью подпрограммы Uzel

Результаты расчета электрической цепи

Вектор узловых токов Iu

-8.00

-3.00

3.00

матрица Gu узловых проводимостей

2.00 -1.00 -0.50

-1.00 2.00 -1.00

-0.50 -1.00 1.83

Вектор узловых напряжений v

-11.17

-10.71

-7.25

Вектор токов ветвей iv

8.54

1.04

3.46

9.58

Заключение и выводы

В данной курсовой работе были разработаны алгоритм и программа на языке Turbo Pascal для расчета электрической цепи методом узловых потенциалов. Проведена отладка программы на контрольном примере. Полученные с помощью разработанной программы результаты для исходных данных контрольного примера совпали с результатами, приведенными литературе. Это говорит о правильности работы программы.

Проведен расчет заданной электрической цепи при других исходных данных. Проведено сравнение полученных с помощью разработанной программы для контрольного примера результатов с результатами расчетов, проведенных в пакете MathCAD 2000. Из результатов сравнений видно, что полученные значения токов совпадают.

Время выполнения 1 расчета электрической цепи составило десятые доли сек. Объем файла Usel1 с кодом головной программы на языке Turbo Pascal составляет 2 килобайт, файла с модулем Uselfun, в котором находятся описания всех используемых процедур на языке Turbo Pascal составляет 4 килобайт.

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Курсовое проектирование (учебное пособие для ВУЗов). - М.:Высшая школа. - 1988. -135 с.

2. Каранчук В.П., Сваровский И.Н., Суздальницкий И.Д. Основы применения ЭВМ: Учебное пособие для ВУЗов. - М.:Радио и связь. - 1988. - 288 с.

3. Милехин Л.Н., Потапов А.А. Руководство по составлению программного документа к курсовому или дипломному проекту. - Казань:КАИ. - 1989. - 20 с.

4. Толстов Ю.Г. Теория линейных электрических цепей. - М.:Высшая школа. - 1978.

 

Приложение 1

Текст программы на языке Turbo-Pascal для расчета электрической цепи методом узловых напряжений

{Программа для расчета электрической цепи методом

узловых напряжений}

Program uzel;

uses uselun;

const nv=5;nu=3;

var a,at,g,gu,v,jv,ev,uv,iv,r,x,y,z:mas;i,j,k,n:integer;

begin

{Ввод исходных данных}

inpm (nu,nv,a,' a '); {матрица соединений}

inpm (nv,1,r,' r '); {вектор сопротивлений ветвей}

inpm (nv,1,ev,' ev '); {вектор эдс источников}

inpm (nv,1,jv,' jv '); {вектор источников токов}

{Расчет матрицы проводимостей ветвей}

for i:=1 to nv do begin

for j:=1 to nv do

g[i,j]:=0.0;

g[i,i]:=1/r[i,1]; end;

writeln (' Результаты расчета электрической цепи ');

umn(nv,nv,1,g,ev,x); {G*Ev->x}

subm(nv,1,jv,x,y); {Jv-G*Ev->y}

umn(nu,nv,1,a,y,z); {a*(Jv-G*Ev)->z}

outm (nu,1,z,' Вектор узловых токов Iu ');

transp(nv,nu,a,at); {транспонирование матрицы ->at}

umn(nu,nv,nv,a,g,x); {a*g->x}

umn(nu,nv,nu,x,at,gu); {a*g*at->gu}

outm (nu,nu,gu,' матрица Gu узловых проводимостей ');

obmatr(nu,gu,x); {вычисление обратной матрицы (a*g*at)^-1->x}

umn(nu,nv,1,x,z,v); {Расчет узловых напряжений v=(a*g*at)^-1*a*(Jv-G*Ev)}

outm (nu,1,v,' Вектор узловых напряжений v ');

umn(nv,nu,1,at,v,uv); {Вектор падения напряжения ветвей Uv=at*v}

summ(nv,1,uv,ev,x); {Uv+Ev->x}

umn(nv,nv,1,g,x,iv); {Расчет токов ветвей Iv=g*(Uv+Ev)}

outm (nv,1,iv,'Вектор токов ветвей iv '); {вывод вектора токов ветвей}

end.

unit uselun;

{модуль с используемыми процедурами}

interface

const nn=5;

type mas=array [1..nn,1..nn] of real;

procedure subm (n,m:integer; var a,b,c:mas);

procedure inpm (n,m:integer; var a:mas; st:string);

procedure transp (n,m:integer; var a, at:mas);

procedure summ (n,m:integer; var a,b,c:mas);

procedure outm (n,m:integer; var a:mas; st:string);

procedure umn (n,k,m:integer; var a,b,c:mas);

procedure obmatr(n:integer;var a,b:mas);

implementation

procedure transp (n,m:integer; var a,at:mas);

var i,j:integer;

begin

for i:=1 to n do

for j:=1 to m do

at[i,j]:= a[j,i];

end;

function norm (n,m:integer; r1,r2:mas):real;

var t:mas; s:real;i,j:integer;

begin

subm (n,m,r1,r2,t);

s:=0;

for i:=1 to n do

for j:=1 to n do

s:=s+t[i,j];

norm:=s;

end;

procedure inpm (n,m:integer; var a:mas; st:string);

var i,j:integer;

begin

writeln ('введите матрицу',st,'по строкам');

for i:=1 to n do

for j:=1 to m do

read(a[i,j]);

end;

procedure outm (n,m:integer; var a:mas; st:string);

var i,j:integer;

begin

writeln (st);

for i:=1 to n do

begin

for j:=1 to m do

write(a[i,j]:8:2);

writeln;

end;

end;

procedure subm (n,m:integer; var a,b,c:mas);

var i,j:integer;

begin

for i:=1 to n do

for j:=1 to m do

c[i,j]:=a[i,j]-b[i,j];

end;

procedure summ (n,m:integer; var a,b,c:mas);

var i,j:integer;

begin

for i:=1 to n do

for j:=1 to m do

c[i,j]:=a[i,j]+b[i,j];

end;

 

procedure umn (n,k,m:integer; var a,b,c:mas);

var i,j,L:integer;s:real;

begin

for i:=1 to n do

for j:=1 to m do

begin

s:= 0;

for L:=1 to k do

begin

s:= s + a[i, L]*b[L,j];

end;

c[i,j]:= s;

end;

end;

procedure obmatr(n:integer;var a,b:mas);

{* Вычисление обратной матрицы a^-1->b*}

{ - входные параметры}

{n - размерность матриц }

{a - исходная матрица размера n*n}

{ выходной параметр }

{b - обратная n*n-матрица для a}

var i,j,k,ij,fl:integer;

index: array[1..50] of integer;

d,r,w,w1,eps:real;

begin

eps:=1.e-15;

r:=1.0;d:=1.0;

for j:=1 to n do

for i:=1 to n do

b[i,j]:=a[i,j];

for i:=1 to n do

begin

fl:=0;

j:=i;

while j<=n do

begin

if (abs(b[j,i])>eps) then

begin

fl:=1;

for k:=1 to n do

begin

w1:=b[i,k];

b[i,k]:=b[j,k];

b[j,k]:=w1

end;

index[i]:=j;

j:=n;

end;

j:=j+1;

end;

if(b[i,i]=0) then

exit;

b[i,i]:=1./b[i,i];

for k:=1 to n do

if(k<>i) then

b[i,k]:=b[i,k]*b[i,i];

for ij:=1 to n do

if(ij<>i) then

begin

w:=-b[ij,i];

b[ij,i]:=0.;

for k:=1 to n do

b[ij,k]:=b[ij,k]+w*b[i,k];

end;

if(fl=0) then

exit;

d:=d/b[i,i];

end; { i}

for i:=n downto 1 do

begin

if(index[i]<>i) then

begin

r:=-r;

for k:=1 to n do

begin

w1:=b[k,i];

b[k,i]:=b[k,index[i]];

b[k,index[i]]:=w1;

end;

end;

end; end;

end.

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н.ТУПОЛЕВА

 

 

 

А.И.МАЛИКОВ

 

 

Методические указания

К курсовой работе по

 

ИНФОРМАТИКЕ

(Электронная версия)

 

Казань 2001

 

УДК 681.31